Ist es möglich eine LÜCKENLOSE Kugel bzw. Sphäre mit ausschließlich Sechsecken (Hexagons) zu bilden?

Question

Hat jemand Bilder einer solchen Kugel?

Answer 1

Es gibt nur eins, entweder eine Kugel oder (Hexagons)
http://en.wikipedia.org/wiki/Hexagon

.

Answer 2

das ist nicht möglich. aber sechsecke mit fünfecken kombiniert, das funktioniert ganz gut, kannste an den guten alten fußbällen sehen, die noch aus eben jenen sechs- und fünfecken genäht wurden, wobei man mittlerweile bei fußbällen zu anderen formen tendiert, wie der "teamgeist" von adidas zB zeigt.

Answer 3

Das geht dann nicht, wenn die Sechsecke regelmäßig und alle gleichgroß sein sollen.

siehe dazu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_K%C3%B6rper

Ob es möglich ist, mit verschieden großen Sechsecken einen geschlossenen Körper aufzubauen, weiß ich nicht.

Answer 4

Nein, es ist nicht möglich, aus Sechsecken kannst du dir eine Fläche legen. Mehr leider nicht.
Erst wenn du (wie schon angesprochen) die Sechsecke mit Fünfecken der gleichen Kantenlänge kombinierst, schaffst du es (Wie bei den alten Fußbällen).

Answer 5

Mit sechsecken wird das nicht möglich sein. Ich gehe davon aus das du Sechsecke mit einer Konvergenz zu einer Kantenlänge von 0 meinst.

1. Fall du führst bei einer Teilung der ersten Näherung jeweils eine Teilung der Sechsecke in kleinere Sechsecke durch. Wäre das möglich, könntest du das gleiche Verfahren wiederum bei den kleineren Sechsecken druchführen und bei lim (a->0) mit a = Kantenlänge hättest du deine Kugel. Woran es hier scheitern wird ist die erste Teilung. Diese ist nicht ohne übrig bleibende Dreiecke möglich.
2. Fall du ergänzt jeweils eine erste Näherung einer Kugel mit weiteren Sechecken. Auch das wird nicht möglich sein.
Hier wird es weitere ansätze geben aber keiner der Ansätze wird ohne freie Dreickssegmente und damit Löchern auskommen.

Answer 6

Falls Du die Sechsecke in Atomdicke verarbeiten koenntest, und so viel davon verwenden duerftest, wie Du willst, auch ineinanderschneidend wie im 3D CAD, dann ohne weiteres. Es muesste eben Atom an Atom sitzen, und zwar nicht an den Spitzen der Sechsecke, sondern an ihren "Schultern".

Answer 7

Aus Hexagonen läßt sich keine Kugel bilden, sondern nur annähern.

Verstöße: 24 (Anarchist in Ausbildung)

Answer 8

nein
das ist nicht moeglich. wenn es moeglich waere, waere das die quadratur des kreises.

Answer 9

-optisch: Ja
-mathematisch: Nein

Answer 10

Nein! das geht nicht, denn dann wäre es ja per Definition keine Kugel mehr! ;-)
...d.h.....so Bilder gibts bestimmt aber ich kenn mich halt auch nicht aus!!!!