Hola! necesito resolver esto...?

Question

4 (2n) x 4(3n)=1/16 lo q esta entre parentesis es elevado... estuve todo el dia, algo me falla, si alguien lo puede resolver q me diga please! El resultado ya lo se q es 1/16, pero yo tengo q averiguar el valor de n ... Besos!!

Answer 1

4 (2n) x 4(3n)=1/16
Como las bases son iguales los exponentes se suman:
4(2n+3n) = 1/16
y
16 = 4(2)
Resulta:
4(5n) = 1/4(2)
4(5n) = 4(-2)
Como las bases en ambos términos son iguales:
5n = -2
n = -2/5

Answer 2

La notación utilizada para productos y para potencias son los símbolos * y ^, respectivamente, sabiendo esto tenemos:

4^2n*4^3n = 1/16

4^2n*4^3n ==> producto de potencias de igual base, se deja la misma base y se suman los exponentes

4^2n*4^3n = 4^5n

1/16 = 16^-1 = 4^-2 Sustituyendo los valores tenemos

4^5n = 4^-2 para que esta igualdad se cumpla, se debe cumplir que las potencias sean iguales

es decir, 5n = -2 ==> n = - 2/5

Answer 3

Mira Miriam

Exponentes con Bases iguales se suman

4²ⁿ * 4³ⁿ = 1/16

4²ⁿ⁺³ⁿ = 4⁵ⁿ

1/16 = 0.0625


Por lo tanto

4⁵ⁿ = 0.0625


5n Ln4 = Ln 0.0625


n = Ln 0.0625
         -------------
           (5)  Ln 4


n = - 0.4



☮ Comprobacion


4²ⁿ * 4³ⁿ = 0.0625


4²⁽⁻⁰∙⁴⁾ * 4³⁽⁻⁰∙⁴⁾ = 0.0625


0.3298 * 0.1895 = 0.0625


0.0625 = 0.0625


☒ Saludos