comprobar la validez de la confruencia de Euler (si "a" es invertible modulo m se tiene "a" elevado a "f(m)" es congruente con 1) cuando a=3 y m=100.incluid desarrollo por favor.
2007-03-26 22:03:48 · 2 respuestas · pregunta de metalera86 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
hola
si a es coprimo con m
se tiene
a^f(m) congruente con 1
f(m) = cantidad de numeros coprimos
con m menores a m.
Para m = 100 = 2^2 * 5^2
f(m) = 100 (1 - 1/2) ( 1 - 1/5)
= 100 * 1/2 * 4/5
= 40
La congreuncia de Euler
establece 3^40 congruente con 1 mod 100
Todas las congruencias son con respecto a 100.
3^5 = 243 = cong 43
3^10 = cong 43^2 = cong 2849 = cong 49
3^20 = cong 49^2 = cong 2401 = cong 01
3^40 = cong 01^2 = cong 01.
Se establece aquí que existe el exponente 20
submúltiplo de 40 que cumple la condición
3^x = cong 1 mod 100
saludos
2007-03-27 05:05:28 · answer #1 · answered by railrule 7 · 0⤊ 0⤋
un nivel de confianza de 300
2007-03-27 05:07:51 · answer #2 · answered by Ergobrood 3 · 0⤊ 2⤋