¿Porque todos los numeros elevados a la potencia 0 es igual a 1?

Question

Respuesta matematica. o una forma que se entienda.

¿por que 2^0=1?

Answer 1

HOla, hola:

Potenciación

La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales.

En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma:

2^4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Una de las definiciones de la potenciación, por recursión, es la siguiente:

x^1 = x
x^a = x . x^{a-1}
(Ejemplo que agrego para que se vea mejor esta ecuación: x^3 = x . x^(3-1)
x^3 = x . x^2
x^3 = x^3
Esta?)

x^a = x . x^{a-1}
Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que
x^1 = x·x^0.
Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que:

x^1 / x = (x . x^0) / x (ten en cuenta que x^1 = x
x / x = x^0
RESULTADO
1 = x^0.

Así que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1.
El caso particular de 0^0, en principio, no está definido.
Sin embargo, también se puede definir como 1 si nos atenemos a la idea de producto vacío o simplemente por analogía con el resto de números.

Esto lo obtuve de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n
si querés ampliar.

Aquí tienes la explicación a tu pregunta, a la cuál le agregue unos pasos para que tengas más detalles.

Espero haberte sido útil:

Saludos

R.Mario

Answer 2

isto é uma convenção.. veja só:

2^3 = 2 * 2 * 2 = 8

2^2 = (2^3) / 2 = 4

2^1 = (2^2) / 2 = 2

2^0 = (2^1) / 2 = 1

2^-1 = (2^0) / 2 = 1/2

Answer 3

Si deseamos mantener las propiedades de las potencias, por ejemplo, a^x ·a^y = a^(x+y) cuando x=0 --> a^0 · a^y = a^(0+y) a^0· a^y = a^y para todo y --> a^0=a million para que a million·a^y= a^y ¡Pero ojo! a^0=a million para todo a>0 porque, por ejemplo, 0^0 no existe. Saludos

Answer 4

Espero estos videos sobre potenciación puedan ayudarte:

https://www.youtube.com/watch?v=4iDFDzfhQ78


https://www.youtube.com/watch?v=ROHYnPHeDW4


https://www.youtube.com/watch?v=Cg7omOv46fs

Answer 5

2 elevados a la cero es igual a 0 elevado a la cero.

Pero cero elevado a la cero es igual a 1.

Answer 6

Hola,
Tomemos esta expresión:
2^3/2^3 (1)
Ése es 8/8 es igual a 1.
Ahora, si hacemos la división restando exponentes tenemos esto:
2^3/2^3 = 2^ (3-3) = 2^0

Puedes substituir cualquier número en lugar de 2 adentro en (1) arriba y conseguir el mismo resultado.
Aunque, esto no es una prueba rigurosa, demuestra cómo se obtiene ese resultado.

FE

Answer 7

Por todas las razones aqui expuestas, y por graficar la funcion. Mira, si haces graficos de A^b, segun te acercas a b=0, A tiende a 1. Todas esas curvas se cortarian en b=0
Si usas el calculador tenes esto:
5^0.1=1.174
5^0.01=1.016
5^0=1
5^(-0.01)=0.984
5^(-0.1)=0.85

Answer 8

Si el cero es exponente, siempre el resultado da 1.
Te muestro un ejemplo: 2³= 8, porque hacés 2 . 2 . 2.
Si a ese resultado lo dividís por 2, 8 : 2 = 4,
si lo expresás como potencia sería: 4 =2² .
Es decir, disminuíste en 1 el exponente, si ahora a eso lo volvés a dividir por dos, te queda 2¹= 2;
si por último lo volvés a dividir por 2, el resultado te da 2°= 1.
Probemos con 3:
3³=27, si dividís por 3 en ambos miembros, queda:
3²=9, (el exponente disminuyó en 1)
Luego, si volvés a dividir por 3 en ambos miembros, queda:
3¹=3, (al exponente se le restó 1)
Si por último volvés a dividir por 3 en ambos miembros, el exponente queda en 0 y el resultado te da 1.
3°=1
Probalo con otros números y vas a encontrar que siempre pasa lo mismo, por lo tanto todo número elevado a la cero da 1 (excepto para 0 a la 0).
Esto es una regla empírica, para que puedas visualizarlo.

Answer 9

xq haz de cuenta en el ejemplo q pones

(2)º= 1

xq:

2 con ex 0 = 2con exp. 1 entre 2 con exp 1
q es = a decir 2 con exp 1-1 = 2 con exp 0.

(2)º= 2^1/2^1 = 2^1-1= 2º

los exponentes se restan 1-1=0

en estos casos la respuesta siempre sera 1 xq

si divides la base entre la misma base siempre dara a 1


si tienes dudads [e-mail]

te explico mejor

Answer 10

Es un convenio matemático donde el numero base sera multiplicado tanta veces como el exponente lo dicte, por lo consiguiente, el numero base en este caso es el uno, y el exponente es el numero cero.