en una progresion aritmetica el termino numero 50 es es 370, y el termino 19 es 60 ¿cual es el primer término de la progresión?
2007-03-26 04:53:54 · 4 respuestas · pregunta de zindagii_peru 4 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
a1 = -120.
a50 = a1 + (50 - 1)d = a1 + 49d
a19 = a1 + (19 - 1)d = a1 + 18d
a50 - a19 = 31 d 370 - 60 = 31 d 310 = 31 d
d = 10
a19 = a1 + 18 x 10 = a1 +180 a1 = a19 - 180
a1 = 60 - 180 = - 120
2007-03-26 07:27:37 · answer #1 · answered by Buitre 2 · 0⤊ 0⤋
Que tal, mira:
El término general an de una progresión aritmética es:
an=a0+(n-1)d
donde a0 es el primer término (que en este caso se desconoce y d es la diferencia de la progresión (que también se desconoce) así:
a19=a0+(19-1)d=60 y
a50=a0+(50-1)d=370
o bien:
a0+18d=60 y
a0+49d=370
lo cual resulta un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (a0 y d) cuya solución es:
a0=53 13/24
d=6 11/24
de esta manera, el primer elemento de la progresión es:
a0= 53 13/24
saludos...
2007-03-26 05:32:06 · answer #2 · answered by Castorena 2 · 0⤊ 0⤋
La solución es -120
Supongamos una progresión aritmética de primer termino 60, 32 elementos(los que van del 19 al 50 y ultimo termino 370. Hallaremos la razón de esta progresión aplicando la formula del ultimo termino
An(a sub n)= A1+(n-1)R Sustituyendo
370=60 + 31R. Operando nos quedaría R=10
Hacemos lo mismo con la progresión cuyo primer termino queremos hallar, ultimo termino 60, diecinueve términos y razón 19
60= A1+ 180.... A1=-120
2007-03-26 05:20:30 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
?
2007-03-26 04:56:54 · answer #4 · answered by Morgan 2 · 0⤊ 0⤋