Matematicas probabilidad!?

Question

Probabilidad de lanzar 20 veces un dado y obtener 12 veces numero par igual

Answer 1

creo que es 12/20

Answer 2

Es un caso de probabilidad binomial
debemos definir la probabilidad de un unico evento
para definir los valores de p y q.

Valores pares = 2, 4, 6
Valores impares= 1, 3, 5

Total valores pares= 3
Total valores impares= 3
Total = 6

p es la probabilidad del evento favorable,
entonces:
p = total valores pares / total
p = 3 /6 = 0.5
p+q= 1
q=1-p= 1-0.5=0.5


n= 20
x=12

Si F(x) es la funcion de probabilidad binomial la formula es
F(x) = C( n, x) p^x q ^(n-x)= (n!/ (x!(n-x)!) )p^x q ^(n-x)

Aplicando la formula con los datos iniciales tenemos
x=12
n=20
p=0.50
q=0.50

F(x) = C( n, x) p^x q ^(n-x)= (n!/ (x!(n-x)!)) p^x q ^(n-x)

F(x=12) = C( 20,12) p^12 q ^(20-12)
F(x=12) = (20!/ (12!(20-12)!) p^12 q ^(20-12)
F(x=12) = 20!/ (12!8!) ( p^12 q ^8)
F(x=12) =125970 (0.5^12)(0.5^8)
F(x=12) =0.120134354

La probabilidad de obtener 12 veces numeros pares al lanzar el dado 20 veces es de 0.120134354. Aproximadamente 0.1201

o de 12.01%

Esa sería la respuesta y el desarrollo.

Answer 3

Es fácil, tienes tres pares. comenzamos con el 2. Es una probabilidad Binomial:
P(2)= 20!/(12!*8!)*(1/6)^12*(5/6)^8
El siguiente es el 4, la probabilidad es exactamente la misma, lo mismo ocurre con el 6. Como son eventos excluyentes directamente se suman las probabilidades obteniendo:
P=3*20!/(12!*8!)*(1/6)^12*(5/6)^8

Answer 4

dificil pero puede ser si sumamos diferentes.

PD: Yo diria que altamente dificil si no es que es imposible.

Answer 5

no se. jajaja

Answer 6

¿El mismo nº? altamente improbable.