en que consiste las leyes d el seno y coseno?

Answer 1

jajaja no pues ni idea

Answer 2

Mira, estas leyes resuelven triángulos oblicuángulos, la ley del seno se basa en que "la razón entre el seno de cualquier ángulo y la longitud del lado opuesto es siempre constante", así en un Triángulo ABC, planteas la siguiente fórmula:

a/senA = b/senB =c/senC

El teorema aplica en los siguientes casos: lado, lado, ángulo, siendo uno de los lados el opuesto al ángulo y lado, angulo, angulo siendo uno de los ángulos opuesto al lado. Así para resorver, planteas la fórmula y despejas la parte desconocida como una especie de regla de tres.

Cuando finalmente sabes el Sen del ángulo, utilizas la calculadora, en la mía hago lo siguiente, clickeo "shift", después la tecla "sen" , luego coloco el seno del angulo, en la calculadora aparecerá "sen-1 del angulo", es decir el arcoseno, un ejemplo "sen-1 0.876562313", le das = y listo tienes el ángulo

El teorema del coseno se utiliza cuando se conocen todos los lados, y cuando se conocen los dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, entonces utilizas tres fórmulas

a² = b² + c² - 2bc *Cos A
b² = a² + c² - 2ac *Cos B
c² = a² + b² - 2ab *Cos C

En el caso de lado lado lado
tienes que despejar para encontrar al menos un ángulo y despues utilizas el teorema del seno para hallar los otros ángulos, los despejes son:

Cos A = b² + c² - a² / 2bc
Cos B = a² + c² - b² / 2ac
Cos C = a² + b² - c² / 2ab

Cuando finalmente sabes el Cos del ángulo, utilizas la calculadora, en la mía hago lo siguiente, clickeo "shift", después la tecla "cos", en la calculadora aparecerá "cos-1 del angulo", es decir la secante, un ejemplo "cos-1 0.256648466647", le das = y listo tienes el ángulo

Answer 3

seno mas coseno =tangente

a partir de ahí,puedes realizar las fórmulas que tu quieras...es un rollo,pero bueno,si te gusta,adelante..

Answer 4

El teorema de los senos relaciona los lados de un triángulo con los senos de los ángulos opuestos, o sea que tendríamos que a/senA=b/sebB=c/senC
El teorema del coseno hace lo mismo, pero con el coseno. Su formula es a^2=b^2+c^2-2bc x cosA, siendo también aplicable a los lados b y c... b^2=a^2+c^2-2ac x cos B

Answer 5

Aqui te los explican mejor

http://www.wikipedia.org

Answer 6

esas leyes te sirven para encontrar angulos o lados que no conoces y como te resultaria mas tardado encontrar todos los lados por teorema de pitagoras y sacarle los angulos, es mas rapido usar estas dos leyes, la principal ventaja es que además te ayuda a encontrarlos si un triangulo no es recto
La ley de senos relaciona la medida de un cateto, con el seno del angulo opuesto

Sen(A) / a= Sen(B) / b = Sen(C) / c

La ley de cosenos te ayuda más a encontrar catetos con la informacion de un angulo y otros 2 lados. Aunque depende de como la uses y como la despejes, te puede servir para encontrar un angulo especifico a partir de los 3 lados

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)


Nota: los catetos estan en minuscula y los angulos en mayuscula

Answer 7

Son expresiones de trigonometría ,que se denominan leyes de los exponentes o exponenciales.

Answer 8

mira aquí...
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/SoftDidactico/acuna/node1.html

Answer 9

sen: cateto opuesto/hipotenusa

coseno: cateto abyasente/hipotenusa


en un triángulo la hipotenusa es el lado que está al frente del angulo agudo....

Answer 10

Se refiere en trigonometría a las relaciones entre los lados del triángulo y los ángulos. Esto para con dos datos calcular el tercero.

Answer 11

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Supóngamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:
Llamemos b al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; a al ángulo de 43° y A al lado de 5.
Lo que tenemos entónces es lo siguiente:
A = 5
B = ?
C = ?
a = 43°
b = 27°
c = ?

El ángulo c es muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando te den dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:
c = 180° - a - b
Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.
Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
c = 180° -43°- 27° = 180° - 70° = 110°
c= 110°
Ya tenemos entónces los tres ángulos a, b y c.
Para encontrar los lados faltantes usamos la ley de los senos:
sustituyendo queda:
Nos fijamos ahora sólo en los dos primeros términos:
haremos de cuenta como que el tercer término, (la que tiene la C) no existe ahorita, de la igualdad que está en el recuadro se puede despejar la B, (como el sen (27°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y calculamos ésta expresión:
3.32838 = B
y esto es lo que vale B.
Ya nada más falta calcular C. Para ello, volvemos a usar la ley de los Senos, pero ahora si nos vamos a fijar en una igualdad que tenga a la C:
(Observa que ya sustituimos el valor de la B en la igualdad.)
Despejemos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
hacemos las operaciones y queda:
6.88925 = C
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.
Nota que si en lugar de haber usado la igualdad de la derecha hubiéramos usado la de los extremos, el resultado habría sido exactamente el mismo:
o escrito ya sin el término de en medio:
igual despejamos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y si haces las operaciones verás que te dá C = 6.88925 igual que antes.
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La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley del Coseno dice así:
y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:
Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.
Resolución de triángulos por la ley del Coseno
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cosenos.
Supóngamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:
llamemos a al ángulo de 25° porque está opuesto al lado A; C al lado que mide 12 porque está opuesto al ángulo c. y B al lado de 9 porque está opuesto al lado b.
Lo que tenemos entónces es lo siguiente:
A = ?
B = 9
C = 12
a = 25°
b = ?
c = ?

Usando la ley del coseno tenemos sustituyendo:
realizando las operaciones queda:
A = 5.4071
Para encontrar los ángulos faltantes usaremos la ley de los senos, :
Sustituyendo los datos del problema y el valor de A que acabamos de encontrar queda:
Para encontrar el ángulo b, vamos a fijarnos en la primera igualdad:
de ésta igualdad despeja el ángulo b (una forma rápida de despejar cuando lo que queremos despejar está abajo, es como sigue:
invierte primero los quebrados - lo de arriba pásalo abajo y lo de abajo pásalo arriba-:
luego, lo que está dividiendo al sen(b) abajo, pásalo multiplicando arriba del otro lado.
y así es más rápido.)
haciendo las operaciones nos queda:
inviértelo para que quede bien escrito:
sen (b) = 0.7034297712
y saca la función inversa del seno (el arcoseno):
b = sen-1 (0.7034297712)
b = 44. 703 = 44° 42'
El ángulo c es ahora muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando tengas dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:
c = 180° - a - b
Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.
Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
c = 180° -25°- 44°42' = 180° - 69°42' = 110°17'
c= 110°17'
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.

Siento que sea tan largo de escribir pero es que asi lo entenderás mejor.Un saludo