Bonjour j'ai un DM a faire et j'ai un Exercice que je n'arrive pas a traiter. Quelqu'un pourrait t-il m'aider?

Question

Pour organiser la fête de fin d'année,le responsable de l'amicale a organisé une enquête.Il apparait que 40% des membres aiment la sangria,et que 45% aiment le punch
-Doit il en déduire que seuls 15% ne prendront aucune de ces deux boissons?
-Une enquête supplémentaire lui permet de savoir que 30% des membres ne consommeront aucune des deux boissons alcoolisées.
-Quel est le pourcentage de personnes qui boiront de la sangria et du punch?
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Merci D'avance.

Answer 1

Il y a peut etre des personnes qui aiment et la sangria, et le punch. pour t'aider, tu dois faire deux cercles qui se croisent, un represente les 40% sangria, l'autre les 45% punch. l'espace ou ils se croisent ceux qui aiment les 2. Ceux qui n'aiment ni l'un ni l'autre sont hors des cercles
donc
-non, car comme il y en a qui aiment les 2, il peut y en avoir plus que 15% qui ne prendront aucune des 2 boissons
-si tu as 30% qui ne boiront rien, tu as 70 % qui boiront soit de la sangria, soit du punch, soit les 2. Ds ces 70, on sait que 40 prendront de la sangria et 45 du punch, tu t'apercois bien que ca depasse 70 (Ca fait 95), ce qui veut dire qu'il y en a 25 qui boiront des 2 (95 - 70). On a dc
40 sangria dont 25 les 2 (donc 15 seulement sangria)
45 punch dont 25 les 2 (dc 20 seulement punch)

en resumé,
15 seulement sangria
20 seulement punch
25 les 2

ce qui fait bien 40 qui boivent de la sangria (15+25) et 45 du punch (20+25)

Answer 2

Supposons qu'au départ,ils soient au nombre de 100.
Alors 40 boivent de la sangria
45 boivent du punch
n ne boivent ni l'un ni l'autre.
x boivent les deux.

Donc 40-x ne boivent que de la sangria et 45-x ne boivent que du punch.
Donc 100=(40-x)+(45-x)+x+n
Donc 100=85+n-x
Donc x=n-15.
n est supérieur ou égal à 15,mais pas nécessairement égal.
Si n=30,x=15.

Answer 3

première question: le pourcentage de ceux qui ne prendront aucune des deux boissons varie entre deux valeurs
la plus grande c'est 100-45 (au cas où tous les buveurs de sangria aiment le punch) c'est à dire 55%
la plus petite c'est 100-45-40 (au cas ou aucun buveur d'une boisson n'aime l'autre) soit 15%
15% est bien entre les deux valeurs mais on ne peut pas savoir si c'est le résultat
réponse "non" à la première question

deuxième question
si 30% ne boivent rien, ça veut dire que 70% boivent sangria ou punch
on a donc 3 possibilités "s" (sangria seul) "sp" (sangria et punch) "p" (punch seul)
1) s+sp = 40
2) sp+p = 45
3) s+sp+p = 70
si on remplace s+sp par sa valeur 1) dans 3)
40+p = 70 soit p = 30
si on remplace sp+p par sa valeur 2) dans 3)
s+45 = 70 soit s = 25
enfin, on remplace p et s par leur valeur dans 3)
25 + sp + 30 = 70 soit sp = 15
réponse deuxième question: 15%

Answer 4

C'est un devoir de logique....1) le fait d'aimer la sangria n'exclut pas d'aimer le punch
donc on ne peut pas en deduire que 15% n'en boiront pas
mais un pourcentage entre 15 et 55% selon le pourcentage qui aime le punch ET la sangria
2)30% ne boivent PAS le punch ET la sangria
donc 85 - 15 % donc 15 % boivent les deux ( si tu veux répartir 32,5 aiment seulement la sangria, 37,5 aiment
seulement le punch et 15% aiment les deux )

Je viens de lire celui du dessus 40 +45 ne fait pas 95 mais 85