que son en realidad las integrales?, son simples formulas o tienen un origen real objetivo?

Question

de donde proseden todas esas formulas de integracion, siempre me he preguntado esto y nunca he allado una respuesta. Como puedo entender de la forma mas simple y objetiva el origen de la integral. Porfabor explicamelo

Answer 1

Una integral es una gran suma, de hecho el símbolo de la integración es una "S" alargada porque es una "sumota"... lo que se suma son pequeños rectángulos, cuya base es muy muy pequeña ("tiende a cero", o es casi igual a cero) y su altura está definida por la función que queremos integrar. Entonces el resultado de una integral es la suma de todas las áreas de estos rectángulos que es equivalente al área bajo la curva, que se obtiene al evaluar la integral de la función. Por ejemplo, la integral de una constante C=2, es igual a C*x. Entonces el area de la funcion "C" cuando x=1 es igual a 2. (un rectángulo de base = 1 y altura = 2 tiene como área = b*a = C*x = 2*1 = 2)

Answer 2

Mira las integrales la mayoria de nosotros una vez graduados lo mas probable es que jamas las volvamos a utilizar, las integrales indefinidas son en realiad simples formulas o funciones con las cuales no se llega a nada, la finalidad principal de estas es agilizarte la mente para que en un futuro cuando te estes desempeñando como profesional tengas la capacidad de resolver problemas con gran facilidad, vamos, desarrollar tu inteligencia y que estes preparado para el mundo exterior y no te quieran ver la cara, las integrales definidas se aplican para sacar volumenes, areas, velocidades, capacidades de bombeo, etc, estas mas bien las aplican los cientificos y los ingenieros de diseño, como por ejemplo, como sacarias el volumen de tu monitor si este no es un prisma comun y corriente, ahi es donde entra la integral. Pero en si las integrales la finalidad es desarrollarte la mente y como tu dices la mayoria de ellas si son simples formulas con las que no llegas a nada.

Answer 3

La integral denota el area de cualquier cosa.. debido a que la integral nace.. de la norma de la particion.. por ejemplo la simple forma de explicar integrales.. es tenemos un cuerpo de forma inexcta.. a lo que digo q no es un poligono de areac onocida como cuadrado... rectangulo.. demas.. sin oq uee sun poligno irregular.. y queremos saber su area.. que hacemos pa esto?.. pues si no tenemos ocmo medir exactamente..
solo hacemos esto.. agarramos un pedazo pequeño o Delta X.. del cuerpo.. y lo medimos.. tenemos dividido el poligono irregula ren muchos pedazitos que miden Delta X.. pero.. como es irregular.. la suma de todos los Delta X.. no sera el area exacta.. sino un area aproximada.. pero que pasa.. queremos saber el area exacta.. asi que.. mientras el Delta X sea mas pequeño.. la suma sera cada vez mas exacta.. o me equivoco?.. asi que si hacemos que Delta X tienda a cero.. osea un limite que tiende a cero.. y hacemos la sumatora de la norma de la particion cuando Delta X tiende a cero..
:D eso e suna integral.. en realidad esa s la demostracion d una integral..

Answer 4

una integral es un sumatorio de distintos valores dados para una funcion. de una forma sencilla se pueden aplicar en calculo de areas y volumenes complicados (o no), entre otras muchas aplicaciones.
tambien se usan para aproximar valores de funciones complicadas, algo muy pero que muy ligeramente parecido a la funcion de los polinomios de Taylor

saludos

Answer 5

31.-Mediante las integrales, se puede determinar el área de una superficie, sea bidimensional, tridimensional o multidimensional. El espacio real tiene tres dimensiones, por lo tanto, las superficies multidimensionales no pasan de ser un ejercicio matemático. Cuestiones de las matemáticas. Saludos desde Caracas, Venezuela

Answer 6

Una integral es un operación matemática que tiene como objetivo poder hacer calculos de areas irregulares tales como el área bajo una curva, par ello se vale de la integración de diferentes valores (derivados) que estan superpuestos en el plano o ecuación,

Answer 7

Las integrales tiene una aplicacion en la vida xcotidiana como por ejemplo la medicion de areas irregulares o curvas (no estoy muy seguro de como ).

Answer 8

Pues parece que no has estudiado nada. Pues lo primero que te enseñan de integrales es de donde vienen. Y las aplicaciones son muchas: calcular campos eléctricos, potenciales electricos, campos magneticos, momentos de inercia, calcular masas en cuerpos con densidad variable, calcular trabajo, calcular la entropia,.....

Los métodos de integración no son fórmulas, son sólo trucos para poder hallar antiderivadas.

Ahi te dejo un link para que entiendas de donde sale la integral definida http://www.dma.fi.upm.es/docencia/primerciclo/calculo/tutoriales/integracion/

Answer 9

Las integrales forman parte de una rama de la matemàtica llamada "Calculo Integral". Bàsicamente, una integral es lo contrario de una derivada. La derivada se estudia en otra rama de la matematica llamada "Calculo diferencial".

Aunque para calcular integrales hay una lista de teoremas bàsicos, muchas veces hay que usar muchos trucos para resolverlas. En cuanto a las aplicaciones, se usan para calcular àreas bajo curvas, volùmenes, trabajo, longitudes de arco y otras. El libro considerado "La Biblia" del càlculo es el Calculo de Louis Leithold, pero hay muchos libros mas sencillos, por ejemplo el calculo de Zill

Answer 10

Una fiesta de integrales donde aparece el número "e". Y le dice una integral:
-"e", intégrate, hombre!!
-No, si da lo mismo.

;) Sólo pal que entienda de mates un pokillo... jejeje