Problema impossibile!! Dico davvero..mi aiutate?

Question

Aiutatemi ho chiesto a chiunque.. anche a mia sorella laureata in matematica ma niente...
il problema è sui sistemi di equazioni a due incognite sembra impossibile e lo è davvero:

Quando tu avrai la mia età, io avrò il quadruplo degli anni che tua avevi quando io avevo la tu età e insieme avremo 70 anni. Determinare le età attuali.


OK, vi sembra una domanda normale???? se vi fermano x strada e vi chiedono quella cosa, voi che pensate??? quello che penso io del mio prof. di matematica.... AIUTO

Grazie mille!!!!!

Answer 1

Allora, non è impossibile, ecco la soluzione:
Partiamo dal presupposto che io attualmente abbia un'età che chiamiamo a e tu un'età che chiamiamo b in passato io ho avuto la tua età (b) e tu avevi un'altra età (c) in futuro io avrò 4 volte l'età che tu avevi in passato 4c e tu avrai la mia età attuale (a) alla fine ne ricaviamo una tabellina simile :
--------------io----------- tu
ieri--------- b------------ c
oggi ------- a------------ b
domani---4c------------ a

in + sappiamo che la somma delle nostre età future sarà 70 e cioè
4c + a =70

inoltre dobbiamo ricordarci che le differenze di età restano costanti sia in passato sia attualmente sia in futuro, abbiamo quindi

b-c=a-b=4c-a

e da questa relazione e dalla somma delle età future impostiamo il sistema

b-c=a-b
4c-a=a-b
4c+a=70

e raccogliendo le a le b e le c abbiamo

a-2b+c=0
2a-b+4c=0
a+4c=70

adesso abbiamo un sistema di 3 equazioni in 3 incognite che possiamo risolvere sia per sostituzione sia con kramer
(io ho usato quest'ultimo) e si ottiene che la mia età attuale è 30 anni e la tua 20.
Se non sai come si risolve il sistema dimmelo e ti farò vedere i passaggi.

Answer 2

x età del piu giovane
y età del più vecchio
y-x età che li separa
SISTEMA:
y+(y-x)=4(x-(y-x))
x+y+2(y-x)=70
RISULTATO:
x=20 y=30
Tua sorella ha la matematica un po' arrugginita eh?

Answer 3

x=4y
x+y=70
________________
x=4y
4y+y=70
_________________
x=4y
5y=70 y=70/5
________________
x=4*70/5 x=56
y=14
spero di essere stata chiara.................non andare in panico su uno scioglilingua
mantieni la calma
..........................ciao.

Answer 4

ho una idea ma dimmi....deve risultare un sistema?

è veramente impossibile......perché facendo un esempio, esce senza senso.....
es: se io adesso ho 20 anni e tu 10....tra 10 anni tu avrai 20 e io il quadruplo, cioè 40.....10 anni fa io risultavo 10 anni più grande...adesso invece 20 anni più grande di te.....è impossibile veramente!
nn scervellarti per niente!
p.s. ci sto ancora pensando...ho letto anche la risposta di sun.....nn avevi detto che doveva avere due incognite???

eureka!
x= giovane y=vecchio

4(x- (y-x)) = Quando tu avrai la mia età => x+(y-x)
cioè 4[x- (y-x)] = x+(y-x)
insieme avremo 70 anni, cioè [x+(y-x)] + [y + (y-x)]= 70
ti ricavi una variabile dalla prima equazione e la sostituisci nella seconda equazione.

Answer 5

io ho 30 anni e tu 20 tra 10 anni io ne avrò 40 cioè 4 volte l'età che tu avevi quando io avevola tua età 20 anni ( ovvero 10 anni fa) e siccome ci portiamo 10 anni,tu avevi 10 anni e tu sempre tra 10 anni ne avrai 30 e io40 + tu 30 fa 70 . GIUSTO?

Answer 6

a+b=70
a=4b

Risolvendo trovi che uno ha 14 anni e l'altro 56