comment résoud t'on :
9x²-4=36x²-48x+16
3/2 - (x+2)²=1/4(x+5)-x²
je sait qu'il faut les mettrent en égalité nulle;et utiliser la propriété :un produit de vecteurs est nul si et seulement si l'un de ses vecteurs l'est!!
2007-09-16 01:39:36 · 12 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
bah c'est des equations du second ordre, tout simplement. Je ne vois pas trop un probleme de vecteurs la dedans!
2007-09-16 01:45:20 · answer #1 · answered by 'Ovitch 4 · 0⤊ 0⤋
Tu as toujours la méthode consistant à développer puis à calculer le discriminant du trinôme.
Mais il y a plus élégant.
Utilise les identités remarquables.
Je te les rappelle :
(a+b) ²=a²+2ab+b²
(a-b) ²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
1) Ici on voit :
9x²-4= (3x+2) (3x-2)
36x²-48x+16= (6x-4)²=2²(3x-2)²=4(3x-2)²
On a donc :
(3x+2)(3x-2)=4(3x-2)²
Donc (3x+2) (3x-2)-4(3x-2)²=0
Donc (3x-2) (3x+2-4(3x-2))=0
Donc (3x-2) (3x+2-12x+8)=0
Donc (3x-2) (-9x+10)=0
Donc x=2/3 ou x=10/9.
2) 3/2-(x+2)²=1/4(x+5)²-x²
Donc 3/2-(x²+4x+4)=1/4(x²+10x+25)
-x²
Donc 3/2-x²-4x-4=x²/4+5/2x+25/4-x²
Donc x²(-1-1/4+1) +x (-4-5/2) +3/2-4-25/4=0
Donc -x²/4-13/2x-35/4=0
Donc x²+26x+35=0
Donc (x+13)²-169+35=0
Donc (x+13)²=169-35=134
Donc x=-13-√134 ou x=-13+√134.
2007-09-18 09:11:14 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
9x(2)-36x(2)=4+16-48x tq ; x(2) c'est x puissance 2
(9-36)x(2)=20-48x
27x(2)+48x-20=0
delta=48(2)-4.27.(-20)
delta=4464
l'equation admi deux solution
x1= (-48-racine delta) /2*27
x2= (-48+racine delta) /2*27
il te reste qu'a faire l'application numérique et de faire le reste la c' facile bon courage et travail bcp aparament té out
2007-09-16 09:43:45 · answer #3 · answered by lyna07 1 · 0⤊ 0⤋
(3x-2)(3x+2)=2(3x-2)aucarré
-2(3x-2)aucarré+(3x-2)(3x+2)=0
(3x-2)(-2(3x-2)+3x+2)=0
(3x-2)(-3x+6)=0
un facteur est nul, si et seulement si, l'un de ses facteurs est nul.
3x-2 doit être égale à 0 ---> x= 2/3
ou
-3x+6 doit etre egale à 0 ----> x = -2
3/2-xaucarré+4+4x=1/4x+5/4-xaucarré
3/2-xaucarré+4+4x-1/4-5/4+xaucarré=0
3/2+4-5/4+4x-1/4x=0
17/4+15/4x=0
15/4x=-17/4
x=-17/15
2007-09-16 09:10:46 · answer #4 · answered by alexis 3 · 0⤊ 0⤋
La première equation est une egalite d'identites remarquables :
c² - d² = a² - 2ab + b² <=> (c+d)(c-d) = (a-b)²
Avec : c = 3x, d = 2, a = 6x et b = 4
On a donc : (3x-2)(3x+2) = (6x-4)²
<=> (3x-2)(3x+2) = Racine(2).(3x-2)²
<=> 3x+2 - racine(2).(3x-2) = 0 (a condition que x soit different de 2/3)
Apres c'est une equation du 1° degré.
2007-09-16 08:54:36 · answer #5 · answered by Agent Fox Mulder 6 · 0⤊ 0⤋
bon j'ai travailler la 2:
c facile: de ramène tous du même coté et tu factorise:
3/2-Xcarré -4X+4+Xcarré-1/4X-5/4=0
donc
Xcarré se simplifie
2007-09-16 08:52:15 · answer #6 · answered by Annouchka 2 · 0⤊ 0⤋
9x²-4=36x²-48x+16..... identités remarquables en pagaille :
(3x-2)(3x+2)=(6x-4)²
(3x-2)(3x+2)-2(3x-2)²=0
(3x-2)[(3x+2)-2]=0
(3x-2)(3x)=0...x=0 ou x=2/3
2007-09-16 08:51:57 · answer #7 · answered by chuckgom 6 · 0⤊ 0⤋
ou bien tout mettre d'un coté et utiliser la formule du delta ...
b²-4ac ....
2007-09-16 08:49:56 · answer #8 · answered by Rémy C 3 · 0⤊ 0⤋
Pour la premiere tu dois te servir des identités remarquables :
(a+b)(a-b) = a²-b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
Je te mets sur la voie et te propose de calculer :
(3x+2)(3x-2)
et
(6x-4)²
A toi de jouer maintenant, bon courage....
2007-09-16 08:48:30 · answer #9 · answered by Hello-Paris 6 · 0⤊ 0⤋
Donc, tu passes tout du même côté pour obtenir quelque chose de la forme ax²+bx+c et tu factorises le trinome obtenu sous la forme : a(x-R1)(x-R2) où a est le facteur du terme de plus haut degré et R1 et R2 seront les solutions de l'égalité (les racines du polynome).
2007-09-16 08:47:59 · answer #10 · answered by Ludo 6 · 0⤊ 0⤋
je sais pas je suis desolée!!!
2007-09-16 08:47:07 · answer #11 · answered by Dadou 5 · 0⤊ 0⤋