Una derivada?

Question

¿Cual es la derivada de x-1? No se si se entiende muy bien, pero es la derivada de x con exponente -1.

Saludos y gracias

Answer 1

la derivada de x^-1,

Pues siguiendo la fórmula de la derivada:

(d/dx)(x^n):= nx^n-1

(d/dx)= -1x^-1-1= -1x^-2= -x^-2

o sea (d/dx)= -1/x^2

Answer 2

holas

podes resolverlo por dos metodos, el primero es aplicando directamente la derivada de una potencia, y la otra es aplicando logaritmo, de cualquier manera te va a dar el mismo resultado.

1)y=x^-1 entonces y'=-1x^-1-1

y'=-x^-2

y'=-1/(x^2)

2) aplicando logaritmo a ambos miembros tenemos

lny=lnx^-1

lny=-1lnx por propiedad de los logaritmos

derivando ambos miembros:

y'/y=-1*1/x

despejando y'

y'=-1/x*x^-1=-1/x*1/x

y'=-1/x^2

nos vemos cabeza! aguante La Renga!!

Answer 3

Si tenés una derivada de ese tipo ("x" elevado a "algo" negativo), la resolvés colocando 1/"x" elevado al "algo" y después se hace la derivada de un cociente. [(u'v-uv')/v al cuadrado)]. Espero que te sirva. Suerte!!!

Answer 4

La derivad es -1*x a la potencia -2 o -1/x^2. Usa directamente la fórmula de x^n

Answer 5

Para derivar esta función, se usa la formuna de y'= nX'n-1 donde

1(X'-1-1)= X'-2 y recordando las reglas de los exponentes puedes expresar X'-2 como:
1/x'2

Answer 6

si, muy facil,
es -1X con exponente -2

Answer 7

la derivada de x-1 es -x-2
xq se baja el exponente o sea -1x
y se le resta 1 al exponente (-1+-1=-2)
o sea q queda -x-2

no se si me entendes

Answer 8

-x a la -2

Answer 9

Pues así como lo escribiste no se entendía pero con tu aclaración ya esta
X^(-1) también se puede escribir como "1/x" pero bueno para lo que lo necesitamos es mejor X^(-1) siendo una derivada de forma v^n entonces segun una formula de derivacion v^n=nv^(n-1) aplicando la formula seria x^(-1)= - 1 (x)^(-1-1)=-x^-2= - 1/x²

Answer 10

-1*X^(-2)= -1 por x elevado a menos 2