Un toro in R^3 equivale ad un rettangolo in R^2
Un doppio toro connesso (ovvero una ciambella ad otto ) in R^3 a cosa equivale in R^2 ????
2007-03-25 05:25:45 · 8 risposte · inviata da BigJohn 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Un toro a due buchi (così si dice) può essere disegnato in R^2 come un ottagono con i lati opportunamente identificati.
Gli 8 lati sono nell'ordine (in senso orario):
a1 (O), a2 (O), a1 (A), a2 (A), a3 (O), a4 (O), a3 (A), a4 (A)
ove (O) indica che il lato va percorso in senso orario mentre (A) antiorario. (si veda Introduzione alla Topologia Algebrica, Kosniowski (pag. 82) ).
2007-03-25 09:10:50 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
mmmmm...non è affatto banale.... ho trovato un po' di cose cercando su google "double torus homeomorphic to" però principalmemente si parla degli omeomorfismi del nodo più che della superficie...forse ottieni un omeomorfismo tra qualche unione disgiunta o non saprei con cosa altro...
Io continuo a cercare, poi se trovo qualcosa te lo dico!
Se però trovi la superficie puoi dirlo qui su answer che mi è venuta la curiosità?
Ciao
2007-03-25 08:20:56 · answer #2 · answered by porino 1 · 1⤊ 0⤋
Un toro non equivale a un rettangolo ma a un rettangolo con una relazione di equivalenza che consiste nell'attaccare (detto brutalmente) i lati opposti segundo la medesima direzioni dei punti (ovvero freccie con lo stesso verso...molto brutalmente). Per vedere a cosa equivale ti suggerisco due metodi. Uno banale ma sembre efficace devi tagliarlo e aprirlo ma attento quando lo apri a scrivere l'equivalenza giusta sui lati che trovi.
Secondo piu' efficace ma solo se conosci i problemi di attaccamento di celle. Un toro doppio se non mi sbaglio dovrebbe essere un toro con una 2-cella attaccata (ma se li stai studiando verifica perche' io li ho studiati 7 ani fa e mi ricordo il giusto).
Infine prova a bucare il toro nel piano (ovviamente non nel centro ma a partire da un vertice) come usuale.
Cerca di non leggere la soluzione ma di pensarci da solo prendendo spunti qua e' la' perche' questi esercizi sono abbastanza semplici e se fai matematica ti serve sbatterci un po' la testa. Buon lavoro.
2007-03-25 09:05:30 · answer #3 · answered by Federica 6 · 0⤊ 1⤋
cacchio, domandina tosta...mi spiace ma nn so aiutarti xchè ho sempre odiato topologia...x fortuna nn ho + esami del genere da dare! ma cos'è il doppio toro connesso? al toro ci arrivo ma al doppio toro proprio no...mi spiace...ciao!!
2007-03-25 06:20:20 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Forse a un rettangolo con base e altezza doppi... Ma in R^3 la ciambella è ottenuta dallo stesso toro di R^1? Altrimenti potrebbe equivalere a tutto quello che ti pare...
2007-03-25 05:32:55 · answer #5 · answered by answerina 4 · 0⤊ 1⤋
i compiti x casa fateveli da soli...nn imparate niente cosi
2007-03-25 05:30:17 · answer #6 · answered by pleh 3 · 0⤊ 2⤋
toro?ciambella?
ai miei tempi la metematica si faceva con i numeri.........mah, dove andremo a finire.......
ahahahah..
2007-03-25 05:39:33 · answer #7 · answered by Eutalia 4 · 0⤊ 3⤋
devi inparera a farveli da soli o altrimenti nn inparate un tubo!!!!!!
2007-03-25 05:35:22 · answer #8 · answered by stella 4 · 0⤊ 3⤋