wann benutzt man immer diskriminanten???

Question

mit diskriminanten rechnet man ja zwei verschiedene lösungen aus. doch wann nimmt man die immer zum rechnen???

Answer 1

Mit der Diskriminante wird nicht gerechnet, sie ist zum Beispiel bei den quadratischen Gleichungen nur eine Substitution für einen komplexeren Term, in diesem Fall der Ausdruck unter der Wurzel. Die Diskriminante dient dann auch nur zur Fallunterscheidung abhängig von ihrem Wert, >0, 0 oder <0.

Answer 2

Die diskriminante bestimmt bei einer quadratischen Gleichung wann diese welche Lösung hat.

Quadratische Gleichung :
ax^2 + bx + c = 0
(^2 bedeutet Quadrat)

demnach ist die Diskriminante : b^2 - 4ac

Dieser Term steht bei der Nullstellenuntersuchung (gleichsetzen mit Null wie Oben) unter einer Wurzel.
Für die weitere Untersuchung werden nur Reele Zahlen genommen, Komplexe bleiben ausser Acht.
Damit gibt es drei Möglichkeiten.
1.) der Term ist kleiner als Null -> Wurzel einer Negativen Zahl im Bereich reeller Zahlen nicht möglich -> keine Lösung der Gleichung
2.) der Term ist gleich Null -> Wurzel von Null ist gleich Null, die Lösung der Gleichung ist -b/2a
3.) der Term ist größer Null -> es gibt zwei Lösungen,
- die eine : (-b+sqrt(b^2 - 4ac))/2a
- die zweite ( -b-sqrt(b^2 - 4ac))/2a
damit lassen sich Nullstellen, Extrempunkte sowie Wendepunkte von ganzrationalen, gebrochenrationalen, gemischtrationalen Funktionen berechnen.

Answer 3

guckstu:
GOOGLE: DISKRIMINANTEN
da bleibt dann keine Frage mehr offen