Wie wird die geographische Mitte eines Landes, Kontinents oder einer Stadt genau berechnet?

Question

Immer wieder hört und liest man von der "geographischen" Mitte eines Kontinents o.ä.. Für Europa scheint es dieser Punkt ja in Litauen zu liegen. Aber da ich in Mathe wohl nicht immer aufgepasst habe ..... schön wäre es eine verständliche Antwort zu bekommen. Die Mitte eines Kreises oder eines Dreiecks ist ja wohl nicht ganz so schwierig. Aber bei diesen geometrischen Formen weiß ich nicht weiter.

Answer 1

Eigentlich ist es gar nicht so schwer. Die Grenzen eines Landes werden durch Geraden segmentiert dargestellt und man erhält einen geschlossenen Polygonzug. Dann nehme man die Nordrichtung als y-Achse und die Ostrichtung als x-Achse. Mittels der Integralrechnung kann man dann auch unter Berücksichtigung der Flächenkümmung die Gesamtfläche und auch den Flächenschwerpunkt berechnen, der dann die Landesmitte darstellt.

Eine weitere Methode ist die, dass man, nachdem die Grenzen segmentiert worden sind (Polygonzug), die innere Fläche in kleine geometrische Flächen (Dreiecke, Methode der finiten Elemente) zerlegt, die jeder für sich auf der gekrümmten Oberfläche liegen. Von jedem Dreieckselement lässt sich der Schwerpunk bestimmen und aus allen Schwerpunkten der Flächenschwerpunk. Je feiner das Netz ist, desto genauer die Rechnung.

Answer 2

Also eine Methode - aber wohl nich sehr genau - ist einfach das Land oder Gebiet auf ein Stück Karton kleben und das Land dann ausschneiden. Dann hängt man das Land an einem beliebigen Punkt an der "Grenze" und zieht mit einem Stift einen senkrechten Strich durch diesen Punkt. Dann macht man das nochmal mit einem anderen beliebigen Punkt. Da wo sich die Geraden kreuzen, da ist die Mitte. So wie ich das verstehe ist dieser Punkt der Schwerpunkt deines aus Pappe gefertigten Modells und somit auch die "Mitte" des Landes.

Nachtrag: tja, wissensdurst, ich habe ja auch geschrieben, dass es nich sehr genau ist. Und ein Stück von einem Globus zu nehmen ist auch nicht die perfekte Lösung, da der Globus rund ist, und somit nicht die wahre Wölbung der Erde widerspiegelt.
Meine Lösung ist einfach eine anschauliche Erklärung des Grundprinzips die leicht nachvollziehbar ist. Natürlich muss man für eine genaue Berechnung komplizierte Modelle am Rechner basteln, der dann in iterativen Algorithmen den Mittelpunkt sucht.

Answer 3

So einfach, wie es sich PatWat vorstellt, ist es wohl doch nicht. Man muss bedenken, dass der betrachtete Ausschnitt ja Teil einer Kugeloberfläche ist. Außerdem müsste der fotografierende Satellit wegen der perspektivischen Verzeichnungen in sehr, sehr großer Höhe sein, was er nicht ist, und er müßte, ebenfalls wegen der Verzeichnungen ja auch genau über dem (noch zu ermittelnden) Mittelpunkt sein.
Ich denke hier sind nur mathematisch-zeichnerische Verfahren geeignet. Außerdem: Wenn es nicht stimmt, dann merkt es ja sowie keiner...

Nachtrag: De_Sepp hat leider nicht berücksichtigt, dass die Form ganz stark vor der Projektion (z.B. UTM) abhängt. Es ginge nur mit einem ausgeschnittenen Stück Globus.

Answer 4

das ist in wiklichkeit ganz eimfach:mit satalieten kann man den kontinent genau fermessen und auch die mitte rausfinden!!