determinar el diametro de la circunferencia
datos: La circunferencia consta de dos cuerdas opuestas entre si de las cuales una mide 12 y la otra 16 y paralelas entre si, y la distancia entre ellas es de 14.
ayuda: opuesta quiere decir que una esta sobre el diametro y la otra abajo.
Obs:
1 ---------------------12
2 -------------------------------- diametro
3 ----------------------------- 16
distancia entre anbas cuerdas es ; 14
.Premio a la primera respuesta correcta.
no falta informacion
2007-03-27 09:53:09 · 7 respuestas · pregunta de Sebastian A 5 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La respuesta ya la se es para regalar puntos a la primera respuesta correcta
2007-03-27 10:14:14 · update #1
hola!! mide 20cm.
sq hice el dibujito... pero está dificil ponerlo aqui... trataré de explicarlo.
lo que estamos buscando, es el centro del círculo, pera sacar el radio, y por consecuencia el diámetro.
La mitad de una cuerda es 6 y la de la otra es 8. (6+8=14 ... lo que mide su distancia), por lo tanto, si cuentas 6cm desde la cuerda de 16cm, y 8cm desde la cuerda de12cm. encontramos el centro. Traza líneas hacia los extremos de las cuerdas,desde el centro, y ya tienes el diámetro!!
ja!! espero haber sido clara!!
El resultado lo puedes sacar midiéndo, o por teorema de pitágoras.
2007-03-27 10:08:57 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Mi solución es ésta: el diámetro mide 20. Ya hay dos soluciones; una es "por la cuenta de la vieja" y la segunda, yo no la entiendo. A ver si os gusta más ésta:
Tenemos una cuerda superior que mide 12 y otra inferior que mide 16. La línea que une los puntos medios de ambas cuerdas pasa por el centro y divide esta distancia en dos trozos, el superior que llamo 14-x y el inferior que llamo x, pues entre los dos miden 14. Trazamos los radios que van a los cuatro extremos de las dos cuerdas.En la parte superior se ha formado un triángulo rectángulo, un cateto es la mitad de la cuerda, mide 6, otro cateto es el trozo que mide 14-x y la hipotenusa es el radio. En la parte inferior, de igual manera, hay otro triángulo rectángulo, un cateto es la mitad de la cuerda inferior, mide 8, otro cateto es el trozo x y la hipotenusa es el radio. Por el teorema de Pitágoras:
1º r^2= 6^2 + (14-x)^2
2º r^2=8^2+x^2.
Como los primeros términos de ambas ecuaciones son iguales, podemos decir que los segundos términos de ambas también se pueden igualar. Queda, operando, una ecuación de primer grado que nos da el valor de x= 6.
Sabiendo el valor de x se calcula enseguida el valor de r por la segunda ecuación inicial, por ejemplo, y llegamos a que r=10 y por tanto el diámetro, el doble, 20.
2007-03-27 12:15:14 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
El diametro es 20 cm.
Si asumimos que la circunferencia está en el origen, tendremos que pasa por los puntos (6,k), (-6,k), (7,14-k) y (-7,14-k). Sustituyendo 2 puntos no simétricos de estos en la ecuación x^2 + y^2 = r^2, nos quedan 2 ecuaciónes con 2 incógnitas: k y r. Despejando, tendremos que k=8 y r=10, y por lo tanto D=20.
Saludos.
2007-03-27 10:13:23 · answer #3 · answered by Shotep 1 · 0⤊ 0⤋
Con las dos cuerdas paralelas se forma un cuadrilátero, cuyas dimensiones por trigonometria se pueden hallar. cada extremo de cuerda se une con una recta con el extremo de la otra cuerda, asi se forma el cuadrilátero del cual se halla la diagonal, la cual divide al cuadrilátero en dos triángulos semejantes o iguales suscritos en la circunferencia, trabajando con uno de ellos del cual se conocen sus lados, se halla el punto donde se cortan las rectas que parten de cada punto medio de cada lado y son perpendiculares al lado respectivo, por lo tanto el radio del circulo será la medida del segmento que va desde el vertice al punto de corte de las rectas...Algo así creo que es, pues no recuerdo bien el nombre especial de aquellas rectas (mediana, haltura, bisector....?.?.?)
2007-03-27 10:37:38 · answer #4 · answered by Antonio 2 · 0⤊ 1⤋
Si una está sobre el diámetro, es el diámetro, y si es el diámetro tiene que ser la más larga, asique el diámetro es 16cm
2007-03-27 10:12:51 · answer #5 · answered by LeaNDRo-07 2 · 0⤊ 1⤋
18cm
2007-03-27 10:07:12 · answer #6 · answered by lilclaglo 4 · 0⤊ 1⤋
Trata de usar tu imaginación , lo harías mediante triangulos semejantes .
Si haces un bosquejo , uniendo el extremo ( derecho ) de una de las cuerdas con el extremo izquierdo de la otra de las cuerdas , pasaras por el centro del círculo.
No lo resuelvo para que puedas aprender, y espero estar en lo correcto.
2007-03-27 10:05:13 · answer #7 · answered by Mas Sabe el Diablo por viejo que 7 · 0⤊ 2⤋