Monomios y polinomios! urge!?

Question

Por favor ayudenme! me podrian explicar la suma, resta multiplicacion y division de monomios y polinomios???
Se los agradecré mucho!!!
Gracias

ok monete estuvo padre, ja , ja, ja, ja, pero en verdad me urge la información.

Answer 1

te voy aponer unos ejemplos

monomios
la suma de monomios es lo mas sencillo de el algebra desde mi punto de vista:
x+x= 2x
cuando se suman dos monomios con la misma incognita solo se deben sumar sus coheficientes para obtener el resultado. la resta es lo mismo que la suma solo que con un signo negativo por ejemplo:
2x+(-4x) = 2x-4x = -2x

para la multiplicación de monomios solo se multiplicanlos coheficientes: (3x)(4x)= 12x
se toma en cuenta la regla de los signos:
signos iguales multiplicados dan positivo, signos diferentes dan negativo:
(3x)(-4x) = -12x
(-3x)(4x) = -12x
(-3x)(-4x) = 12x

para la división solo se utilixan fracciones:
1x/2x= 1/2x ó
3x/5x= 3/5x

Polinomios:
la suma de polinomios es tambien muy sencilla, solo se encuentran los términos semejantes y se suman sus coheficientes.
2x+4y+8x-6y = 10x - 2y

la multiplicación es un poco más compleja pero aun asi es fácil:
solo vas multiplicando los primeros monomios por los segundos uno por uno, y al final los simplificas.
(los números entre comillas son superindices, potencias)
(4x-6y) (3x+8y) = 12x"2"+ 32xy - 18xy - 48y"2"
ahora solo simplificas la multiplicación (sumas los términos semejantes)

12x"2"+ 32xy - 18xy - 48y"2" = 12x"2" + 14xy - 48y"2"

eso es todo lo básico
si quieres que te explique mas contactame en
[e-mail]

Answer 2

Un polinomio NO es l. a. suma de varios monomios. un polinomio es aquella funcion que consta de a million unica variable, exponenciada, por asi ddecirlo. por ejemplo: y=x es un polinomio de grado a million y=3+5x+x2(x al cuadrado)es un polinomio de grado 2 y= a+bx+cx2+...+kx(n)es un polinomio de grado n

Answer 3

*Para sumar o restar monomios se suman o restan los terminos entre si, de esta manera se puede obtener un binomio (2 terminos), un trinomio( 3terminos) o polinomio mas de 3 terminos.
ejemplo: sean los siguientes monomios
A=1/2x
B=-2/3x^2
si sumamos nos queda
A+B=1/2x+(-2/3x^2)
=1/2x-2/3x^2
si restamos nos queda
A-B=1/2x-(-2/3x^2)
=1/2x+2/3x^2
Si los multiplicamos nos queda
AxB=(1/2x)x(-2/3x^2)
=-1/3x^3
Si lo dividimos nos queda
A:B=1/2x:-2/3x^2
=1/2.-3/2.x:x^2
=-3x^-1
*Si se trataran de polinomios para sumarlos o restarlos debemos sumar o restar los terminos semejantes, es decir los monomios que tienen igual grado entre si
ejemplo:
A=2+1/3x-2/3x^2+5x^3
B=-5+3/2x-3/4x^3
entonces sumamos los terminos semejantes
A+B=(2-5)+(1/3x+3/2x)-2/3x^2+(5x^3-3/4x^3)
=-3+11/6x-2/3x^2+17/4x^3
asi obtuvimos un polinomio del mismo grado que A y B.
*La diferencia entre un polinomio P y un polinomio Q es el polinomio que se obtiene sumando a P el opuesto de Q
ejemplo:
P=-0,7+1/2x-4/3x^2
Q=1/2-2/5x+4/7x^3
P-Q=P+(-Q)=(-0,7+1/2x-4/3x^2)+(-1/2+2/5x-4/7x^3)
=-6/5+9/10x-4/2x^2-4/7x^3
*Para multiplicar dos polinomios se aplica la ley distributiva de la multiplicación con respecto a la adición, es decir, se multiplica cada término del primero por cada término del segundo y luego se suman los términos semejantes.
ejemplo:
A=-5+3x-6x^2
B=4x-2x^2
A.B=(-5+3x-6x^2).(4x-2x^2)
A.B=-20x+12x^2-24x^3+10x^2-6x^3+12x^4
=-20x+22x^2-30x^3+12x^4
*División de polinomios
La división de polinomios se realiza de acuerdo con las reglas y propiedades de la división de números reales aunque la indeterminada x no sea un número real.
por ejemplo:
A=x^5
B=x^2
A:B=x^5:x^2
=x^(5-2)
=x^3 (cociente de potencia de igual base)
División de un polinomio por un monomio
A=3x^5-1/2x^4+3/2x^3
B=-2x^2
A:B=(3x^5-1/2x^4+3/2x^3):(-2x^2)
se aplica propiedad distributiva de la división
A:B=3x^5:(-2x^2)+(-1/2x^4):(-2x^2)+ 3/2x^3:(-2x^2)
A:B=-3/2x^3+1/4x^2-3/4x
*División de polinomios
A=3/4x^4-5/2x^3+4x^2-x+5
B=1/2x^2-x
para efectuar la division de los polinomios debes cuidar que estén ordenados en forma decreciente y que el polinomio dividendo esté completo.
se utiliza la disposición practica
3/4x^4-5/2x^3+4x^2-x+5 : I1/2x^2-x
-3/4x^4+3/2x^3 3/2x^2 -2x +4
------------------------
0-x^3 +4x^2
+x^3 -2x^2
--------------------
0+2x^2 -x
-2x^2 +4x
----------------
0 + 3x
r=3x+5
entonces el cociente de la division es 3/2x^2-2x+4
es de un grado menos que el dividendo.
*División de un polinomio real formal por otro de la forma x+a
sea por ejemplo:
4x^3+5x^2-x+12 y x+2
para calcular los coeficientes de una división de un polinomio por otro de la forma x+a se adopta una disposición práctica conocida con el nombre de Regla de Ruffini
4 5 -1 12

