Teniendo en cuenta que la tierra mide 40.075 km aprox. Qué ocurriría si hago pasar una cinta rodeando la tierra por los polos y la amarro en un punto x bien apretada, es decir tiene que quedar bien pegada al suelo, cosa que No pueda pasar nada por debajo, luego formo una fila de gente una al lado de la otra junto a la cinta que está pegada al suelo, le agrego sólo un metro más de cinta a la que ya está alrededor de toda la tierra, ¿qué es lo que pasa con la cinta?, esta queda suelta, si la gente que está junto a la cinta la toma y la levanta toda al mismo tiempo, ¿CUANTOS CENTIMETROS DEL SUELO PUEDE LEVANTARSE?
2007-03-28 09:19:14 · 7 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
L = longitud inicial = 2 *pi*R, R radio de la Tierra.
Tendremos
L + 1 = 2*pi*(R+x), siendo x la distancia al suelo de la nueva cinta.
Será entonces
2*pi*R +1 = 2*pi*R + 2 * pi* x, o sea 2*pi*x =1 m, es decir
x = 1/(2*pi) metros = 15,9 cm. aproximadamente.
IMPORTANTE: No hace falta para nada conocer el dato del valor de la circunferencia terrestre. Da lo mismo con cualquier esfera o círculo con el que se haga el experimento.
2007-03-28 09:48:37 · answer #1 · answered by Jano 5 · 0⤊ 0⤋
sea L la longitud de la circunferencia, por lo tanto:
L=2pi*r (r es el radio de la circunferencia)
Si le agregas un metro a la cinta, la longitud de la circunferencia será de L+1m, también aumentará el radio en un ∆r. Ese ∆r es la diferencia entre el radio inicial y el final, por lo tanto será la distancia que la cinta se alejará de la tierra.
L+1m =2pi * (r + ∆r)
L+1m= 2pi*r + 2pi*∆r
restando a esta ecuación L=2pi*r nos queda
1m=2pi*∆r despejando
1m/2pi=∆r
∆r=0.159 m=15.9 cm
esa es la distancia aproximada que la cinta se despegará de la tierra.
Otra forma de solucionarlo es la siguiente, toma la que sea más apropiada para el nivel que necesitas.
40075000m=2pi*r
40075000m/2pi=r
6381369.427m=r
40075001m=2pi*r´
40075001m/2pi=r´
6381369.586m=r´
r`-r= distancia que la cinta se separa del suelo
6381369.586m-6381369.427m=0.159m=15.9cm
2007-03-28 10:24:34 · answer #2 · answered by Gustavo 3 · 0⤊ 0⤋
primero transformamos la medida de la tierra a metros q son con las unidades q trabajaremos 40075000 m
y tu le vas a ajustar una cinta de 40075001 m
entonces tenemos dos perimetros solo tenemos que despejar la formula del perimetro del circulo con nuestras dos medidas de cinta y ver la diferencia (la cual sera minima)en los radios de las circuferncias
perimetro=(pi*r)/2 por lo tanto radio=(2p)/pi
la difencia de los radios es de .63661977 mm por lo tanto asumiendo q la elasticidad de tu cinta es de 0 y q las personas q la van a levantar tienen unos dedos bastante delgados, la levantarian menos de un milimetro
2007-03-28 10:10:09 · answer #3 · answered by miguel m 1 · 0⤊ 0⤋
Ahora ya es de noche en Madrid, pero mañana te daré la respuesta, cre que el error que cometen varios es pensar que la tierra es una esfera perfecta, cosa que no es, la pregunta es dificil d ocntestar ya que hay relieves debido a las montañas, aparte qu ela forma de la tierra es un geoide, achatada por los polos y ensanchada en el ecuador, no puedes usar la ecuacion del perimetro de una circunferencia por qu eno tiene esa forma.
Felices Trazos!!!
2007-03-28 10:10:07 · answer #4 · answered by Alain F 3 · 0⤊ 0⤋
Exactamente un metro dividido de 2 pi
2007-03-28 09:32:22 · answer #5 · answered by Uno 5 · 0⤊ 0⤋
Creo que no he entendido la pregunta.
Si no puede pasar nada por debajo de la cinta, ¿qué harás para levantarla?
De cualquier forma, todo depende de la elasticidad de la cinta. Cuanto más elástica, más se podrá levantar.
2007-03-28 09:30:48 · answer #6 · answered by Pepe V 5 · 0⤊ 0⤋
Cero centímetros
2007-03-28 09:26:36 · answer #7 · answered by Javier Salazar Vega 6 · 0⤊ 0⤋