como se resuelven estos limites?

Question

Por favor tengo un examen mañana se los agradeceria muchisimo
x-4/raiz cuadrada de x-2 cuando x tiende a 4

x al cubo -1/x al cuadrado -1 cuando x tiende a 1

Answer 1

El primero, sustituyes sin más: (4-4)/raíz(4-2) = 0


El segundo, tienes que factorizar y sustituir:
x^3 -1 = (x^2+x+1) (x-1)
x^2 -1 = (x+1) (x-1)

(x^2+x+1) (x-1) /(x+1) (x-1) = (x^2+x+1) /(x+1)

y ahora el límite:
(x^2+x+1) /(x+1) cuando x tiende a 1 es
(1^2+1+1) /(1+1) = 3/2

Suerte

Answer 2

sustituyes directamente
(4-4)/raíz(4-2)= 0
(x^3-1)/(x^2-1) haces la divicion y te queda x + (x-1)/(x^2-1)
descompones la diferencia de cuadrados
x + (x-1)/(x+1)(x-1) y ahora sustituyes x + 1/(x+1) = 3/2

Answer 3

creo que el primer ejercicio es el siguiente

lim x -->4 ( x - 4 ) / (Vx - 2 ) y queda una indeterminación 0/0

donde V es raíz cuadrada

hay que multiplicar y dividir por el conjugado del denominador o sea por Vx + 2

(x - 4) . (Vx + 2)
--------------------- lo que nos queda
(Vx - 2).(Vx + 2)

(x - 4) . (Vx + 2)
--------------------- simplificando nos queda
(x - 4)

lim x-->4 Vx + 2 = V4 + 2 = 4

Answer 4

Remplaza x por 1, da, en ambos casos 0.

Answer 5

La respuesta de Elcacho es la correcta, si es que esas son las funciones, trata de ser mas especifico.

Answer 6

1) (x-4)/ [raiz(x)-2] cuando x -> 4
Multipliquemos numerador y denominador por: "[raiz(x) + 2]". Entonces:
(x-4)/ [raiz(x)-2] = (x-4) * [raiz(x) + 2] / {[raiz(x)-2] * [raiz(x) + 2]} =
= (x-4) * [raiz(x) + 2] / (x - 4) = [simplificando] = [raiz(x) + 2]

Finalmente:
(x-4)/ [raiz(x)-2] = [raiz(x) + 2] --> 4 cuando x -> 4
____________
2) (x³ - 1) / (x² - 1) cuando x -> 1

Recordemos que factorizando se tiene:
(x³ - 1) = (x - 1) * (x² + x + 1)
(x² - 1) = (x - 1) * (x + 1)

De modo que:
(x³ - 1) / (x² - 1) = [(x - 1) * (x² + x + 1)] / [(x - 1) * (x + 1)] = [simplificando] = (x² + x + 1) / (x + 1)

Finalmente:
(x³ - 1) / (x² - 1) = (x² + x + 1) / (x + 1) -> (1+1+1) / (1+1) = 3/2 cuando x -> 1

Saludos
...

Answer 7

Por favor te pediria que escribieras de nuevo esos limites ceparandolos con parentesis para que quede mas claro.
suponiendo que:
Lim (x-4)/raiz(x-2) = 0/raiz2 , solo tienes que evaluar la "X" en 4
x>4

Lim x^3 - 1/(x^2) - 1 = -1, reemplazas el 1 en el x
x>1

Answer 8

miRa sOy buEno En lAs mAteMatiCas, e iDo a vArioS coNcuRsoS, pEro aHora Si mE lA mAtesTe, mE gUstarIa ayuDartE, pEro QuieN sAbE