disequazione logaritmica?

Question

salve..chi è in grado di risolvermi questa disequazione logaritmica?? " Log Log (x^2-6)<0 "

Answer 1

Allora no nn è proprio così ma un pò diverso

il logaritmo è < 0 se l'argomento x è 0 < x < 1
nel caso di log log(x^2-6) l'argomento è log(x^2-6) e quindi deve essere 0 < log(x^2-6) < 1 ora affinkè sia verificata questa condizione l'argomento deve essere compreso tra 0 ed e (dove e è il numero di nepero, in altra base sarà la base) quindi deve essere 1 < (x^2-6) < e ke risolta ti darà:
√7 < x < √(e + 6) U - √(e + 6) < x < - √7
nota ke 1 < (x^2-6) < e è un sistema di 2 disequazioni:
(x^2-6) > 1
(x^2-6) < e
se il logaritmo è in base 10 il tutto cambia poco devi solo sostituire ad e il 10 e hai:
(x^2-6) > 1
(x^2-6) < 10
ke risolto da
4 < x < - √7 U √7 < x < 4

Ciao ☺

Per le risposte precedenti l'intervallo nn è -4 +4 basta osservare ke il punto 0 nn è soluzione... la prima cosa ke fa un matematico è vedere ad okkio se c'è qualke incongruenza e kiedersi il xkè

Answer 2

prima trovi il dominio che comprende Log(x*2 - 6) >0 e x*2-6> 0 poi scrivi LogLog(x*2-6) Log(x*2-6)<1 perchè eguagli gli argomenti...
quindi Log(x*2-6) eguagli di nuovo gli argomenti (x*2-6)<10 e la finisci...ciao....a * vuol dire quel triangolino che presumo indichi il quadrato.. non so come si fa... ciao

Answer 3

log y <0 quando y e' compreso fra 0 e 1

log (x^2 -6) e' maggiore di 0 sempre
e' minore di 1 se x^2-6 e' minore di 10 o equivalentemente
x^2-16<0 e cioe' quando x e' compreso fra 4 e -4

Answer 4

Io... se capisco bene visto che non hai messo la parentesi il logaritmo del logaritmo di x al quadrato meno 6 dev'essere negativo.
Bene, se è così: log(x^2-6)<1 (negativi sono i logaritmi di numeri minori di 1) poi
chiamata b la base dei logaritmi, segue:
(x^2-6) da qui con semplice passaggio x^2 < b+6
e dunque estraendo radice |x| < radq(b+6). Siccome b è di regola positivo, le radici quadrate sono reali, dunque x è compreso fra + e - valore assoluto della radice quadrata di b+6.
Se b=10 b+6=16 la radice quadrata è 4 e x deve stare fra +4 e -4.
Ecco!