-2 -8 6 -10
-----------------------------------
4 -3 5 2=r
*en la primera fila se escriben los coeficientes del dividendo completo y ordenado.
*en la segunda fila, a la izquierda se escribe el opuesto de a (-2)
*en la tercer fila se escriben los coeficientes que se van obteniendo.
entonces el resultado de la división será:
4x^2-3x+5=A:B

Answer 4

es un tema algo larguito.... especialmente si le das la caracteristica de "urgente".... hare lo q pueda.....

monomios

terminos semejantes son 5x y 3x.... no son semejantes ni con 5y ni con 5x-al-cuadrado... 5x + 3x = 8x... la misma ley de la quimica : lo similiar disuelve lo similar... en matematica lo semejante opera lo semejante.... eso es en suma y resta....

multiplicacion.... multiplicas los coeficientes y juntas lo demas:

5xy . 4yz = 20xy(alcuadrado)z

division.... aish..... 18xy(alcuadrado) [entre] 6yz = 3xyz.. divides los coeficientes y lo que no lo puedes simplificar lo dejas indicado...

disculpa que sea tan corto pero dispongo del tiempo necesario para explicartelo con calma... ojala te haya ayudado..... es probable que alguien te de una explicacion mas completa si esperas un ratito mas....

Answer 5

Para la suma de polinomios, solo debes buscar terminos semejantes. Cuales son los terminos semejantes? Son aquellos que tienen la misma variable elevada a la misma potencia. Ejm:

Sea n un numero cualquiera, y n + 1 su sucesor, entonces:

x^n + y^n +4 x^n + y^(n + 1) = 5x^n + y^n + y^(n + 1)

Fijate en este ejemplo que solo sume x^n y 4x^n, ya que son semejantes. (fijate en sus variables y exponentes). Tambien los terminos x^n, 4x^n, y^n, y^(n + 1) son monomios.

Es decir:

5x^n + y^n + y^(n + 1) ==> polinomio
5x^n ==> monomio


Solo fijate en el prefijo de las palabras polinomio y monomio (Poli = Muchos, Mono = uno)


Veamos otro ejemplo, pero ahora mas numerico:

2x^4 + 3x^2 + 6x^4 + y^2 = 8x^4 + 3x^2 + y^2

De nuevo, fijate en sus terminos cuales son semejantes y cuales no lo son.

Para la resta es lo mismo.

Multiplicacion:

Aqui todo el mundo puede multiplicarse, ahora, aquellos terminos que tengan la misma variable y se multiplican entre si, entonces se le suman los exponentes. Veamos un ejemplo:

(x^n)(4x^n+1) = 4x^(n + n + 1) = 4x^(2n + 1)

Veamos un ejemplo mas numerico:

(6x^2)(5x^8) = 30x^(2 + 8) = 30x^10

Otro ejemplo:

(3x^5 + 3y^8)(y^9) = 9x^5y^8 + y^17

Fijate lo que paso con los terminos que tienen distintas variables. Se mulltiplicaron los coeficientes, pero no se sumaron sus exponentes.

Para la division es alrevez, en vez de sumar, se restan los exponentes.

Espero haberte ayudado

Answer 6

Para la de arriba:
(a+b+c)*(a+b+c)=
a*a+a*b+a*c+b*2+b*b+b*c+c*a+c*b+c*c

Monomio es cuando sólo hay un término y polinomio cuando hay varios monomios.

Para sumar o restar: se sumas o restan los que tienen el mismo peso.

Se multiplican o dividen todos con todos.

Answer 7

Es como cuando construyes un número. Por ejemplo, mil doscientos treiinta y cuatro = 1234 = 1*1000+2*100+3*10+4*1

Si en lugar de poner esas potencias de 10 (10^0=1, 10^1=10, 10^2=100, 10^3=1000) pones potencias de X (x^0=1, x^1=x, x^2, x^3) tienes un polinomio.

Para operar polinomios tienes que hacer lo mismo que harias si fueran potencias de 10.

Salu2

Answer 8

pero mejor escribíme para ayudarte mejor...
[e-mail]

Answer 9

ya mira primero tienes que saber que un monomio es expresión que no presenta sumas o restas
y un polinomio es aquella expresión que si presentan sumas o restas EJ:
2ab <---- Monomio
x2+11x+36 <----- Polinomio
ahora la suma es muy simple solo tienes que sumar los términos en común EJ

2b + a + 3b+ 7a = (2b + 3b) + (a + 7a) = 5b + 8a

Las sumas son lo mismo, solo que cuando hay 2 términos en común iguales se restan EJ

2b - a - b - 3a= (2b - b) - (a - 3a)= b + 2a

y la multiplicación siempre irá en Paréntesis () ej

(a+b+c)(a+b+c) ----> Primero vez los términos en común A con A, B con B y C con C
entonces

a · a = a² ; b · b = b² ; C · C = C²

Entonces: (a+b+c)·(a+b+c) = a² + b² + c²

Answer 10

(X2+Y6+Z3) x (Amor) = Te quiero mucho preciosa