EJERCICIO DE GEOMETRIA, si lo respondes bien y exacto te dare muchas estrellas, y lean bien?

Question

A (izq. abajo), B (derecha abajo), C (derecha arriba) y D es un cuadrado de 8 cm., AC (arco con centro en D), CA(arco con centro en B), DB(arco con centro en C), BD(arco con centro en A) son arcos con centros. ¿Cuál es el area de la figura del medio que forman las circunferencias dentro del cuadrado?

digan con desarrolo y todo con detalle

la fig. de al medio no se puede alterar, cambia el area, serìa mejor restar todo.
Y hecho a mano con todo el desarrollo explicado, Porfa... Gracias

EN TOTAL HAY 4 ARCOS (1/4 DE CIRCUNFERENCIA) AL MEDIO DEL CIRCULO Y LO QUE FORMA UN CUADRADITO CON LADOS REDONDOS O SEA AL MEDIO ES LO QUE NESECITO). GRACIAS

Answer 1

Ahora si te la digo de la forma correcta
*Primero: En un sistema de ejes coordenados dibujas el cuadrado osea el punto D(-4,4) , A(-4,-4) , B(4,-4) , C(4,4)

*Segundo: Dibujas los cuatros arcos que cada uno seria la cuarta parte de una circunferencia.

tràte de hacerla de varias hasta que encontre la forma mas simple.

Si te das cuenta el arco de centro C y el de centro B se intercectan en el eje "x" negativo y el arco con centro C y el de centro D en el eje "y" negativo.

*Tercero: Ahora lanzas 2 rectas desde el punto C, hasta las intercecciones, en el eje x negativo y la otra hacia el eje y negativo( si te das cuenta formas otro arco de centro C pero este representa solo la tercera parte de arco mas grande)
o sea el "area" del arco DB con centro C = 16 TT entonces el "area" de arco pequeño es 16TT/3 (TT=pi)

Como ya ves las intersecciones formaron un rombo con lados curvos que por los ejes coordenados quedaron divididos en 4 pertes iguales veamoslos como arcos pero con Centro en (0,0)

Calculemos la distancia entre el punto (0,0) hasta la interceccion el eje "x" negativo.

*Cuarto: Como ya se trazo la recta desde C hasta el punto de interccecion en x , se Traza otra recta pero desde el punto B hasta esa interceccion, entonces con esas rectas y el lado del cuadrado CB formamos un triangulo con base CB y la altura que seria hasta el punto de interseccion osea un triangulo equilatero.
ahora calculamos la alturo por lo que utilizamos pitagoras entonces queda 4^2 + h^2 = 64 entonces h= 4V``3,
(V``= raiz), ahora si le restamos 4 a la altura (ya que 4 es la distancia de (0,0) hasta la base del triangulo) nos da
(4V``3) - 4 que es la distancia de (0,0) hasta el punto de interceccion en x (o a cualquier punto de interceccion ya que todos son iguales) llamemos a este valos d= (4V``3) - 4

Ahora calculemos el area de la cuarta parte del rombo que se encuentra en A

*Quinto: Ahora Trazas una recta desde la interceccion de "x" negativo hata la de "y" negativo y con las rectas ya trazadas desde C hasta ambos puntos de interccion formamos un nuevo triangulo del cual tienes que det. su Area.
entonces calculamos primero su altura que es desde la recta que trazamos entre las intercecciones hasta el punto C.

Ahora si te das cuenta se formo un triangulo rectangulo con la recta que trazamos de las intercecciones con las rectas desde el punto (0,0) hasta esta. entonces con este triangulo
det. la recta de las intercecciones y seria d^2 + d^2 = hip^2
quedaria asi V``2*((4V``3 - 4)^2) = 4,14
este dividido en 2 da 2,07
Ahora calculamos la altura desde la rectas de las intercecciones hasta C que seria 2,07^2 + h^2 = 64 y queda
h= 7,7
Ahora como tenemos la altura del triangulo que se forma con las rectas que salen de C con la recta de las intercecciones , se calcula el area de este triangulo y seria :
(4.14 * 7,7) /2 = 15,939 = 16 aprox.

*Sexto : restas el area de la tercera parte de la cuerda con el area obtenida del triangulo y queda 16TT/3 - 16 =
= (16TT - 48)/3 esta area representa la pequeña area entre la recta de las intersecciones y el arco entre las intersecciones

*Septimo : Calculamos el area del triangulo recatngulo con la recta de las intersecciones como hipotenusa y seria : recuerda que los lados ya los calculamos y serian = d entonces el A= d*d/2 = ((4V``3 - 4)^2)/2 =4,3
entonces esta area la sumamos con la area pequeña que obtuvimos y nos queda 4,3 + (16TT - 48)-3 =
=(13 + 16TT - 48 )/3 como esta area representa a parte del rombo del del sector A , lo multiplicamos por 4
y el area total quedaria
A= 20,3539

Answer 2

mira para mas facil traza tu cuadrado y los arcos ahora bien una vez que lo tienes traza un segmento de A a C.

primero si tomamos los puntos D junto con el arco AC se forma una cuarta parte de un circulo. sacamos el area del circulo cuyo radio es igual a 8 cm.y se divide entre cuatro por ser la cuarta parte.

A=( PI*r^2 ) / 4
A=( PI*64 ) / 4
A= 50.26 cm^2

ahora calculamos el area del triangulo DAC para que quede la del arco.

A=b*h /2
A=8*8/2
A= 32 cm^2

seguimos, ahora se restara al area del arco el area que salio en el triangulo

A= 50.26 - 32
A= 18.26 cm^2

ese valor obtenido corresponde a una parte del arco. si se observa el dibujo que se trazo al principio esta ilustracion consta de dos. por lo tanto el resultado se multiplica por dos y ese es el area de la figura que se forma en medio.

A=2*18.26
A= 36.52 cm^2

CUIDATE MUCHO Y ESPERO TE SIRVA BYE

Answer 3

la figura del medio es el cuadrado... creo yo...

asi que el area es 64 centimetros cuadrados...

Answer 4

Si la figura del interior es la "flor" de 4 pétalos.
El área me sale 52,8425 cm^2

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Si te refieres a la figurita del centro que se ve al trazar los cuatro arcos y que parece un rombo con los lados curvos, el área me sale de 20,169391 cm^2
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Answer 5

La figura de en medio es el cuadrado porque los arcos lo inscriben, por lo tanto el area es 64 cm^2

Answer 6

El area es 1


MEJOR RESPUETA EHH


UNDERTAKER LIFE¡¡¡¡¡

Answer 7

16 cm cuadrados.

Answer 8

el área es 1