On me demande de trouver une équation du second degré ayant pour solutions x=2 et x=3
J'ai essayé de faire un système de deux équations, avec 4a+2b+c=0 et 9a+3b+c=0, mais je me rends compte que je fais erreur, j'ai aussi essayé de faire le systeme avec deux autres formules qu'on utilise pour trouver la solution à un systeme lorsque delta est positif : ce qui me donne (-b- racine de delta)/2a=2 et (-b+racine de delta)/2a=3
je suis completement bloquée, pourriez-vous me mettre sur le droit chemin?
merci!
2007-09-07 08:45:50 · 14 réponses · demandé par Papillon 6 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
c'était facile alors lol
merci à tous!
2007-09-07 09:01:54 · update #1
mdr lyly, c'est pas grave. Ne me fais pas peur avec ton 2 s'il te plait lol
bises
2007-09-07 12:46:25 · update #2
L'Agent Mulder (!) a bien sûr donné la bonne réponse; il fallait savoir que toute équation du second degré (ax*2+bx+c=0) s'écrit -en divisant par a qui est différent de zéro (sinon ce n'est plus une équation du second, mais du premier degré):
x*2+px +q=0 on dit que c'est la forme réduite, et ensuite que ça donne
(x-x1).(x-x2)=0 avec deux racines x1 et x2 si elles existent...
Dans les classes après le bac, on apprend que tous les polynômes ont des racines complexes en nombre égal à leur degré et peuvent s'écrire (x-x1).(x-x2)...(x-xN) avec les racines x1...àxN
Ta première idée n'est pas mauvaise du tout, en traduisant le fait que 2 et 3 sont des racines de ax*2+bx+c=0 mais il faut prendre la forme réduite avec a=1 car on ne peut trouver que deux coefficients avec deux équations linéaires:
4+2b+c=0 et 9+3b+c=0 on retrouve bien b=-5 et c=6, essaye!
Ta deuxième idée n'est pas fausse, mais les calculs deviennent vite compliqués, avec deux équations du second degré au lieu d'une!
Mais c'est bien quand même, car en maths, contrairement à ce qu'on croit, il faut de l'imagination, en essayant de ne pas trop répéter les formules par coeur. Il vaut mieux essayer de redémontrer soi-même les formules du cours en se rappelant juste à peu près de la méthode. Exemple pour le second degré x*2+px+q est comme tu as appris le début du développement d'un carré: (x+p/2)*2 et tu connais la suite, il manque le (p*2)/4.
J'ai toujours fait ça moi-même et je t'assure que cette recette a très bien marché, jusqu'aux "grandes écoles".
Bonne chance!
2007-09-08 01:00:52 · answer #1 · answered by Sceptico-sceptiiiiico 3 · 3⤊ 0⤋
(x-2)(x-3) = x² - 5x + 6
Voila.
Une equation du 2° degre ayant pour solutions x1 et x2 peut s'ecrire sur la forme (x-x1).(x-x2)
2007-09-07 08:51:50 · answer #2 · answered by Agent Fox Mulder 6 · 7⤊ 0⤋
Merci beaucoup Agent fox mulder
sans toi c'était la panique à bord.
2007-09-07 08:55:09 · answer #3 · answered by cendramina 3 · 3⤊ 0⤋
(x-2)*(x-3)=0
donc x²-5x+6=0
et voilà
2007-09-07 08:53:54 · answer #4 · answered by Patsy O'Brian 6 · 2⤊ 0⤋
excusez je croyais que ce site devait être écrit en français
2007-09-10 12:23:06 · answer #5 · answered by Hades et Persephone 7 · 1⤊ 0⤋
(x-2)(x-3)=0
Donc x2-5x+6=0.
Ne confonds pas équation du second degré (ax2+bx+c=0) avec système linéaire de deux équations du premier degré (ax+by+c=0 et dx+ey+f=0).
2007-09-08 07:09:21 · answer #6 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Salut, Papillon!!
Vu que j'ai une formation en Lettres, je suis nulle en Math...MDR
bisous
2007-09-08 02:53:39 · answer #7 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Désolée petit Papillon; demande moi ce que tu veux, mais........OH, JAMAIS LES MATHS !!!
Vraiment désolée.
Bisous
2007-09-07 19:59:49 · answer #8 · answered by Esse 6 · 2⤊ 1⤋
(x-2) (x-3)=0 et tu obtiens: x²-5x+6=0
2007-09-07 19:42:23 · answer #9 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
x1=2
x2=3
Vérifie x²-Sx+P=0 avec S=x1+x2=2+3=5 et P=x1x2=2x3=6
soit x²-5x+6=0
2007-09-07 15:00:51 · answer #10 · answered by jojolapin_99 7 · 1⤊ 0⤋