Che differenza c'è tra una variabile scalare e una variabile vettoriale?

Question

Non mi importa niente da un punto di vista fisico, mi interessa da un punto di vista matematico.
Scusatemi se non ce l'ho scritto prima.
Sto studiando le distribuzioni di probabilità.

Answer 1

Una variabile scalare è una variabile che dipende solo da un termine, ed è definita su un insieme (o spazio vettoriale) di dimensione 1. In parole povere, lo spazio vettoriale R ha per elementi degli scalari. Cioè x€R è uno scalare.
Una variabile vettoriale è invece una variabile che dipende da più termini (le componenti del vettore per esempio). Un vettore appartiene ad uno spazio vettoriale che di solito è sempre maggiore di 1.
Con gli spazi vettoriali è possibile definire operazioni tra vettori e vettori (operazioni interne allo spazio vettoriale in questione) e operazioni tra vettori e scalari (operazioni esterne allo spazio vettoriale).
Ma non mi dilungo troppo su questo tema perché c'è veramente molto da dire...
Riassumendo:
-scalare: elemento di uno spazio vettoriale di dimensione 1;
-vettore: elemento di uno spazio vettoriale di dimensione maggiore di 1.
Ciao!

Answer 2

La variabile scalare si riferisce ad una grandezza scalare definibile attraverso il modulo od intensità, la variabile vettoriale afferisce ad una grandezza vettoriale pertanto deve essere definita oltre che con il modulo anche come direzione verso e punto di applicazione.
Ad esempio una forza non è definibile con la sola intensità, ma è necessario dire anche in che punto la applichi ed in quale direzione e verso si estrinseca.
Per la temperatura è sufficiente darne il modulo, ovvero è una grandezza scalare che non si definisce altro che con il suo valore in intensità

Answer 3

Se ti interessa da un punto di fisista "fisico" le spiegazioni che ti hanno dato sono quasi tutte corrette. Una variabile scalare e' grandezza a cui (fissata un'unita' di misura) si associa un numero reale e queso fornisce un'informazione sufficiente per determinarla. Es la massa, la densita' la superfice, il volume, la temperatura etc.
Un variabile vettoriale e' invece determinata da un modulo (o intensita', ovvero da un numero positivo) una direzione (ovvero da un segno) e da una direzione (ovvero da un retta). Si esprime con una freccia che da contemporaneamente le 3 caratteristiche (la lunghezza della freccia e' per convenzione il modulo). Esempio lo spostamento, la velocita' l'accelerazione e soprattutto le forze.
Le regole delle operazioni algebriche tra le varibile vettoriale cambiano drasticamente (soprattutto somma e differenza) rispetto a quelle per gli scalari quindi stai molto attenta.
Se vuoi una visione matematica e non fisica piu' precisa esistono solo variabili vettoriali. Le variabili scalari non sono altro che variabili vettoriali in R. Infatti sulla retta reale esiste una sola direzione possibile e quindi l'intensita e il verso (che sono le due quantita' che caratterizzano una variabile scalare) bastano per esprime il vettore.

Answer 4

La variabile scalare è una grandezza descritta da un numero reale associato ad una unità di misura.
Un esempio:
pressione
temperatura
volume

La variabile vettoriale è una grandezza descritta da un vettore. Rispetto a quella scalare, la variabile vettoriale è definita non solo dal valore reale, ma anche dal verso e dalla direzione.
Un esempio:
accelerazione
velocità
forza

Ciao!!!
Lulisja

Answer 5

Una variabile scalare è identificata da un solo valore numerico. (ad es. la temperatura)
Una variabile vettoriale è descritta da 3 valori: intensità (o modulo), direzione e verso. (ad es. la velocità)

Answer 6

Il vettore ti dà 3 informazioni: l'entità della forza, la sua direzione ed il suo verso.
Lo scalare ti dà solo la prima informazione.
Ciao
J.