Por qué la división no es una operación definida en el conjunto de los N?

Question

Se sabe que una operación definida en el conjunto de los naturales es por ejemplo la suma y la multiplicación.... pero... por qué se considera que la división no es una operación definida en el conjunto de los números Naturales?

A que se refiere?

Answer 1

Para que una operacion esté definida en un conjunto, el resultado de aplicar esa operación con cualquiera de los elementos del conjunto en la que está definida tiene que pertenecer tambien a dicho conjunto.

Si divides el 4 por el 2 obtienes 2, el cual es un numero natural, pero si divides el 5 por el 8 no ocurre lo mismo; tampoco diviendo el 2 por el 4. Como la división de numeros naturales no da como resultado otro natural en todos los casos, entonces la división no está definida para todo el conjunto N.

Answer 2

Sólo se consideran dentro del campo de los naturales a las divisiones con resto cero. O sea una minoría.