Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua fria abierta y 20 minutos si se llena con la de agua caliente. Si se vacia en 80 minutos, ¿Cuanto tardara en llenarse con ambas llaves abiertas teniendo abierto el desagüe?
2007-03-26 08:32:15 · 5 respuestas · pregunta de Garrubiel 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Física
Cuidado porque en este problema hay una trampa escondida!!! El proceso de llenado se realiza a velocidad constante, mientras que la velocidad de vaciado no es constante, sino que está en relación con el nivel del líquido dentro del recipiente. Cuanto menos líquido hay en el recipiente, más lentamente se vacía. Y es por eso que el vaciado de un recipiente siempre comienza a gran presión y termina con unas simples gotas (incluso se debate acerca de si la última gota realmente se va por el drenaje o queda en el recipiente...). El problema no es tan sencillo como aparenta.
Aún no sé cómo hacer el cálculo (aunque sí sé de qué formas no debo hacerlo). Supongo que la solución no viene dada por ecuaciones de primer grado. Me interesa la solución... Quien tenga la respuesta, que la escriba. Pleaseeee...
2007-03-26 09:23:38 · answer #1 · answered by Ares Iopago 6 · 4⤊ 0⤋
flujo agua fría = f = V/40 (V=volumen recipiente)
flujo agua caliente = 2f (se llena en la mitad de tiempo)
flujo agua desagüe = f/2 (se vacía en el doble de tiempo que el que tarda la fría en llenarlo).
Tiempo en llenarse estando todo abierto: T
Será
T. (f+2f-f/2)=V, y como f=V/40, tenemos T*V (1+2-1/2)=40*V
o sea T = 40/(5/2)=80/5=16 minutos.
Este problema no admite la interpretación que sugiere el amigo Ares Topago, aunque tiene razón y en la realidad un problema de física obedece a la ley de Torricelli, según la cual la velocidad de desagüe depende de la altura h del líquido según la fórmula Raiz cuadrada(2 g h), con g la aceleración de la gravedad. Eso está muy bien explicado en el problema de la bañera de Jakov Perelman:
http://www.geocities.com/sabefisica/p073.html
Pero para eso nos tendrían que haber dado la sección del desagüe y la del depósito. Como no nos la dan, el problema no se puede plantear en plan real, es decir que la solución debe plantearse suponiento todos los flujos constantes, incluido el de salida.
2007-03-26 17:46:55 · answer #2 · answered by Jano 5 · 5⤊ 0⤋
en 16 minutos: entra el 80% por la llave de agua caliente, 40% por la llave de agua fria y sale un 20% por el desague.
2007-03-26 16:08:54 · answer #3 · answered by arlohu 3 · 3⤊ 0⤋
La llave que lo llena en 40 minutos, en un minuto llena 1/40
la llave que lo llena en 20 minutos, en un minuto llena 1/20
el desague que tarda 80 minutos, en un minuto vacia 1/80
por lo tanto en un minuto 1/40+1/20-1/80=5/80=1/16
Si en un minuto con todo abierto se llena 1/16 del recipiente para llenarlo completo l6/16 tardarás l6 minutos
0
2007-03-31 16:23:41 · answer #4 · answered by Angeles D 4 · 0⤊ 0⤋
Matematicamente hablando:
F1 = flujo en la llave fria
F2 = flujo en la llave caliente = 2F1
V= Volumen
t=tiempo
V = 40F1 ==> F1 = V/40
Con ambos flujos corriendo:
V = (F1 + F2)t = (3F1)t = (3V/40)t
t=40/3 minutos
:)
2007-03-26 16:14:55 · answer #5 · answered by Shotep 1 · 1⤊ 1⤋