¿Cuales son las principales diferencias al utilizar una Distribución t Vs Estadística no paramétrica?

Question

Por ejemplo utilizar t para una muestra apareada (que sería paramétrica) en vez de Wilcoxon, Freadman, (no paramétrica) si en ambos casos hablaramos de una muestra pequeña (digamos de 12 elementos)

Answer 1

Bien, para utilizar la distribución Student de t, la población debe ser aproximadamente normal. Enumeraré algunas ventajas y desventajas de los métodos no paramétricos que deben ayudar a contestar a su pregunta.
Ventajas:
1) Pueden ser utilizadas para probar parámetros de la población cuando la variable no se distribuye normalmente.
2) Pueden ser utilizadas cuando los datos no son numéricos por ejemplo género.
3) Pueden ser utilizadas para probar las hipótesis que no implican parámetros de la población.
4) En la mayoría de los casos, los cómputos son más fáciles que ésos para las contrapartes paramétricas.

Desventajas:
1) Son menos sensibles ese nonparametrics. Por ejemplo, diferencias más grandes son necesarias rechazar la hipótesis nula.
2) Tienden para ser menos informativas.
3) Nonparametrics tiende para ser menos eficiente. Tamaños de muestra más grandes se requieren generalmente. Por ejemplo, la prueba de muestra no paramétrica es el cerca de 60% tan eficiente como la prueba de z.

Así pues, la respuesta a su pregunta miente adentro si su muestra vino de una población normal, cómo es eficiente quisieras que las pruebas estuvieran, si los datos sean numéricos, y otras consideraciones según lo mencionado arriba.

Esperar que esto ayude.
FE