PROBLEMA di geometria?

Question

mi indichereste il procedimento per risolvere il seguente problema:
in un trapezio isoscele la base minore supera di 5 cm.ciascun lato obliquo mentre la base maggiore supera di 6 cm il doppiodi ciascun lato obliquo.
Calcola la lunghezza dei lati del trapezio sapendo che il perimetro e'di 86 cm

Answer 1

Cara Cristiana, basta impostar un sistemino. Chiamiamo a la base maggiore b la lunghezza di ciascun lato obliquo e c quella della base minore. Le informazioni danno luogo alle seguenti equazioni lineari:
a= 2b+6 , ossia la base maggiore supera di 6cm. il doppio di ciascun lato obliquo
c=b+5 , ovvero la base minore supera di 5 cm. ciascun lato obliquo
a+2b+c= 86 ossia il perimetro somma dei 4 lati fa 86 cm.
Bada che se fossero metri o chilometri niente cambierebbe tranne la scala.
Ecco un sistemino lineare. Lo sai risolvere? SE no ecco qua:
Sostituire le prime due eguaglianze nella terza:
2b+6+2b+b+5=86
Dedurre passando i numeri ad un membro e lasciando l'incognita a sinistra 5b=75 da cui b=75/5= 15.
Dalle precedenti eguaglianze consegue per sostituzione
a=36 e c=20, infatti controprova 36+20+15+15= 86.
Un trapezio piuttosto schiacciato...

Answer 2

b = base minore
B = base maggiore
l = lato obliquo

b = l+5
B = 2l+6
b+B+2l = 86

Sostituisco le prime due equazioni dentro la terza:
l+5+2l+6+2l = 86
5l+11=86
5l=75 => l=15

Poi:
b=l+5 => b=20
B=2l+6 => B=36