Hola! tengo un ejercicio de recta tangente que no puedo resolver?

Question

Determinar las ecuaciones explicitas de la recta tangente a las curvas dadas por las siguiente funcion en los puntos que se indican:

f(x)= x ³ + 2x ³ + 4x - 2 en x1= 0 y x2= 1

Answer 1

Mira Deb


f(x)= x ³ + 2x² + 4x - 2

En:

x₁ = 0


➊ Se obtiene la Derivada

f(x) = x ³ + 2x ² + 4x - 2

f´(x)= 3x² + 4x + 4



➋ Sustituimos Valor de x₁ = 0


f´(x)= 3(0)² + 4(0) + 4

f´(x)= 4



➌ El Valor obtenido es el Valor de la Pendiente de la Tangente

Mtg = f´(x) = y´ = 4



➍ Para encontrar la Ecuación de la Tangente en el Punto (0, -2), el Valor de y = - 2, lo encontré sustituyendo x = 0, en Polinomio

y - y₁ = Mtg (x - x₁)

y – (-2) = (4) (x – [0])

y + 2 = 4x



➎ Reordenamos Términos tenemos:

y + 2 = 4x

4x – y – 2 = 0





f(x)= x ³ + 2x² + 4x - 2

En:

x₂= 1


➊ Se obtiene la Derivada

f(x) = x ³ + 2x ² + 4x - 2

f´(x)= 3x² + 4x + 4



➋ Sustituimos Valor de x₂ = 1

f´(x)= 3(1)² + 4(1) + 4

f´(x)= 3 + 4 + 4

f´(x)= 11



➌ El Valor obtenido es el Valor de la Pendiente de la Tangente

Mtg = f´(x) = y´ = 11



➍ Para encontrar la Ecuación de la Tangente en el Punto (1, 5), el Valor de y = 5, lo encontré sustituyendo x = 1, en Polinomio

y - y₁ = Mtg (x - x₁)

y – (5) = (11) (x – [1])

y - 5 = 11x – 11



➎ Reordenamos Términos tenemos:

y - 5 = 11x – 11

11x – y – 11 + 5 = 0


11x – y – 6 = 0




Saludos

Answer 2

No te queda otra que aplicar las derivadas, date cuenta que l. a. pendiente de una recta tangente a una curva en un punto, es el valor que tiene l. a. derivada de l. a. curva en ese punto, el único dato que te dan es que l. a. pendiente es one million, luego tienes que calcular l. a. derivada para hallar el punto, l. a. derivada de tu elipse es como sigue D ((x²/sixteen)+(y²/4) = one million) = 2x/sixteen + (2y*y’)/4 = 0 >> y ‘ = -x/4y Llamamos al punto de tangencia (a,b), luego f’ (a,b) = -a/4b = one million >>> a = -4b Ahora sustituyes en l. a. ecuación de l. a. elipse: ((-4b)²/sixteen) + (b²/4) = one million Solucionas esta ecuación y te dara dos valores para b con lo cual ya obtienes los puntos de tangencia, y de ahí sacar l. a. ecuación de las rectas. Espero te sirva.

Answer 3

Conceptos necesarios, Derivada, recta
fórmulas necesarias: fórmula general de derivadas, ecuación de punto pendiente
Es muy fácil, la recta tangente tiene como pendiente a la derivada de dicha función en dicho punto
f(x)= x ³ + 2x ³ + 4x - 2 en x1= 0 y x2= 1
Tienes un errror el exponente de 2x debe ser 2
f´(x) = 3x^2 + 4x + 4
f´(0) = 3(0)^2 + 4(0) + 4
f´(x) = 4
m = 4
Se calcula el valor de "y" cuando x = 0
f(x) = x ³ + 2x ³ + 4x - 2
f(0) = - 2
m = 4, P(0, -2)
y - (-2) = 4(x - 0)
y = 4x - 2 esta es la ecuación explícita de la recta tangente en x = 0

Sabemos que
f´(x) = 4
m = 4
Se calcula el valor de "y" cuando x = 1
f(x) = x ³ + 2x ³ + 4x - 2
f(1) = 1 + 2 + 4 - 2
f(1) = 5
m = 4, P(1, 5)
y - (5) = 4(x - 1)
y - 5 = 4x - 4
y = 4x + 1
esta es la ecuación explícita de la recta tangente en x = 1.
Te recomiendo un graficador, yo uso el Graphmatica, gráfica la función y las rectas y podrás entender mejor la respuestas

Answer 4

f(0) = -2
f(1) = 5

f'(x) = 3 x^2 + 4x + 4
f'(0) = 4
f'(1) = 11

En (0, -2)
y + 2 = 4 x ----------> y = 4x - 2

En (1,5)

y - 5 = 11 (x - 1)
y = 11 x - 11 + 5

y = 11 x - 6

Answer 5

1) Calculá la derivada del polinomio original.
2) Reemplazá en la derivada x por 0 y tendrás la pendiente de la primer recta tangente al polinomio original.
3) Calculá la ordenada al origen como mejor te salga.
4)Reemplazá en la derivada x por 1 y tendrás la pendiente de la segunda recta tangente al polinomio original.
5) Calculá nuevamente la ordenada al origen como pueda.
SALUDOS Y SUERTE.

Answer 6

el segundo término es 2x3 o 2x2, necesito que verifiques ese dato para darte el resultado correcto.

Answer 7

La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de dicha función. Es el mismísimo concepto teórico que define al Cálculo Diferencial.
si la f(x)=x ³ + 2x ³ + 4x - 2, entonces su derivada es:
f'(x)=9x^2 + 4. Ahora sólo falta reemplazar los valores x=0 y x=1 en la f'(x) y listo. Así hallarás la pendiente de la recta en cada uno de esos puntos. Luego sólo resta reemplazar el resto de los valores para formar la ecuaión de la recta. Jajajajajaaaaa..... Me parece que no fui muy clara, cualquier cosa conectame vía mail y te lo cuento en tiempo real. Suerte!

Answer 8

ESTUDIA MAS Y PREGUNTALE AL PROFE, EN MIS TIEMPOS NO SE TENIA AL VECINO CIBERNETICO QUE TE SACA DEL APURO.
TE RECOMIENDO EL LIBRO DE BERLULI NO SE ESCRIBE ASI PERO LO PRONUNCIAMOS ASI, SALUDOS Y HECHALE GANAS