como probar que una función polinómica es continua?

Answer 1

No hay nada que demostrar pota que hay un teorema que dice que toda función polinómica es continua

Answer 2

toda función polinómica es continua, por eso no tiene nada que probar, estas funciones polinómicas son continuas en todo los números reales

Answer 3

solo di que es continua y no hay nada que demostrar, las funciones polinómicas son continua y diferenciable es todo su dominio

Answer 4

hola

la función f(x) = x es continua
porque para |f(x) - f(c)| < e -> |x - c| < d = e
es decir, dado e(epsilon) podemos elegir d(delta).

ahora, la suma y el producto de dos funciones continuas
es también continua,
por lo tanto x^2 , x^3 , etc. son continuas.

por lo tanto son continuas
a0
a1*x
a2*x^2
a3*x^3
etc.

y su suma, que es la función polinómica.

saludos

Answer 5

Existe el criterio epsilon - delta , para cada incremento de la variable independiente habrá un incremento de la función. Y al ser este último finito la función es continua.
Lo siguiente viene de wikipedia bajo el tema límite de una función.
Definición
Informalmente, decimos que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a x0, y escribimos


si se puede encontrar x suficientemente cerca de x0 tal que f(x) es tan cerca de L como se quiera. (x0 puede ser finito o infinito.) Es decir, el límite es L si f(x) tiende a L cuando x tiende a x0. Más precisamente, decimos que


Esta definición se llama frecuentemente la definición épsilon-delta del límite.