Lösungsweg folgender Aufgabe (Mathematik)?
2 + Wurzel aus (x/3-7) = Wurzel aus (x/3 - 7) + x
Danke schonmal im Vorraus. Wisst ihr vielleicht auch wie ich dann später die Probe dazu erstellen muss?
2007-10-16 07:06:30 · 8 antworten · gefragt von Lulu <3 2 in Wissenschaft & Mathematik ➔ Mathematik
Daß x gleich 2 ist, ist ja logisch, doch wo bleibt die Frage.
2007-10-16 07:25:21 · answer #1 · answered by Anonymous · 3⤊ 0⤋
Der Wurzelausdruck ist derselbe, also kannst Du den komplett wegkürzen. Bleibt übrig: 2 = x
Oder hast Du allenfalls die Aufgabe nicht ganz korrekt wiedergegeben?
2007-10-16 07:16:37 · answer #2 · answered by swissnick 7 · 3⤊ 0⤋
x = 2 für x e C
ansonsten L= {}
2007-10-18 05:03:43 · answer #3 · answered by Ramirez 2 · 1⤊ 0⤋
Die Aufgabe ist schon etwas fies, denn sogar hier fallen fast alle drauf rein. :) itzlidil hat natürlich als einziger Recht!
Wenn du es ganz korrekt machen willst, stellst du zunächst die Definitionsmenge auf, d.h. du untersuchst, wann der Term unter der Wurzel (bzw. den Wurzeln) >=0 ist. Kommt heraus: x>=21. Also weißt du, dass nur Lösungen >=21 möglich sind.
Dann rechnest du so, wie es alle vorschlagen. Es kommt heraus x=2.
Anschließend vergleichst du mit der Definitionsmenge und stellst fest, dass die Ausdrücke für x=2 gar nicht definiert sind und die Lösungsmenge leer ist.
Für den Hausgebrauch kannst du auch anders vorgehen:
Du rechnest einfach drauflos, bekommst heraus x=2 und setzt dann x=2 (im Allgemeinen alle Lösungen, die du gefunden hast) in die Gleichung ein. Dann hast du 2+sqrt(-19/3) = sqrt(-19/3)+2 und siehst, dass sqrt(-19/3) nicht definiert ist (sqrt steht für Wurzel = square root), also keine Lösung.
Das ist aber KEINE Probe, sondern Teil des Lösungswegs, wenn du auf die Definitionsmenge verzichtet hast!
2007-10-20 07:11:08 · answer #4 · answered by Dandelo 1 · 0⤊ 0⤋
1. du ziehst auf beiden Seiten "Wurzel aus (x/3-7)" ab
dann hast du übrig 2 = x
2. Die Probe erstellst du, indem du in deine Gleichung für jedes x eine 2 einsetzt
dann siehst du dass da steht:
2+Wurzel aus bla = Wurzel aus bla + 2
und das ist eindeutig gleich. Also stimmts.
2007-10-18 02:45:43 · answer #5 · answered by Fiesminz 3 · 0⤊ 0⤋
Wenn man die Wurzel per Äquivalenzumformung wegstreicht, ergibt sich zwar x = 2, aber wenn die Definitionsmenge |R ist (reelle Zahlen), dann ist die Wurzel für x=2 nicht definiert, weil der Term unter der Wurzel damit negativ wird. Die Lösungsmenge ist also leer.
2007-10-17 04:23:14 · answer #6 · answered by itzlidil 1 · 0⤊ 0⤋
Also ich glaube, das geht so:
Wurzel aus (x/3-7) kann weggestrichen werden, weil es auf beiden Seiten steht.
Also bleibt dann da stehen:
2=x
und fertig :-)
2007-10-16 07:19:23 · answer #7 · answered by Diana T 2 · 0⤊ 0⤋
Einfach ausrechnen oder Adams lesen
2007-10-16 07:15:13 · answer #8 · answered by riwelerawelesonderne 4 · 0⤊ 1⤋