bonjour , j'aimerais savoir quel est a limite de (1/a+h-1/a)/h est comment la calculer?

Question

oui effectivement ici on s'intéresse a la limite de h quand il tend vers 0

Answer 1

J'imagine que c'est pour calculer la dérivée de la fonction 1/x !
(1/a+h-1/a)/h=(a-(a+h))/ah(a+h)
= -h/ah(a+h)
= -1/a(a+h)
Si h tend vers 0 (s'il s'agit bien de calculer la dérivée de 1/x),le rapport tend vers -1/a^2.
Pour information la dérivée de la fonction 1/x est la fonction -1/x^2.
A condition toutefois que a soit non nul,bien entendu!

Answer 2

(1/(a+h)-1/a)/h = (a-(a+h)/(h a (a+h))= -1/ a (a+h)
d'ou la limite qd h tend vers 0 : -1/a^2

qui est aussi la dérivée par rapport à x
de la fontction f(x)=1/x en x=a.

Answer 3

= (a-(a+h))/a(a+h)/h =-1/(a(a+h))

Qd h tend vers 0, la limite tend vers -1/a² qui est la dérivée de 1/x au point d'absice a.

Answer 4

Il faut mettre le numérateur au même dénominateur :
1/(a+h)-1/a=(a-a-h)/(a(a+h))
= -h/(a(a+h))
On divise le tout par h : (1/(a+h)-1/a)/h = -1/(a(a+h)) dont la limite est -1/a² quand h tend vers 0 !

Answer 5

1/a-1/a = 0
donc il rest h/h soit 1
donc la limite est 1

maintenant s'il manque une parenthèse
(1/(a+h)-1/a)/h=(a-a-h)/((a(a+h)h)=-1/(a(a+h)
donc la limite est -1/a²

Answer 6

La valeur est -1/a^2. C'est la dérivée de la fonction y=1/x au point a
On a : (1/(x+h) - 1/x)/h = -1/x(x+h)
lim -1/x(x+h) quand h--> 0 = -1/x^2

Answer 7

tu peux la calculer de 2 façons differentes :
*sachant que:(1/a+h-1/a)/h=-1/a(a+h)
donc:lim(-1/a(a+h),qd h-->0=-1/a².

*en considérant f(x)=1/x
f'(a)=lim((f(x)-f(a))/(x-a)),qd x-->a =lim((f(a+h)-f(a))/h),qd h-->0
puisque f'(x)=-1/x²
donc f'(a)=-1/a²

Answer 8

Je crois c'est lorsque h tend vers 0
et pour cela c'est la définition de la dérivé de la fonction 1/x au point x=a
il manque une parenthèse (1/(a+h) - 1/a)/h qd h tend vers 0

Answer 9

Et si tu utilisais la notion de taux d'accroissement de la fonction 1/X ; il me semble que l'on doit avoir une histoire de dérivée dans l'air!!! Et si tu allais revoir tes cours non d'une pipe, au lieu d'attendre les réponses !!!!

Answer 10

h/a+h - h/a ====> ah-ah+hxh/a(a+h)=====>hxh/axa+ah
resultat finale: h carré divisé par a carré + axh