ecuaciones de 3x3 resolver por el metodo de gauss?

Question

hola amigos.. no me kedo muy claro de como resolverlos .. les agradeceria si me explicaran paso por paso como resolver estas ecuaciones por el metodo de gauss

x+y+z=6
2x-y+3z=4
4x+5y-10z=13



x+y+z=1
3x-2y+z=-1
x+3y-z=11


gracias!!:D

Answer 1

x+y+z=6
2x+y+3z=4
4x+5y-10z=13

respuesta

1 1 1 1 0 0 6
2 1 3 0 1 0 4
4 5 10 0 0 1 13

dame tu correo electronico y te paso la respuesta mañana

Answer 2

Si tiene una calculadora graficadora como TI-83 Más o TI-84, vaya al área debajo de las dobles líneas.
Si no tiene una calculadora graficadora, puedes solucionarlos que usan el método de Gauss-Jordan usando las técnicas siguientes:
1. Intercambio dos filas.
2. Multiplicar una fila por una secalar no cero.
3. Agregar un múltiplo de una fila a otra fila.
Así pues, pongamos una matriz en forma del fila-grado, y entonces podemos utilizar ese método para poner en forma reducida del fila-grado.
Primero, necesitaré una alguna notación simbólica.
-2R1 ===>R1 significa multiplican la fila #1 por -2 y substituyen la fila 2 por el resultado.
-2R1 + R2===>R2 significa multiplican la fila #1 por -2, agregan que resultado a la fila #2 y substituyen la fila #2 por el resultado de la adición. No cambiar la fila #1.
Así pues, hagánoslo. Aquí es una matriz el comenzar que es los coeficientes y las constantes de las ecuaciones. Se llama un matriz aumentada.
x+y+z=6
2x-y+3z=4
4x+5y-10z=13

1…1….1….6
2..-1…..3….4
4…5…-10..13

1…1….1….6
0..-3…..1….-8…. -2R1 + R2==>R2
0…1…-14..-11…..4R1+R3==>R3

1…1….1….6
0…1…-14..-11…..R2<==>R3
0..-3…..1….-8

1…1….1….6
0…1…-14..-11….
0…0…-41…-41….3R2 +R3R3
1…1….1….6
0…1…-14..-11….
0…0…-41…-41….3R2 +R3R3


1…1….0…..5…….-1R3+R1R1
0…1….0…..3….14R3+R2R2
0…0…..1…..1….-1/41R3R3 (Haga eso primera.)

1…0….0……2…….-1R2+R1R1
0…1….0…..3
0…0…..1…..1….

Así pues, allí está en forma reducida escalanado.
X =2, y=3, z=1

La solucione para el otro es:
x=2, y=2, z=-3

======================
Si tiene una calculadora graficadora como TI-83 Plus or TI-84 haga esos pasos
de mi Website: www.anglefire.com/pro/fkizer

Incorporar la matriz:
a) Pulse el 2nd, MATRIX, mueve el cursor a EDIT.
b) Mueve el cursor al número de la matriz que usted desea corregir o incorporar números adentro, y
pulse ENTER.
c) Incorpore el número de filas y pulse ENTER; entonces incorpore el número de columnas pulse
ENTER.
d) Incorpore cada valor de la matriz y pulse ENTER después de cada valor.
e) Pulse 2nd, QUIT para ir a la pantalla principal.
Hacer el ref y el rref:
a) Primero incorpore su matriz y pulse el 2nd, QUIT para ir a la pantalla principal.
b) Pulse el 2nd, MATRIX, y mueve el cursor a la MATH.
c) El artículo selecto A para la ref o B para el rref como usted elige y pulse ENTER.
d) Pulse 2nd, MATRIX y pulse el número para la matriz que usted desea funcionar
encendido.
e) Pulse ENTER y la respuesta aparecerá.
f) Si usted desea la respuesta en fracciones, salta el paso e) y pulse MATH, ENTER,
ENTER.

