si l'on considere : 6x+-1=Nx , on constate que l'on construit une droite qui passe a coter de chaque nombre premier a +-1.
comment pourais ton obtenir une solution donnant les nombres premiers dans l'ordre sans les connaitres au prealable ? :)
2007-07-08 05:31:31 · 4 réponses · demandé par 123 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Recherche
voici une propriété très puissante qui permet de trouver les nbres premiers
et qui est aussi programmable sur ordinateur, je l'ai réalisé et ça marche trés bien avec le lg Pascal
Un nombre est premier s’il n’est divisible que par 1 et par lui-même. Il existe une propriété qui affirme :
« Un nombre N est premier si V(quelque soit) x / (tel que) x2 ≤ N, x ne divise pas N. »
x2 = x puissance 2
Ecrire un algorithme qui détermine si un nombre N est premier ou non.
2007-07-08 05:44:52 · answer #1 · answered by 9alomba 6 · 0⤊ 0⤋
Le fait que cette droite passe à côté des nombres premiers ne permet de rien dire quant à l'existence ou non de nombres premiers à côté de tel endroit sur la droite! Il peut y avoir des intervales plus ou moins longs entre 2 nombres premiers consécutifs (il peuvent même avoir nimporte quelle taille) et donc tu pourrais parcourir des "kilomètres" sur ta droite sans rencontrer le moindre nombre premier!
Il n'existe pas de formule connue donnant uniquement des nombres premiers. Certains en donnent "une grande proportion", mais aucune ne donne que ça.
@nardjessic: c'est simplement la division du nombre par tous les nombres inférieurs à sa racine, méthode basique de test de primalité. Elle peut être grandement améliorée en ne prenant que des diviseurs premiers, et même encore avec d'autres astuces, mais elle est facilement programmable.
2007-07-08 05:54:00 · answer #2 · answered by hargho 7 · 1⤊ 0⤋
ben le premier qui sera capable de faire cela aura résolut un des grands problèmes autour des nombres premiers et aura surement droit à la médaille Feilds
2007-07-11 01:43:51 · answer #3 · answered by froggy 6 · 0⤊ 0⤋
la formule 6x+-1 passe près des nombres premiers parce qu'elle élimine les multiples de 2 et de 3 qui sont les plus nombreux à ne pas être premiers
si on fait 30x+-1 on élimine aussi les multiples de 5
et ainsi de suite en faisant 210x+-1 pour éliminer les multiples de 7
on ne peut pas trouver les nombres premiers consécutifs par une formule simple
par contre on peut le faire avec des "cribles", ce sont des tableaux dans lesquels on élimine les multiples par leurs alignements
mais cette méthode est limitée aux petites valeurs
on en connaissant 2 ou plus nombres premiers, on peut trouver un ou plusieurs nombres premiers différents de ceux là en faisant leur multiplication plus 1
2*3+1 = 7 premier
2*3*5+1 = 31 premier
2*5+1 = 11 premier
3*5+1 = 16 pas premier mais multiple de 2 premier et différent de 3 et 5
3*7+1 = 22 = 2*11 deux nombres premiers différents de 3 et 7
etc...
ainsi on peut démontrer qu'il y a une infinité de nombres premiers puisque quelque soit les nombres qu'on connaît, il suffit de tous les multiplier et d'ajouter 1 au résultat,
on est sûr que ça sera soit un nombre premier soit un produit de nombres premiers autres que ceux qu'on connaissait
la répartition des nombres premiers est proportionnelle à la racine carrée (plus les nombres sont grands, plus ils deviennent rares)
par exemple entre 81 et 121 (carrés de 9 et de 11) on a environ 9 nombres premiers
entre 121 et 169 on en a environ 11
etc...
on ne peut savoir leur nombre exact qu'en les calculant tous, mais l'aproximation permet éventuellement de limiter les recherches
2007-07-08 10:08:48 · answer #4 · answered by jam63112 6 · 0⤊ 0⤋