Relacion entre el radio y el area de una circunferencia?

Question

4. Si el radio en una circunferencia se aumenta, cómo aumenta el área correspondiente? ¿Cómo se puede caracterizar el aumento del área del círculo? ¿Es

Answer 1

Área = pi . radio^2

donde pi = 3,14

Si el radio aumenta, el área aumentará en forma cuadrática. Es decir, si el radio aumenta al doble, el área aumentará 4 veces (2^2 =4). Si el radio aumenta el triple, el área lo hará 9 veces (3^2 = 9). Ésa es una relación cuadrática.
No entiendo la segunda pregunta y la última no está completa.

La fórmula que usé está en todos los libros de matemática y seguramente en tus apuntes de clases! Con un poquito de estudio no tendrían que estar preguntando cuestiones tan básicas.

Silvia: esta vez fuiste más rápida! Muy buena todas tus respuestas!!

Answer 2

Si el área aumenta en k, el área aumenta en k².
Ejemplo: A = pi*r²
Si r = 2: A = pi*2² =4pi
Si el radio aumenta a 2*r
A = pi (2r)² = pi(2*2)² =4*4pi =16pi

¿Cómo caracterizar el aumento del área de un círculo?
El área varía directamente como el cuadrado del aumento en el radio.

Answer 3

r: radio
x: aumento del radio

A1 = pi * r^2
A2 = pi (r + x)^2
A2 = pi (r^2 + 2rx + x^2)
A2 = pi r^2 + pi (2 rx + x^2)
A2 = A1 + pi ( 2 rx + x^2)