petit casse méninges à 10 points!?

Question

si vous connaissez déjà l'énigme, vous pouvez toujours répondre mais c'est quand même ne pas laisser sa chance à ceux qui ne la connaissent pas.
Voici mon énigme:
3 aviateurs américains se font capturer pendant la guerre par un général japonais. Celui-ci aimant les jeux un peu tordus, leur donne une maigre chance de rédemption. "Je vais vous mettre à la queu leu leu, dit-il, le plus derrière voyant le dos de ses deux compagnons, celui du milieu juste le dos de celui devant lui, et l'autre face au mur. J'ai ici 2 mouchoirs blancs et trois mouchoirs noirs. Je vais vous en attacher un dans le dos à chacun. Si vous trouvez la couleur de votre mouchoir, vous ne serez pas fusillés". On installe ces messieurs dans la cour d'exécution.
celui de tout derrière répond: "je ne sais pas" et se fait fusiller
celui du milieu répond ensuite: "je ne sais pas" et se fait fusiller
celui face au mur répond: j'ai un mouchoir noir, et il a la vie sauve. Comment a-t-il trouv

Answer 1

Celui de derrière ne peut savoir la couleur de son mouchoir que si les deux devant lui ont un mouchoir blanc. Comme il ne sait pas, cela signifie que soit les deux devant lui ont un mouchoir noir, soit ils ont des mouchoirs de couleurs différentes.

Celui du milieu ne peut alors savoir la couleur de son mouchoir que si celui devant lui est blanc. Comme il ne sait pas, cela signifie que le mouchoir devant lui est noir.

Le survivant peut donc en déduire que son mouchoir est noir.

@Joker: Effectivement, si on couplait les probabilités à la logique, on pouvait sauver deux personnes au moins.

(N, B, B) : 3 vivants
(N, N, N) P1 dit B (P=2/3), P1 meurt => P2 et P3 sont N : 2 vivants
(B, N, N) P1 dit B (P=2/3), P1 vit => P2 et P3 sont N : 3 vivants
(B, N, B) P1 dit N (P=2/3), P1 meurt => P2 = N, P3 = B : 2 vivants
(N, B, N) P1 dit N (P=2/3), P1 vit => P2 dit B (P=2/3) & P1 n'a pas dit B => P2 = B, P3 dit B, P3 meurt: 2 vivants
(N, N, B) P1 dit N (P=2/3), P1 vit => P2 dit B et meurt => P3 = B : 2 vivants
(B, B, N) P1 dit N (P=2/3), P1 meurt => P2 dit B (P=2/3 & P1 n'a pas dit B => P2 = B, P3 = N : 2 vivants

Answer 2

Rork, matrims et coco27 ont raison.

Seulement il faut supposer que les 2 gars derrière soi sont assez intelligents pour raisonner de manière aussi logique dans un moment pareil.

Et pis sérieux, si vous êtes dans la situation du premier, et que vous ne pouvez pas déterminez la couleur du mouchoir, est ce que vous dites "je ne sais pas" pour se faire fusiller.
Non vous dites "Noir" car dans le cas présent il resterait 2 noirs et un blanc, soit 2 chances sur 3 d'avoir la vie sauve.
.
Ah la la ces exercices de logique, ça manque un peu de bon sens parfois
...

Answer 3

comme expliqué ci dessus, l aviateur face au mur deduit tres justement que son mouchoir est noir...mais on peut noter l extreme debilite des deux premiers qui plutot de tenter leur chance au pif (blanc ou noir) pour avoir la vie sauve, repondent qu ils ne savent pas

Answer 4

1) celui de tout derrière répond: "je ne sais pas" et se fait fusiller

on peut en déduire ke les 2 mouchoirs qu'il voit ne sont pas tout les 2 blancs, sinon il aurait su que le sien était noir.

2)celui du milieu répond ensuite: "je ne sais pas" et se fait fusiller

si le mouchoir qu'il voyait avait été blanc, il aurai su que le sien était noir du 1). Mais comme il ne peut pas répondre c'est qu'il est noir.

D'ou la réponse du 3m.

Answer 5

pour reprendre le raisonnement de rork
si on a la suite nbb
le premier qui "joue" dit n mais le second ne peut pas être certain que celui qui est derrière lui n'a pas joué au hasard (même s'il a gagné)
dans ce cas on serait dans une situation nnb et le deuxième est obligé de jouer au hasard

l'énigme n'est soluble que si personne ne joue au hasard

Answer 6

Magnifique...

Answer 7

Celui de tout derrière ne sait pas,donc l'un des deux devant lui a un mouchoir noir,car s'ils avaient tous les deux un mouchoir blanc,le sien serait forcément noir.
Donc celui du milieu sait que lui ou celui de devant lui a un mouchoir noir dans le dos.
Si celui de devant avait un mouchoir blanc,le sien serait forcément noir.Or il ne sait pas.C'est donc que celui de devant a un mouchoir noir dans le dos.
Voilà comment a raisonné celui de devant.En se servant de la mort de ses camarades!C'est pas joli,joli,tout ça!
C'est moche,la guerre.

Answer 8

le dernier de la file a dit je ne sais pas car le premier avait un mouchoir noir.
En effet, si on considère 1, le prisonnier face au mur, 2, celui du mileu, et 3 , le dernier:
- 1=blanc, 2=blanc, le 3 ème aurait dit noir forcément, il aurait été épargné, et le 2 aurait été fusillé. Nous sommes donc pas dans cette configuration.
- 1=blanc, 2= noir, le 3 ème n'aurait pas su, mais le 2, en voyant du blanc devant lui, peut déduire qu'il est noir. On n'est pas dans cette config non plus.
- 1=noir, 2=blanc, le 3 ème n'aurait pas su.
- 1=noir, 2=noir, le 3 ème n'aurait pas su.
Donc, le 3 dit qu'il ne sait pas. Le 2 voyant du noir devant lui, ne peut pas déduire la couleur de son mouchoir. Le premier peut donc en déduire que son mouchoir est noir.

Answer 9

parce que si le jeu n'était pas truqué ce 2 compagnons avaient la même couleurs si c'est le blanc qui condamne les deux sont sortis reste que la couleur noire donc autant tenter sa chance,

Answer 10

Si il avait un blanc, le deuxième aurait su qu'il avait un noir en entendant le premier dire je sais pas...