¿saben de algún ejemplo donde se puede aplicar algún método numérico?

Question

quiero saber si hay algun ejemplo donde se puede aplicar de manera practica algun metodo numerico(solo uno de algunos de estos metodos), como por ejemplo los metodos de: Gauss-Jordan,Gauss-seidel,Jacobi,regla falsa o falsa posicion, serie de taylor,serie de expansion de Maclurin,Bisecciones sucesivas,Von-Misses,newton raphson,newton 3/8 y 3/4 etc. si me pueden decir de algun link se los agradeceria .
ya se que en programacion se pueden aplicar de hecho yo estudio programacion entre las materias que llevo, pero no es lo que busco , yo lo que quiero es que este enfocado a la ingenieria o fisica.
Gracias.

Answer 1

Hay muchos ejemplos donde puede aplicarse. Por ejemplo, newton raphson y similares pueden aplicarse en los casos en que la solución analítica a una ecuación sea muy complicada o imposible, o que el ingeniero (Obviamente no un físico o matemático) carezca de las técnicas algebraicas o simple y sencillamente que sienta pereza por utilizar el álgebra. En cuanto a un problema en particular, pues CUALQUIER problema que implique la resolución de una ecuación de casi cualquier grado con una variable dependiente puede aplicarse el método de newton-raphson. Ejemplo: Imaginate que quieres construir un tanque cilíndrico horizontal de 200 litros con una L (longitud) y d(diámetro) utilizando lámina de un metal muy caro, de tal modo que el diseño minimice el uso de la lámina, es decir, que el área externa del cilindro A sea la menor posible.

pi*(d**2)/4*L=0.2m3 Ec.1
L=0.2/(pi*(d**2)/4) Ec .2
A=2*pi*(d**2)/4+pï*d*L Ec.3

Sustituye la ec 2 en 3 para que obtengas una función de A con respecto a d exclusivamente. Esta es la función que hay que minimizar. Luego obtén la primera derivada de esta función, iguálala a cero. Ahora me doy cuenta que esta ecuación puede resolverse analíticamente con cierta facilidad pero no importa, supongamos que sientes pereza por resolverla: utiliza algún método numérico para hacerlo y BINGO! Has demostrado la utilidad de los métodos numéricos. Imagínate cuando se trate de una geometría mas difícil.

Answer 2

Un metodo numerico sencillo, lo que hacen las calculadoras al resolver ecuaciones, Iterar
18=4x+2.
Intentas con un numero bajo el 1, da 6, no es la respuesta, es muy bajo.
Intentas con uno alto el 10, da 42, muy alto.
Usas uno mas bajo el 8, da 34 sigue alto
Intento con 6, da 26 sigue alto pero nos acercamos.
Uso el 2, da 10
Lo que se hace es ir por cualquiera de los dos lados, bajando o subiendo hasta llegar a la respuesta.
Uso 4, da 18, pues x=4
Esta aplicado a la ingenieria, por que soy ingeniero civil y si en algun momento tengo que aplicar una formula complicada y no tengo calculadora itero hasta conseguir el resultado.

Answer 3

La mejor aplicación es en la elaboración de programas para computadora.
En el lenguaje de las computadoras tienes que aplicar métodos numéricos, porque de otra manera no entendería la maquina (computadora) lo que pretendes decirle.
En la programación de Básic y Fortran (que fue los que aprendí en la universidad en el siglo pasado), toda la programación se basaba en la aplicación de métodos numéricos.
De hecho, para hacer una hoja en Excel, debes tener conocimiento de métodos numéricos.

Answer 4

Intenta resolver la ecuacion de Navier Stokes... es un clásico...