Je sais bien que le chiffre zéro a été découvert par un Iranien Khawarizmi. Alors ma question : supposant que nous n’avons pas encore découvert ce chiffre (0). Si on veut compter tous les nombres entre zéro et 10000 qui contient zéro. Combien de nombres qu’on peut compter ? On peut compter par exemple : 0, 10, 20,………..,10000. Bien sur ces nombres sont des entiers naturels.
2007-08-12 07:59:52 · 8 réponses · demandé par Asside 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
le zéro est son impact
2007-08-12 11:38:31 · update #1
En faisant des maths avancées, il nous aurait fallu créer un object qui a des propriétés spéciales, que nous appelons un "zéro" -- le chiffre 0 n'est qu'un cas particulier: le "zéro" de l'ensemble des nombres (entiers, rationels, réels, complexes...).
Par exemple, dans un ensemble de nombre qui forme un champ, un "idéal" est un sous-ensemble tel que la multiplication de tout nombre par un élément de l'idéal donne un produit qui est élément de l'idéal.
Exemple: dans les entiers, les nombres pairs forment un idéal. Quel que soit le nombre (disons 17) multiplié par un nombre pair (disons 6), le produit (102) doit être pair.
Si l'ensemble est infini, l'idéal sera infini.
Sauf dans un cas.
0 a la propriété que l'idéal qu'il génère n'a qu'un seul élément: lui-même. Quel que soit le nombre choisi (disons 17), sa multiplication par 0 (un membre de l'idéal "zéro") donne 0 (un membre de l'idéal "zéro").
Dans les anneaux (et dans les champs), il faut un élément "zéro" et un élément "un" qui ont les propriétés suivantes:
Lorsqu'on additionne "zéro" à un élément de l'anneau, l'élément reste inchangé (dans les nombres réels: 17 + 0 = 17 et 0 + 17 = 17). Lorsqu'on multiplie un élément par "un", l'élément reste inchangé (dans les réels: 17*1 = 1*17 = 17). À partir de ces deux définitions et de la définition des champs, on peut prouver que la multiplication par "zéro" donne zéro.
Dans un champ de matrices carrées (disons de rang 3), le "zéro" est la matrice qui ne contient que des zéros et le "un" est une matrice qui a des 0 partout sauf que la diagonale principale a trois "1").
Il existe un seul champ où le "zéro" et le "un" sont le même élément, il s'agit de l'ensemble {0}.
Y a-t-il un élément "zéro"?
Oui, c'est 0.
Car quel que soit l'élément choisi, si on lui ajoute 0, cet élément reste inchangé; de plus, si on multiplie cet élément par 0, on obtient 0.
Y a-t-il un élément "un"?
Oui, c'est 0.
Car quel que soit l'élément choisi, si on le multiplie par 0, cet élément reste inchangé.
(Naturellement "quel que soit l'élément choisi" ne peut être que 0).
Donc, le "zéro" a des propriétés très spéciales, sans lesquelles les maths avancées ne pourraient pas... avancer.
2007-08-12 10:02:37 · answer #1 · answered by Raymond 7 · 0⤊ 1⤋
Tu trouveras la réponse à ta question dans ce bouquin Zéro : La biographie d'une idée dangereuse de Charles Seife.
L'idée de départ est la suivante : À coup sûr, le zéro n'est pas un chiffre comme un autre. Aussi a-t-il tout naturellement suscité tant les interrogations des mathématiciens que les spéculations des théologiens et des philosophes. Le zéro est puissant parce qu'il triomphe des autres chiffres, rend folles les divisions et est le frère jumeau de l'infini. Les plus vertigineuses questions de la science et de la religion touchent au rien et l'éternité, au vide et à l'infinité. Des débats passionnés et souvent violents autour du zéro ébranlèrent les fondations de la philosophie, de la science et de la religion. De Pythagore à Aristote qui renièrent son existence, des chrétiens qui le craignirent aux musulmans qui le réintroduisirent en Occident, Charles Seife raconte avec clarté l'histoire extraordinairement mouvementée de ce concept, qui est aujourd'hui une des clefs de la physique quantique, de la compréhension des trous noirs et de la naissance de l'univers.
2007-08-12 15:14:14 · answer #2 · answered by Mylene-Elyzabeth 7 · 3⤊ 0⤋
Jer n'ai pas le courage de compter le nombre de nombres contenant au moins un zéro, entre 0 et 10000, quoique ce ne soit pas très difficile.
En mathématique "simple", le zéro a deux propriétés fondamentales :
- Neutre pour l'addition : a+ 0 = a pour tout a réel
- Absorbant pour la multiplication : a x 0 = 0 pour tout a réel.
2007-08-12 18:50:07 · answer #3 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
en supposant qu'on n' a pas encore découvert ce chiffre ( 0 )
drôle d'hypothèse : il va y avoir beaucoup de cancres qui vont se sentir super intelligents .
2007-08-12 16:42:53 · answer #4 · answered by albo 3 · 0⤊ 1⤋
En informatique,il y a le langage binaire composé de 0 et 1.
Si le 0 disparait, il faut repenser l'informatique et tout ce qui
lui est relié. Les nombres décimaux ont besoin du zéro pour pouvoir s'appliqué en mathématique et dans le quotidien.
2007-08-12 16:31:11 · answer #5 · answered by frank 7 · 0⤊ 1⤋
ben, le maths sera plus facile et même banale comme ça. sans formules indéfinis dans les limites et les conditions. non, c'est pas bien
2007-08-12 15:29:37 · answer #6 · answered by thth t 2 · 0⤊ 1⤋
Chiffre essentiel qui permet les diverses opérations, Additions etc. Sinon on en serait au boulier ou aux chiffres romains. Ceci dit, en Chine on compte encore très vite au boulier, largement aussi vite pour l'addition !
2007-08-12 15:04:24 · answer #7 · answered by LUX 7 · 0⤊ 1⤋
le chiffre zero a pas un impaque particulier
en dehors du fait qu'il est l'element neutre de l'addition qui est tres utilise et qu'il est le seul a pouvoir s'opposer au nombre l'infini
sinon tous les chiffres ont theoriquement le meme poid
tu definis tes algebres comme tu veux apres tout
il en existe ou il n'y a pas le chiffre zero
2007-08-12 16:17:01 · answer #8 · answered by pierreazra 2 · 0⤊ 2⤋