Comment a-t-on determiner la masse de la Terre ?

Answer 1

La masse M de la Terre est estimée à 5,9736 x 1024 kg. Elle est obtenue à partir de la connaissance très précise fournie par la géodésie spatiale de la constante géocentrique GM et de la connaissance beaucoup moins précise fournie par la physique de la constante de gravitation G de Newton.

Méthodes directes pour déterminer GM

Utilisation de la Troisième Loi de Kepler

En effet, on peut a priori envisager deux types de mesures pour déterminer le produit GM. D'une part, la troisième Loi de Kepler appliquée au mouvement d'un satellite[1] (masse Ms) autour de la Terre (masse M) s'écrit

G (M+Ms) = 4π2a3/τ2.

Ici G désigne la constante d'attraction universelle, a est le demi grand axe de l'ellipse de Kepler, et τ est la période de révolution orbitale. Lorsque la masse du satellite est négligeable (Ms ≪ M), on obtient GM ≅ 4π2a3/τ2. Bien sûr, afin d'obtenir une valeur plus précise du produit G (M+Ms), on doit apporter des corrections (calculables) pour tenir compte d'effets perturbateurs. Il n'en demeure pas moins que des mesures astronomiques de a et τ, et éventuellement une mesure indépendante de GMs, permettent de déterminer avec précision le produit GM. Ce dernier est souvent appelé constante de gravitation géocentrique, ou simplement constante géocentrique.

Utilisation de pendules
A gauche : pendule simple (mathématique) ; à droite : pendule composé (physique). Le point de suspension O et le point de balancement O' sont réciproques : lors d'une translation du point de suspension en O', le point O devient centre de balancement, de sorte que la période d'oscillation du pendule ne change pas. En effet, O' se trouve de O à la distance 𝓁, le long de la direction OG, où G est le centre de gravité du pendule.
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A gauche : pendule simple (mathématique) ; à droite : pendule composé (physique). Le point de suspension O et le point de balancement O' sont réciproques : lors d'une translation du point de suspension en O', le point O devient centre de balancement, de sorte que la période d'oscillation du pendule ne change pas. En effet, O' se trouve de O à la distance 𝓁, le long de la direction OG, où G est le centre de gravité du pendule.

D'autre part, on peut aussi déterminer cette constante GM au moyen de mesures pendulaires. En simplifiant un peu, quitte à apporter des corrections lors d'une détermination précise, on néglige la force centrifuge et on suppose la Terre sphérique. L'intensité de l'accélération gravifique à la surface terrestre vaut alors g = GM/R2, où R est le rayon moyen de la Terre. Pour un pendule simple de longueur 𝓁, cette accélération produit une période d'oscillation T = 2π√(𝓁/g). Par conséquent, une connaissance de la longueur 𝓁 et une mesure de la période T permet de déterminer le produit GM au moyen de la formule

GM = 4π2R2/T2.

Voici des liens pour en savoir d'avantage:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_de_la_Terre
http://eureka.povlab.org/fiche.php?qid=112
http://fr.wikipedia.org/wiki/Terre - Questions_courantes

En espérant avoir répondu à ta question…

Amicalement…

Answer 2

toutes les reponses a tes questions sur ce lien

http://www.lyoba.ch/etoile-des-enfants/tiroirs/x-planetes.htm

Answer 3

tu prend une parcelle de terre
tu prend les dimensions de la terre (soit dans les 40000 km)
tu fais :
poids x dimensions

et après c'est la même opération pour toute les forme de roche
ensuite il divise par le nombre de roche
voila