pythagoras ??????

Question

c² (hypothenus)=a²+b² und c =wurzel von a²+b²
dass heißt ja nix anderes als c=a+b denn die wurzel vom quadrat ist ja
nur die zurückverwurzelung des zum quadrats also eine ecke des quadrats nur wenn ich mit meinem lineal oder zirkel nachrechne kommt da was ganz was anderes raus.nämlich a+b=mehr als c.
das ist richtig frustrierend ...

Answer 1

schon mal was von binomischen formeln gehört: (a+b)²=a²+2ab+b²
insofern is die wurzel von a²+b² auch nicht a+b. du musst schon die gesamte summe nehmen und daraus die summe nehmen.

Answer 2

es gilt: Wurzel(a²)+Wurzel(b²) = Wurzel((a+b)²) = a+b

aber NICHT (wie von Dir vermutet): Wurzel(a²+b²) = a+b

denn: Wurzel(a²+b²) = a²+b²

Von daher kann nicht das Richtige rauskommen, wenn du auf die von Dir beschriebene Weise nachrechnest ;)

Answer 3

Du kennst doch sicher die Beweise für den Pythagoras. Also du hast ein Dreieck. Überleg doch mal logisch. Das geht nicht was du dir überlegt hast. Ein Beispiel :

Seite a=5; Seite b=3
also: a²+b² = c²
5²+3² = 34 Jetzt noch die Wurzel von 34 dann hast du c
c=5,830951895

Alles Klar??? - Weiter Nach Pythagoras muss also a²= c² - b² sein. Das ist nur umgeformt wie eine normale Gleichung.

also 5² = 34 - 9
stimmt doch oder??? Ich hoffe dir ist das jetzt klar. Und wenn es dir unlogisch erscheint. Das ist einfach ein Phänomen. Ich hab hier zwar noch eine Skizze aber vielleicht solltest du dir das mal noch Bildlicher mit einem Modell klarmachen!


http://44428.nibis.de/mathe/pythagoras.jpg

Answer 4

Du hast anscheinend ein paar wesentliche mathematische Regeln nicht verstanden. Wenn dort steht, dass

c²= a²+b²

und du nach c auflösen willst, wird die Wurzel gezogen. In dem Fall steht der komplette Term auf der rechten Seite unter der Wurzel

c = √(a²+b²)

und da

√(a²+b²) ≠ √a² + √b²

ist das die einzige richtige Möglichkeit

Answer 5

Ich habe gelernt: Wurzeln aus Differenzen und Summen, ziehen nur die ...... , die länger im Matheunterricht brummen.

Answer 6

Die Wurzel von a²+ b² ist nicht gleich a+ b. Du darfst erst am Ende die Wurzel ziehen, um auf c zu kommen.

Answer 7

nein. ganz so einfach ist es nicht, denn die Summe unter der Wurzel lässt sich nicht einfach aus der Wurzel rausziehen.

Answer 8

Du kommst von c hoch 2 auf c, imdem du auf BEIDEN Seiten des "=" Zeichens die Wurzel ziehst. Links steht dann Wurzel aus (a hoch 2 + b hoch 2). Es muss folglich zuerst die Klammer ausgerechnet werden, bevor die Wurzel gezogen werden kann.

Regel: Klammerrechnung geht immer vor. Ansonsten gilt : Punkt- vor Strichrechnung. Da die Potenz-/ Wurzelschreibweise eine besondere Form der Multiplikation ist, gilt auch hier Punkt vor Strich.
Statt Wurzel aus (a hoch 2 + b hoch 2) kann man auch schreiben:
(a hoch 2 + b hoch 2) hoch 1/2

Answer 9

Bei Deiner Überlegung übersiehst Du ganz, dass vor der Bildung der Summe das Quadrieren ausgeführt werden muß. Schon wenn Du a = 3 und b = 4 setzt, siehst Du, dass c = 5 herauskommt, da a² = 9 und b² = 16; nach Pythagoras also c² = 25 oder c = 5 ist.

Answer 10

Es gibt die Pythagoräischen Zahlentripel, die beispielsweiße besagen

> 3²+4²=5²

a²+b²=c² heißt nichts anders als

ankathete² + ankatethe² = hypothenuse²...

ein dreieck mit den längen a= 2, b= 7 und c= 12...

2²+7² = 12²
ist nicht gleich...

deiner theorie nach müsste jedes dreieck die maße von Pythagoräischen Zahlentripeln haben wie z.b.
3 cm + 4 cm = 5 cm groß sein...

aber wenn du mal scharf überlegst dürfte dir auffalen, das nicht jedes dreieck diese maße hat ^^

also ist auch a + b nicht immer c