Esta bien esto? Hay una copa con : radio de la circ.superior de la copa es de 3cm y la altura de la copa es de 18.5cm.Q es mayor la altura de la copa o el perimetro de su circunf. superior? Para mi es mayor p de la circunf. sup.con 18.84 cm.Gracias y saluditos!!
2007-03-26 10:44:28 · 7 respuestas · pregunta de Paulys 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
El perímetro del borde superior de la copa es 2*pi*3=18,84.., que es mayor que la altura, 18,5. Obvio.
En cuanto a lo del círculo y el cuadrado, si tienen la misma área el círculo tiene el perímetro menor, porque es la figura que para un área dada tiene menor perímetro. Veámoslo. Sea un círculo de radio R, área pi*R^2 y perímetro 2*pi*R=6,28*R. Un cuadrado que tenga su misma área tendrá por lado L=Raiz cuadrada (pi*R^2)=R*raízcuadrada(pi). Su perímetro será 4*L es decir
4*R*raíz(pi) = 7,09 R, es decir
perímetro del cuadrado > perímetro de la circunferencia.
La circunferencia minimiza el perímetro para un área dada, igual que la esfera minimiza la superficie para un volumen dado. Por eso las pompas de jabón toman forma esférica, porque tratan de presentar la menor superficie para un volumen (el del aire interior) dado, debido a la tensión superficial.
2007-03-26 11:02:59 · answer #1 · answered by Jano 5 · 2⤊ 0⤋
¡¡¡ Qué elegante respuesta te ha dado Jano !!! Brillante!!!
2007-03-26 21:33:57 · answer #2 · answered by Ares Iopago 6 · 0⤊ 0⤋
1) Si el radio de la copa superior es 3 cm, entonces su perimetro es
2XpiX3=6Xpi=18.8 cm
Altura de la copa = 18.5 cm
Por lo que el perimetro de la circunferencia es mayor que la altura de la copa.
2) Supongamos que tienes 4 metros de liston, y quieres formar un cuadrado y una circunferencia. ¿Cual será el area que ocupen esas figuras?
En el cuadrado, el lado debe medir 1 metro. Por lo tanto, el área es de 1 m^2.
En la circunferencia, el radio deberá medir 4/2Xpi=0.63 m
por lo que el área de la circunferencia es de pix0.63^2=1.24 m^2.
¿Cual de las dos áreas es mayor? La de la circunferencia.
2007-03-26 13:53:57 · answer #3 · answered by pregunton 3 · 0⤊ 0⤋
primero que nada un circulo y un cuadrado estan en segunda dimension y no ocupan espacio. ahora referente a que si tienen diferente perimetro pues por ejemplo imagina que tienes una botella que tiene un cierto volumen ahora aplastas la botella, la forma cambia y su volumen obviamente disminuye pero la superficien que tienes de plastico sigue siendo la misma osea que el area de una figura puede variar segun su formasin que el perimetro necesariamente cambie.
2007-03-26 11:15:35 · answer #4 · answered by ganapan7 3 · 0⤊ 0⤋
el chico jano tiene razón... los griegos se lo preguntaron y lo sabían, pero fue demostrado hace como 300 años, en la rama conocida como geometría diferencial, con integrales y esas cosas, lo que puedo decir es que el perímetro es lineal y el área cuadrático, que aunque concidan en los númeritos, pues son conceptos que no dependen mutuamente...
2007-03-26 11:10:27 · answer #5 · answered by alef 2 · 0⤊ 0⤋
De echo nunca podrían tener ni la misma área ni el mismo perímetro en el plano, solo lo pudieran tener en cuanto a un valor numérico pero nunca representado ya que el cuadrado en todos sus lados tiene un Angulo de 90 grados lo que implica que cualquier valor que le des al lado siempre lo vas ha multiplicar por uno dándote el mismo valor esto es por que el seno de 90 es uno y en cuanto al circulo se mide en radianes o pi que se denota por 3.1416 que es una sección del circulo OK.
2007-03-26 11:06:52 · answer #6 · answered by ludim 1 · 0⤊ 0⤋
El perimetro del circ superior
P=2Pi*radio
P=2(3.1416)(3)cm=18.8496>18.5
2007-03-26 10:57:36 · answer #7 · answered by TIMS 2 · 0⤊ 0⤋