Answer 3

el método de Gauss consiste en ir haciendo ceros en columnas (ir eliminando variables) te indico a continuación los pasos para lograrlo en este sistema 2x + 2y + 3w = 24 ec one million 4x + 5y + 2w = 35 ec 2 3x + 2y + w = 19 ec 3 2x -y=3 ec 4=2ec 3-ec 2 7x+4y=33 ec 5=3ec 3-ec one million 15x=40 5 ec 6=4ec 4+ec 5 x=40 5/15 x=3 y=2x-3 de l. a. ec 4 y=3 w=19-3x-2y de l. a. ec 3 w=4

Answer 4

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x+y+z=6
2x-y+3z=4
4x+5y-10z=13

escribemat [[1 1 1 6] [2 -1 3 4] [4 5 -10 13]]
1 1 1 6
2 -1 3 4
4 5 -10 13

escribemat redmat [[1 1 1 6] [2 -1 3 4] [4 5 -10 13]]
1 0 0 2
0 1 0 3
0 0 1 1

es decir:

x=2
y=3
z=1

el otro:

x+y+z=1
3x-2y+z=-1
x+3y-z=11

escribemat [[1 1 1 1] [3 -2 1 -1] [1 3 -1 11]]
1 1 1 1
3 -2 1 -1
1 3 -1 11

escribemat redmat [[1 1 1 1] [3 -2 1 -1] [1 3 -1 11]]
1 0 0 2
0 1 0 2
0 0 1 -3

es decir:

x=2
y=2
z=-3

Answer 5

La solucion es muy larga como para hacerla paso a paso aqui...

Answer 6

si no me equivoco tienes que agruparlas en un orden luego bas sustituyendo una por una de modo que te quede mas o menos asi
1 ? ?
0 1 ?
0 0 1
el signo ya sabes que puede ser un numero cualquiera

Answer 7

A esto se les llama solucion de ecuaciones, por el emtodo de gauss solo hay que reacomodar los valores de las ecuaciones a menera de uan matriz( aver si puedo ponerlo lo mas claro posible en esta pagina no se pueden poner bien)
en la primara ecuacion el valor de X=1 el de Y= 1 y Z=1 y 6
=6
En la segunda X=2 Y=-1 Z=3 4=4
En la tercer ecuac. X=4 y=5 Z= -10 13 =13 (solo no toma los numeros si tienes 3x solo deja el 3 si tienes x es como situbieras 1x asi que solo expresalo como1 y los signos son los de la ecuacion.

asi que la matriz te queda a si:
x y z f

1 1 1 6
2 -1 3 4
4 5 -10 13

luego ahy que hacer las operaciones con suma multiplicacion
y divicion de renglones tienes que encontrar los pivotes
R1=reglon 1 R2=renglon2 R3=renglon3
EN EL R1 ya tienes el primer pivote por eso lo bajas igual
1 1 1 6 en las operaciones se toma R1 como base
0 -3 1 -8 ( estos valores dan -2R1+R2)
0 1 -14 -11
-------------------
1 1 1 6 R1 baja igual xq ya tiene la forma que buscamos
0 1 -1/3 8/3 (esto sale al multip. -1/3 por el R2)
0 0 -41/3 -41/3 (esto sale de -1R2+R3)
-----------------------
1 1 1 6 R1 baja igual
0 1 -1/3 8/3 R2 baja igual
0 0 1 1 ( -3/41por R3)

YA casi esta: ya que llagmos a la forma que te di mas arriba
tomamos los resultados y expresamos de esta formaa:

en elR3 tienes 0 0 1 1 lo expresas a ecuacion te queda a si
0x+0y+z=1 ó Z =1

en R2 tiene 0 1 -1/3 8/3 queda 0x+y-1/3z=8/3 tienes que despejar a ye Y-1/3(1)=8/3 entonces Y=8/3+1/3 por lo tanto Y=3

EN R1tienes 1 1 1 6 queda x+y+z=6 sustituyes los valores de Y y de Z y obtienes x+3+1=6 despejas equis x=6-3-1 entoces X = 2

POR ultimo solo expresa los valores para las variables
X= 2 Y=3 Z=1

solo recuerda que a esta forma tienes que llegar
1 a b
0 1 a
0 0 1 las variables a y b pueden ser cualquier numero
y los unos de la diagonal son los pivotes por ahi
exprese la letra f solo es para diferenciar y no te
confundas.

estos son tus resultados, el metodo de gauss siempre es largo pero con practica es facil.
espero te sirva y suerte!!!!!

Answer 8

Perdoname pero es imposible explicar el método de Gauss por este medio, te recomiendo que le consultes a tu docente.

Answer 9

ni idea:S, yo soy de letras, las ciencias no se me dan mal tampoco pero eso no se como hacerlo:S