Ayuda con "dominios de función" en funciones?

Question

Hola, lo que pasa es que estoy estudiando funciones, y hay una cosa que no comprendo ; Cuando me dan un ejemplo acerca de ello, me ponen que el Dominio es por ejemplo. "Dom f ( -2, 4 )".

Mi pregunta es, si cuando me dan esto, me quieren decir que el dominio puede ser los números a partir del -2 hasta el 4, o solo el dominio es -2 y 4?

Espero me entiendan, y me puedan orientar, ya que no me explican esta parte en el libro de texto.

Saluditos.

Si me disculpan, quisiera añadir también otra cosita:

a veces me salen los dominios así: [ -5, +5).

Por qué al inicio con un corchete y al final con un paréntesis?

Saluditos.

Answer 1

(-2 , 4 ) es el intervalo de números reales para los cuales está definida la función, o sea todos los números que están entre -2 y 4.

-2 y 4 son los extremos del intervalo

si el intervalo tiene un paréntesis, entonces ese extremo no está incluido en el dominio

si el intervalo tiene un corchete, entonces ese extremo está incluído en el dominio

los intervalos pueden ser

( a , b ) donde a y b no están incluídos en el Dm
[ a , b ] donde a y b pertenecen al Dm
( a , b ] donde a no está incluído en el Dm pero b sí lo está
[ a , b ) donde a sí está incluído en el Dm pero b no lo está

Answer 2

Si te dicen Dom f (-2,4), quiere decir que valen los numeros que esten comprendidos entre ese intervalo, como tu dices, desde el -2 hasta el 4.
Cuando te ponen corchete quiere decir que ese numero tambien va incluido, cuando pone parentesis quiere decir que no. Por ejemplo en el caso anterior, el -2 y el 4 no estarian incluidos,por lo que solo serian del domino el
-1,0,1,2,3
Te pondre algunos ejemplos:
- Dom f (1,4)---- seria: desde el 1 hasta el 4, pero sin incluir ni el 1 ni el 4, es decir, valdrian el 2 y el 3
- Dom f [-1,2)------entraria el -1,0 y 1. El -1 en este caso entra porque tiene corchete y el 2 no porque tiene parentesis.
Lo entiendes??
Espero haberte ayudado.
Besos!

Answer 3

el dominio va de -2 a 4, pero si ambos números están entre paréntesis no se incluyen en el dominio. la nomenclatura que se usa para indicar por ejemplo que va de -2 a 4 ambos incluidos es [-2, 4], es decir, se ponen entre corchetes. espero haber sido de ayuda :).
ah, y si te sale solo uno con corchete y el otro no significa que el que está al lado del corchete se incluye en el dominio y el que está ´con el paréntesis no.

Answer 4

(2,4) → intervalo abierto de longitud finita. 2 [-5,5) → intervalo cerrado en -5, abierto en 5 (semicerrado o semiabierto), de longitud finita . -5 ≤ x < 5 .Entra el-5 y no entra el 5 en el conjunto solución
http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_(matem%C3%A1tica)

Suerte!!!

Answer 5

si lo que te indican es que los valores de x que cumplen la ley de la funcion son los comprendidos entre -2 y 4 todos los numeros reales que existen en ese intervalo. No los extremos ni -2 ni 4 porque si los incluyera tendria que tener corchetes. Si incluye los extremos corchetes y si no los incluye lleva parentesis

Answer 6

me equivoque del -1 al 3 ya que
(-2,4) = -2 < x < 4

En el otro caso el corchete indica que el intervalo es cerrado y el parentesis indica que es abierto eso sugnifica [-5 , 3)
toma el valos -5 pero llega solo hasta el 2 la que el parentesis indica que no toma ese valor
esto es
-5<= x < 3

Answer 7

El dominio de una función son los valores de X en los que tiene sentido dicha función.
Por ejemplo 1/x no tiene sentido en x = 0, por ello su dominio son todos los reales menos el 0.
En las raices, de indice par √x = x^(1/2) o x^(1/4)..., no tiene sentido para números negativos, en los números reales.
Los logaritmos no están definidos en los negativos ni en el 0.
Si te han dado el dominio (-2,4), puede ser por restricciones de la función, o por el estudio en dicho intervalo, por ejemplo, al dibujar un rectángulo sobre los ejes coordenados.
Lo de los corchetes [], signfica que se toma el valor de ese extremo, menor o igual ], o mayor o igual [, y con el paréntesis, no se llega a ese valor.
(-2,4) = -2 < x < 4
[-2 , 4) = -2 ≤ x < 4
(-2 , 4] = -2 < x ≤ 4
[-2, 4] = -2 ≤ x ≤4