salut vous pouvez trouvez une solution a ce systéme d'équation?

Question

c'est:{X+Y+Z=21
{ 2X+Y=20
{X+2z=3
et merci

Answer 1

utilise les matrices c'est plus simple et surtout plus rapide avec un pourcentage plus mince d'avoir des erreurs. Désolé, je n'ai pas de logiciel pour t'expliquer comment procéder. Sinon, tu remplaces Y par 20 - 2X dans la première équation puis tu prends comme système :
X + (20 - 2X) + Z = 21
X + 2Z = 3
Tu te retrouves avec un système à 2inconnues :
X + 20 - 2X + Z = 21
X + 2Z = 3

-X + 20 + Z = 21
x+ 2z = 3

20+z + 2z = 21 +3
20+3z = 24
3z = 24 - 20
3z = 4
z = 4/3

Ensuite tu te retrouves avec un système à 2 inconnus donc c'est simple.

x + y + (4/3) = 21
2x + y = 20

x + y = 21 - 4/3
2x + y = 20

x + y = 59/3
2x + y = 20

Tu supprimes les x en multipliant par -2 l'équation du haut x + y = 59/3

-2x -2y = -118/3
2x + y = 20

-2y + y = -118/3 + 20
-y = -118/3 + 20
y= -19.3333333= 58/3

pour z :
x + (58/3) + (4/3) = 21
x= 21-58/3 - 4/3
x= 1/3

Le résultat est correct mais honnetement utilise les matrices.

Bonne chance

Answer 2

Ce n'est pas trop difficile. J'espère quand même que tu as cherché. Pour que ça te serve à quelque chose, je t'explique la démarche : par subsitution :
Y=20-2X, donc la 1ère équation s'écrit -x+z=1.
On additionne avec la 3 (combinaison) :
3z=4 donc z=4/3
d'ou x=z-1=1/3
et y=20-2/3=58/3

Answer 3

je trouve:
x=1/3; y=58/3; z=4/3

Answer 4

1)X+Y+Z=21
2)2X+Y=20
3)X+2Z=3
de 2 on a y=20-2x
on remplace dans 1
on auras
x+20-2x+z=21
donc, z-x=1
et on a selon 3 x+2z=3
on fait la somme de ces deux dernières
et on auras
3z=4 donc z=4/3
et donc x=z-1=1/3
et finalement y= 20-2x= 20-2/3=58/3

Answer 5

La seconde, Y=20-2X, dans la première, donne
Z=1+X, qui dans la troisième devient X=1/3.
Donc Z=4/3 et Y=58/3

Answer 6

2x + y = 20
alors y = 20 - 2x

x + 2z = 3
alors z = (3-x)/2

x + y + z = 21
alors
x + (20 - 2x) + (3-x)/2 = 21