¿como se resuelve una ecuacion de tercer grado?

Question

ax3+bx2+cx+d=0. porfa

Answer 1

a) Por Ruffini. Si alguna raiz es entera y divisor del término independiente. Luego resuelves la ec. cuadrática que queda por Ruffini o por la fórmula.

b) Con las fórmulas de Cardano. Si no hay soluciones enteras sencillas.

c) Numéricamente, por Regula Falsi o por Newton-Raphson.

d) Con algún programa que resuelva ecuaciones cúbicas.

Answer 2

Para resolverlo podes aplicar Ruffini

Para buscar la posibles raices encontra los divisores de "d" y dividilos por los divisores de"a"

Reemplaza la "x" por los numeros encontrados y busca que la suma algebraica te de cero

Dividi por Ruffini

Ejemplo
f(x) = x3 + 6x2 + 11x + 6

divisores de 6 / divisores de 1 = ±1 ; ± 2 ; ± 3 ; ± 6

f(1) = 1 + 6 + 11 + 6 = 24 → 1 no es raiz
f(- 1) = - 1 + 6 - 11 + 6 = 0 → -1 es raiz
f(2) = 8 + 24 + 22 + 6 = 60 → 2 no es raiz
f(- 2) = - 8 + 24 - 22 + 6 = 0 → -2 es raiz
f(- 3) = - 27 + 54 - 33 + 6 = 0 → - 3 es raiz

Entonces
f(x) = (x + 1) (x + 2) (x + 3)

Saludos!!!

Answer 3

Si tienes una calculadora gráfica (TI-83 Plus, TI-84, o TI-89) puedes representar la gráfica con estos pasos: 2ND, CALC, 2:Zero para encontrar las raíces exactamente. Si necesitas saber a hacerlas a mano, podrías utilizar el gráfico para eliminar raíces inválidas entre raíces posibles.
Aquí es cómo a hacerlo a mano.
Ejemplo: f (x)=2x³ -3x² -11x +6
Para encontrar las raíces posibles, dividir los factores del constante, 9, por los factores del coeficiente del primer término.
(6, 3, 2, 1)/(1.2) = + 1, + 2, + 3, + 6, + ½, y + 3/2

Si tienes una calculadora gráfico, un vistazo en él le demostrará que las raíces están aproximadamente, -2, +1/2, y +3.
Según la regla de Ruffini:

3| 2 -3 -11 6
| 6 9 -6
_|___________
2 3 -2 0

Así pues, 3 es una de las raíces y la línea pasada es los coeficientes para la ecuación reducida: 2x² +3x -2. Puedes solucionar eso que usa su método preferido.

Si necesitas ayuda al usar una calculadora gráfico, puedes visitar mi Website. El documento para hacer esto está en este URL:
http://www.angelfire.com/pro/fkizer/Instructions/tiusrman83psp.htm

Esperar que esto ayude.

FK

Answer 4

Eso fue estudio de los matemáticos por siglos, hasta que Cardano y Tartaglia lograron una forma de resolverlas, pero es casi impracticable por lo difícil. Por eso se trata de ir a otras herramientas.

Si publicás tu ecuación, tal vez te pueda ayudar a resolverla, sé algunas herramientas para eso pero sería muy largo ponerlas todas aquí

Saludos

Ana

Answer 5

Ehh? Que quieres hacer con esa ecuacion? Encontrar una formula para el calculo de sus raices?