Me podriais explicar paso a paso como hacer este ejercico?

Question

Un carpintero quiere cortar una plancha de madera de 384 cm de larga y 144 cm de ancha, en cuadrados lo más grandes posibles y todos ellos iguales, sin que sobre ningún trozo de madera. ¿Cuál es la medida de los lados de los cuadrados de madera? ¿Cuántos cuadrados se obtendrán de plancha de madera?

Answer 1

En total salen 24 cuadrados de 48 cm de lado.

Hacemos mínimo común múltiplo de ambas cifras y nos da:
de 384 = 2 a la séptima potencia por 3
de 144 = 2 a la cuarta potencia por 3 al cuadrado
el m.c.m. = 2 a la cuarta potencia por 3
Es decir 16 * 3
m.c.m. = 48
Esto significa que los cuadrados deben tener 48 cm de lado, por consiguiente salen en lo largo ( 384/48 ) 8 cortes y a lo ancho ( 144/48 ) 3, luego 3 * 8 = 24

Answer 2

el maximo comun divisor es 48.
Para sacarlo tenés que escribir los divisores comensando de los más chicos.
384 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6, 8.... y teniando algunos, ´vez entre los más chicos cual es el resultado al dividirlo. Ejemplo: 348 dividido 2 da 192, osea, 192 también es divisor de 348. 348 dividido 3 da como resultado 116. dividido 4 da 96, dividido 6 da 64 y dividido 8 da 48!!!
Hace lo mismo con el 144 y después buscas uno que coincida.
Si no comprendés escribime, soy docente. Te lo explico mejor.
BESOSS

Answer 3

Si todos deben ser cuadrados (cuatro lados iguales) y todos los cuadrados son iguales, podés hallar el máximo común divisor entre el ancho y el largo, así obtenés la medida del lado de cada cuadrito

Answer 4

¿sabés como factorear para sacar DCM?
384! 2............144! 2
192! 2..............72! 2
..96! 2..............36! 2
..48! 2..............18! 2
..24! 2................9! 3
..12! 2................3! 3
....6! 2.................1
....3! 3
....1

Así 384 = 2*7 X 3 (dos a la séptima por tres)
y 144=2*4 X 3*2 ( dos a la cuarta por tres al cuadrado)

Para DCM busco lo que se repite y a la menor potencia,en este caso dos a la cuarta y tres

DCM =2*4 x 3 = 48

SI DIVIDO 384 : 48 =8
QUIERE DECIR QUE EL CUADRADO DE 48CM DE LADO ENTRA 8 VECES EN EL LARGO.

Si ahora divido el ancho 144 : 48 =3
Quiere decir que en la tabla tengo tres hileras de 8 cuadrados cada una.Si intentás dibujarlo lo vas a ver más claro
En total tengo 8x3 = 24 cuadrados de 48cm de lado.

Espero que me entiendas y ¡suerte!

Answer 5

El área de la plancha son 384 X 144 = 55 296
el máximo común divisor de 384 y 144 es 48. 48x48 = 2304. Si divides el area que son 55296/2304 te saldrían 24 cuadrados de 2304 cm* (de 48 X 48)

Answer 6

salen mil cuadrados de 55,296Cm

Answer 7

El carpintero tiene que hacer varios cortes en la madera, tanto a lo largo como a lo ancho en partes IGUALES ya que no debe sobrar nada madera.
Pero esas partes iguales no pueden ser de cualquier medida, ya que el resultado sería un montón de rectángulos. La condición es que sean cuadrados.
Entonces tiene que buscar una medida que divida exactamente al largo de 384cm y que la misma medida también divida exactamente al ancho de 144 cm.
Por eso necesita conocer cuales son los divisores comunes de 384 y de 144.
Tienen varios: 2 - 3 - 4 - 6 - 8 - 12 - 24 - 48
Lo que nos dice que puede cortar tanto a lo largo como a lo ancho en 2 - 3 - 4 - 6 - 8 - 12 - 24 - 48 cm y obtendra cuadrados
Pero como los cuadrados deben ser lo más grande posible, el carpintero debe utilizar la medida que es el maximo divisor que es comun a ambos: 48cm

Answer 8

Simplemente sigue el procedimiento del cálculo del Máximo común Divisor. Este es un problema típpico.

Answer 9

384/2=192 144/2=72
192/2=96 72/2=36
96/2=48 36/2=18
48/2=24 18/2=9
24/3=8 9/3=3

entonces 384/8= 48 y 144/3 =48

lo que que me dice que en el lado mayor serian 8 divisiones de 48 cm y en el lado corto serian 3 divisiones 48 cm obteniendo un total de 24 cuadrados