si una sala tuviera 1 metro mas de ancho y un metro mas de largo, el area seria 26 m cuadrados mas de lo que..

Question

si una sala tuviera 1 metro mas de ancho y un metro mas de largo, el area seria 26 m cuadrados mas de lo que es ahora, y si tuviera 3 metros menos de largo y 2m mas de ancho, el area seria 19 m cuadrados mayor que ahora. Hallar las dimensiones de la sala.

Answer 1

Vigila, la respuesta correcta como ya alguien te ha indicado es de 5 m. y 20 m. No tienes mas que comprobarlo para ver que es así.

Y ya puestos te doy el mismo camino de resolución, pero con otro desarrollo.

A x B = S

(A + 1) x (B + 1) = S + 26
(A - 3) x ( B + 2) = S + 19

Si realizas las multiplicaciones de las dos ultimas ecuaciones obtienes...

(A x B) + A + B + 1 = (A x B) +26
(A x B) + (2 x A) - (3 x B) - 6 = (A x B) + 19

Como el sumando (A x B) esta a ambos lados del signo igual puedes eliminarlo.. así tienes....

A + B = 25
(2 x A) - (3 x B) = 25

Despejando "A" de la primera...

A = 25 - B

Sustituyendo en la segunda....

2 x ( 25 - B) - (3 x B) = 25
50 - (2 x B) - (3 x B) = 25

50 - (5 x B) = 25

5 x B = 25

B = ( 25/5 ) = 5

Como A = 25 - B

B = 20

Puedes comprobar

5 x 20 = 100
(5+1) x (20+1) = 6 x 21 = 126... 100 + 26 = 126 m2.
(5+2) x (20-3) = 7 x 17 = 119 ... 100 + 19 = 119 m2.

Answer 2

Antes de leer, debes saber resolver ecuaciones de primer grado (las que tienen una sola incógnita) y preferiblemente debes saber resolver sistemas de ecuaciones con 2 incógnitas.

Esto es un sistema de ecuaciones (donde existen 2 incógnitas, pero no te alarmes, el procedimiento al principio es el mismo). Si A es el ancho y L el largo:

Lo primero es establecer las ecuaciones, las cuales deberían tener una llave ( "{" ) a la izquierda de ambas (es decir una sola para las dos). Según lo que dices, la sala es un cuadrilátero, por lo cual su área es ancho x largo, de manera que:
(1 + A)(1 + L) = 26 + AL
(2 + A)(L - 3) = 19 + AL

Después, efectúas la operación (lo voy a hacer directo para que sea más rápido):
1 + A + L + AL = 26 + AL
2L - 6 + AL - 3A = 19 + AL

Ahora procedes a realizar un despeje, de manera que de un lado queden las a y l, y del otro los números. El producto AL no me sirve para resolver la ecuación, por lo cual pasa al miembro derecho, donde puedo eliminarlo:
A + L = 25
2L - 3A = 25

En este punto, ya puedes resolverlo de distintas formas, pero la que voy a usar es la de sustitución, donde emplearé A. Eso quiere decir que en la primera ecuación, preferiblemente, obtendré el valor de A y luego la reemplazaré en la segunda ecuación:
A = 25 - L
2L - 3(25 - L) = 25

Ahora resuelvo la segunda ecuación y luego reemplazo a L en la primera para obtener el valor de A:

2L - 75 + 3L = 25
5L = 100
L = 20

A = 25 - L
A = 25 - 20
A = 5

Luego, si lo prefieres, puedes comprobarlo:
La sala es de 100 m² (porque 5 * 20 = 100), así que al principio, debe resultar en 126 m². Si al ancho y largo le sumas 1, sería 21 * 6 = 126. En el segundo caso, debe resultar en 119 m². Al restarle 3m al largo (17) y sumarle 2m al ancho (7) obtienes 17 * 7 = 119m²

Answer 3

x: largo
y: ancho
1)
(x + 1)(y + 1) =x*y + 26

2)
(x - 3)(y + 2) = xy + 19

Resolviendo 1
xy + x + y + 1 = xy +26,entonces
x + y = 25

Resolviendo 2
xy + 2x - 3y - 6 = xy + 19
2x - 3y = 25

entre 1 y 2
x + y = 25 /*2
2x - 3y = 25

2x + 2y = 50
2x - 3y = 25 restando 1 y2

5y = 25

y=5 , entonces x=20

Answer 4

Paso 1: bauticemos los lados de la sala

a = ancho
b = largo

antes de modificaciones la sala tenia una superficie de:
ec. 1.- (a b) = K
Cuando se le agregó 1 metro en el ancho y uno en el largo; la sala quedó así:

ec.2.- (a+1) (b+1) = k + 26

En la modificación siguiente la sala quedó así:

ec.3.- (a + 2) (b - 3) = k+ 19

reemplazando la ecuación 1 en ecuaciones dos y tres se tiene:

ec.2.- (a+1)(b+1) = ab +26

ec.3.- (a+2)(b-3) = ab + 19

si desarrollas las ecuaciones 2 y 3 llegarás a lo siguiente:

a + b = 25
-3a + 2b = 25

Si despejas b de ecuación a +b =25; tienes que b = 25-a. Si este valor de b lo reemplazas en la ecuación que sigue te queda:
-3a + 2(25-a) = 25 y desarrollas esta ecuación, llegarás a:
-3a + 50 -2a = 25
Juntando las a se tiene que: -5a = 25 - 50
-5a = -25 y si de esta ecuación despejas a = -25 / -5 = 5

por lo tanto, el valor de a = 5 y si reemplazas este valor en la ecuación a+b =25, tendrás que:

5+b = 25. Si en esta ecuación despejas b, su valor será:
b = 25 - 5 = 20

Por lo tanto: a = 5 y
b = 20

que son las dimensiones de la sala antes de las modificaciiones.

Answer 5

10 y 15

Answer 6

ancho = 5
largo = 20

ancho = a
largo = b
Area = ab

(a+1)(b+1) = ab +26 ..........(1)
(a+2)(b-3) = ab +19 ...........(2)

de (1) hacemos:
(a+1)(b+1) - 26 = ab

de (2) hacemos:
(a+2)(b-3) - 19 = ab

igualamos ambas

(a+1)(b+1) - 26 = (a+2)(b-3) - 19

al resolverla tenemos que:

4a = b

sustituimos b = 4a en cualquiera de las ecuaciones (1) o (2) despejamos a

y listo......

Answer 7

(x+1)*(y+1) = xy + 26
(x-3)*(y+2) = xy + 19

Answer 8

hola
jajaja
yo siempre hago eso aqui y nadie me ayuda :-(
pero yo pienso ayudarte
pero no te entiendo
agregame y lo resolvemos juntos vale?
[e-mail]