3X^2 - 6X + 3 / (X - 1)^2 tutti i passaggi x favore!
2007-09-18 20:46:26 · 9 risposte · inviata da Anonymous in Matematica e scienze ➔ Matematica
I primi non so cosa abbiano scritto ma è
(D(n)*d -D(d)*n) /d^2
dove n è numeratore, d denominatore e D derivata
Quindi
[ (6x-6)(x-1)^2 - (2x-2)(3x^2-6x+3) ]/(x-1)^4
[ (6x-6)(x-1) - 2(3x^2-6x+3) ]/(x-1)^3
[6x^2-12x+6-6x^2+12x-6] / (x-1)^3
0/(x-1)^3
La derivata è sempre uguale a 0 escludendo x=1
2007-09-18 21:14:35 · answer #1 · answered by Maci 6 · 1⤊ 1⤋
3X^2 - 6X + 3 / (X - 1)^2 così come è scritta viene - 6/(x - 1)^3 + 6·x - 6, se intendevi
(3X^2 - 6X + 3) / (X - 1)^2 al numeratore metti un 3 in evidenza
3((X^2 - 2X + 1) / (X - 1)^2 il numeratore come vedi è il quadrato del binomio e diventa
3(x-1)^2/(x-1)^ 2 semplifiki e hai 3
la derivata di una costante è 0.
Bye
2007-09-19 04:50:56 · answer #2 · answered by PΛƬƬΥ 3 · 1⤊ 0⤋
Se non leggo male si tratta di derivare la somma delle tre funzioni : 3 x^2 ; -6 x ; 3/(x-1)^2. Dato che la derivata di una somma è uguale alla somma delle derivate, deriva ciascuna delle tre funzioni, ottenendo, rispettivamente, 6 x; - 6; e
--6/(x-1)^3; quindi sommale fra loro.
Pertanto la risposta al quesito è:
6 x --6 --6/(x-1)^3.
2007-09-19 09:24:59 · answer #3 · answered by Luigi 74 7 · 1⤊ 1⤋
allora dato che è una somma di 3 fattori, la derivata della somma è la somma delle derivate
il primo termine d(3x^2)/dx = 6x per la regola della derviata delle potenze, si moltiplica il termine per l'esponente e si abbassa di un grado la potenza
discorso analogo per la seconda d(6x)/dx= 6
la terza è la piu complicata perchè è una funzione composta.
*il 3 è solo un coefficente e verrà moltiplicato alla fine
*devi prima fare la derivata della funzione esterna e poi di quella piu interna. la funzione la puoi scrivere come (x-1)^-2 ed ora applicando la regola delle potenza [funzione esterna] ottieni -2(x-1)^-3
*devi infine moltiplicare per la derivata di (x-1) [funzione interna] che è 1. il risultato finale è -6/(x-1)^3
riassumendo la derivata
df(x)/dx = 6x - 6 - 6/(x-1)^3
2007-09-19 07:38:30 · answer #4 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
è una frazione: si risolve con una frazione che ha come denominatore il denominatore di partenza al quadrato.
al numeratore invece c'è (la derivata del numeratore per il denominatore non derivato) - (il numeratore per la derivata del denominatore).
quindi la derivata del numeratore è 6X-6
la derivata del denominatore è 2X-2
la derivata composta e finale è [(6X-6)*((X-1)^2) - (3X^2 - 6X +3)*(2X - 2)] / (X-1)^4
2007-09-19 03:58:57 · answer #5 · answered by ronghemon 2 · 0⤊ 1⤋
Maci t ha dato una risposta + che giusta.Segui il suo procedimento e andrai benissimo..Ciaooooo..:)
2007-09-19 06:09:13 · answer #6 · answered by cellulardipendent 2 · 0⤊ 2⤋
è una fratta quindi la regola :la derivata del numeratore per la non deritata del denominatore meno la non derivata del numeratore per la derivata del denominatore. tutto fratto il quandrato del denominatore. in numeri
((6x-6)(x-1)^2)-((3x^2 -6x +3)(2(x-1)1)
_____________________________
(x-1)^4
la derivata del denominatore è una composta quindi si fa prima la derivata della potenza quindi è 2(x-1) per la derivata dell'argomento tra parentesi quindi 1
in numeri
2(x-1)1
da qui ti fai i passaggi.
2007-09-19 03:59:03 · answer #7 · answered by Serena M 5 · 0⤊ 2⤋
D(3X^2 - 6X + 3 / (X - 1)^2) =
= D(3X^2 - 6X + 3 *(X - 1)^(-2)) =
= 3*2*X - 6 + 3 * (-2) *(X-1)^(-3) =
= 6X - 6 - 6 /(X-1)^3
Mi aspetto i 10 punti
2007-09-19 03:57:16 · answer #8 · answered by Anonymous · 1⤊ 3⤋
La derivata d'una somma algebrica è la somma algebrica delle derivate. Tutti gli addendi sono potenze, si applica sempre la regola di derivazione d'una potenza.
Con questo è ovvio che la derivata sia:
6X-6+3(-2)/(x-1)^3 =6x-6-6/(x-1)^3
2007-09-19 03:56:31 · answer #9 · answered by raganelvannutel 7 · 0⤊ 5⤋