por favor me pueden ayudar con esta operacion ecuaciones de 1er. grado por suma o resta y por sustitucion:?

Question

y= 4x/3 +3
y= 2x/3 + 7

Answer 1

la rpta. ...

y = 4x/3 + 3
y= (4x+9)/3
---------se igualan ...
y=2x/3 + 7
y=(2x+21)/3

(2x+21)/3 = (4x+9)/3 ------ cancelando el 3 queda :

2x + 21 = 4x + 9
12 = 2x
6 = x

Y esto se reemplaza en y .....
y = (2x+ 21 ) / 3
y = (2(6) +21) / 3
y = (12 + 21 ) / 3
y = 33 / 3 = 11

y esa es la respuesta .......

Answer 2

suma y resta

y= 4/3 x + 3.......Ec(1)
+
y=2/3 x + 7.........Ec(2)

1) multiplicar Ec(2) x (-1)
2)sumar Ec (1) + Ec(2)

Eso te da:
0= 2/3x - 4 ......Ec(3)

3) despeja x de Ec(3)

eso te da:

4 (3) /2=x
por lo tanto x=6

4) ahora sustituye el valor de x en Ec (1) o Ec(2) y obtienes el valor de y

y= 4/3 (6) +3 ..... y= 11

o
y=2/3(6) +7 ........y= 11

Y ya tienes por suma y resta.


Ahora por sustitucion:

1) sustituye el valor de y de la Ec(2), en la EC(1)

esto es 2/3x + 7 = 4/3x +3 ........ec (3)

2 despeja el valor de x en ec (3)

esto es

2/3x -4/3 x = 3 - 7

x(2/3- 4/3 ) = - 4

- 2/3x = - 4

x =- 4 (3)/(-2)

x = 6

3) sustituye el valor de x en Ec(1) o en Ec(2)

esto es y = 4/3 (6) +3 ...Ec(1)

y= 8 + 3

y = 11
solo para comprobar ahora en Ec(2)

y= 2/3(6) +7

y = 4 + 7

y=11


como vez en los dos metodos el resultado es el mismo.

No hay falla

Answer 3

por resta de la segunda menos la primera

0=2x/3-4

2x/3=4

x=6

Luego sustituyes en alguna de las dos

y=11

Por sustitucion

Igualamos la y en ambos lados, es como decir que despejamos la y en una de la ecuaciones y la sustituimos en la otra

4x/3 +3= 2x/3 + 7

4x/3 = 2x/3 + 7-3

4x/3 = 2x/3 + 4

4x/3 - 2x/3 =4

2x/3 =4

x=4*3/2

x=6

Sustituyes en las otras

y=11

Saludos

Answer 4

Y=4x/3 + 3 Y=2x/3 + 7
=> 4x/3 + 3=2x/3 +7
=> 4x/3=2x/3 + 7 - 3
=> 4x/3=2x/3 + 4 multiplicas todo por 3 para eliminar las fracciones
=> 4x=2x + 12
=> 2x=12
=> x=6 ahora remplazas x en cualquiera d las 2 primeras ecuaciones, por ejemplo en la primera
Y=4(6)/3 + 3
=>Y=24/3 + 3
=>Y=8+3
=>Y=11

Answer 5

4x/3 +3 = 2x/3 +7
2x/3 = 4
2x = 12
x = 6

y = 11