¿Granos de trigo en un tablero de ajedrez?... ¿GÉMINIS?.?

Question

Hace unos dias habia una pregunta ..."¿Si por cada cuadrado del tablero del ajedrez se viese (diese) un grano de trigo,¿cuantos granos de trigo se darian por la totalidad de cuadros del tablero?".
Segun GEMINIS (que hace la pregunta) la mejor respuesta es la de VILCAPE64, que dice que "Es infinito".
Yo lo siento pero no me parece en absoluto correcta.matemàticamente hablando,en este caso, no puede ser infinita una cantidad que tiene datos concretos.Puede ser màs o menos difìcil hallar la soluciòn pero insisto no es infinita
Encuentro que hay posibles respuesta como la de TITON, UNO,MAURICIO.LOO-REN,ETC...,segun el cariz que le quieras dar a tu pregunta.
...Saludos.

El quid de mi pregunta es,"¿El resultado es finito o es infinito?". Yo creo que es finito y considero que Geminis se equivoca.

Answer 1

es finita, solo que es algo tediosa de calcular... aunque esta bueno el juegito.... Vamos a hacerlo a ver como nos va.

64 de a 1
64

16 de 2x2 partiendo desde la esquina
12 de 2x2 una hacia la derecha
12 de 2x2 una hacia abajo
9 de 2x2 una abajo y derecha
49

4 de 3x3 desde la esquina
4 de 3x3 una a la derecha
4 de 3x3 dos a la derecha
4 de 3x3 uno abajo
4 de 3x3 uno abajo uno derecha
4 de 3x3 uno abajo dos derecha
4 de 3x3 dos abajo
4 de 3x3 dos abajo uno derecha
4 de 3x3 dos abajo dos derecha
36

4 de 4x4
2 de 4x4 uno a la derecha
2 de 4x4 dos a la derecha
2 de 4x4 tres a la derecha
2 de 4x4 uno abajo
1 de 4x4 uno abajo uno derecha
1 de 4x4 uno abajo dos derecha
1 de 4x4 uno abajo tres derecha
2 de 4x4 dos abajo
1 de 4x4 dos abajo uno derecha
1 de 4x4 dos abajo dos derecha
1 de 4x4 dos abajo tres derecha
2 de 4x4 tres abajo
1 de 4x4 tres abajo uno derecha
1 de 4x4 tres abajo dos derecha
1 de 4x4 tres abajo tres derecha
25

1 de 5x5
1 de 5x5 una a derecha
1 de 5x5 dos a derecha
1 de 5x5 tres a derecha
1 de 5x5 uno abajo
1 de 5x5 uno abajo uno derecha
1 de 5x5 uno abajo dos derecha
1 de 5x5 uno abajo tres derecha
1 de 5x5 dos abajo
1 de 5x5 dos abajo uno derecha
1 de 5x5 dos abajo dos derecha
1 de 5x5 dos abajo tres derecha
1 de 5x5 tres abajo
1 de 5x5 tres abajo uno derecha
1 de 5x5 tres abajo dos derecha
1 de 5x5 tres abajo tres derecha
16

1 de 6x6
1 de 6x6 uno derecha
1 de 6x6 dos derecha
1 de 6x6 uno abajo
1 de 6x6 uno abajo uno derecha
1 de 6x6 uno abajo dos derecha
1 de 6x6 dos abajo
1 de 6x6 dos abajo uno derecha
1 de 6x6 dos abajo dos derecha
9

1 de 7x7
1 de 7x7 uno derecha
1 de 7x7 abajo
1 de 7x7 uno abajo derecha
4

1 de 8x8
1

TOTAL= 64+49+36+25+16+9+4+1= 204

si lo revisas veran que estan todos los cuadrados... cuadrados es decir de lados iguales... sería otra cosa si hablaramos de rectangulos... xD.. y no me lo quiero imaginar,,, jeje!...

Es igual a la sumatoria de i igual a uno hasta ocho de i al cuadrado. i=1-8 |E i^2
Y en función, donde n es la cantidad de cuadros
F(x) = ... elborandose


EDIT= como que se me olvido sumar... jeje

Answer 2

Exacto!! Eso mismo puse yo en los comentarios (y creí que nadie me hizo caso, pero veo que me equivoqué). De hecho, la "mejor respuesta" era la que más votos negativos tenía (si mal no recuerdo).
No voy a volver a responder, el que quiera ver mi respuesta:
http://es.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=An_pQtpoQ3aj.vgyPcl8yWRp.gt.?qid=20070502213617AAb4NcB&show=7#profile-info-1y9ic13qaa

Esto muestra una vez más que la gente confunde INFINITO con ENORME / GIGANTESCO / ... Grave error

Answer 3

EN EFECTO NO ES INFINITO
Si sumamos los granos de trigo por cada casilla que corresponde a 2^1 en la primera casilla, 2^2 en la segunda, 2^3 en la tercera y asi sucesivamente, el total es: 36,893,488,147,419,103,230
SALUDOS

Answer 4

Según la historia, quién enseñó a jugar ajedrez a un soberano, fue un mercader, que le pidió en recompensa algo que era una progresión geométrica. Le pidió 1 grano por el 1º casillero, 2 por el 2º, 4 por el 3º, 8 por el 4º, 16 por el 5º y asi sucesivamente. El jeque árabe le dijo que sí, que estaba de acuerdo. Cuando fue a realizar el pago de lo convenido, se dio cuenta que el cálculo era inmensurable, y por lo tanto, al ver que el maestro lo había estafado mandó decapitarlo. Existe una fórmula para aplicar que da la cantidad exacta

Answer 5

Estoy de acuerdo, es una cantidad finita y calculable, no es infinito

Answer 6

"¿Si por cada cuadrado del tablero del ajedrez se viese (diese) un grano de trigo,¿cuantos granos de trigo se darian por la totalidad de cuadros del tablero?"

Si es como dice tu frase, serìan solamente 64 granos!!!!!!

Pero conozco el problema y es algo diferente, se trata de 1 grano por el primer casillero, 2 por el segundo, 4 por el tercero, 8 por el cuarto y asì ir multiplicando por 2.
Se trata de una progresiòn geomètrica de razòn 2, y el resultado se obtiene calculando la suma de la serie.
No es infinito, es un nùmero muy grande sì.

A ver si recuerdo la fòrmula de la suma de una serie geomètrica:

Sn = x1. q^n -1 / q -1

Como el primer tèrmino x1=1, la razòn q=2 y n=64, podemos reemplazar en la fòrmula y hallar el resultado.

Sn = 1. 2^64 - 1 / 2-1 = 1,84 . 10^19

Answer 7

Yo me acuerdo una vez que en matematica cuando estaba en la basica el profesor nos dio la tarea de encontrar ese valor y teniamos que entregarle la demostracion y todo imaginate cuando llegabamos a los mil millones y multiplicar al cuadrado y todo a mano por que la calculadora con suerte llegaba a los 8 digitos, al final ninguno llego al resultado correcto.
Yo no me acuerdo si me dio como 17 mil millones(y millones mas ) o 17 mil billones(y algo mas) a otros le dio como 20

Answer 8

La verdad no entendi la pregunta, si por cada cuadrado del tablero das un grano de trigo al terminar darás 64 granos.

Ahora si se refiere a la leyenda que dice que por el primer cuadrado pones un grano y lo duplicas al siguiente, así sucesivamente la respuesta tambien tiene un valor cierto consultalo en http://www.todoajedrez.com.ar/historia.php