pude alguien explicar de que va el algebra?

Question

stoy en 1 de eso y como voy un poco justa en mates si saco sobresaliente en el proximo tema(algebra)podre sacar buena nota.
Gracias a kien kiera ayudarme
Cris

Answer 1

No hagas caso a Patxi z. A tu nivel, la mayoría de las cosas que nombra no se dan, ni se nombran! A esas alturas, lo más fácil es que te tengas que preocupar en resolver ecuaciones lineales, resolver problemas de regla de tres, de máximo común divisor y mínimo común multiplo, sistemas de ecuaciones... y puede que alguna ecuación de segundo grado.
Se trata de que seas capaz de descubrir números a partir de ciertas relaciones.
Lo que más te interesará aprender es a "transformar las expresiones algebraicas". Es decir, escribir esas propiedades en forma matemátia. Unos ejemplos son estos:
- un número: x
- el doble de un número: 2x
- el cuadrado de un número : x^2
- el cubo de un número: x^3
- el inverso de un número: 1/x
- el opuesto de un número: -x
- el número anterior a un número: x-1
- el número siguiente a un número: x+1
- un número por su doble: x*(2x)
- la raiz de un número: x^(1/2)
....
Cuando sepas hacer eso, podrás traducir frases como "el doble de un número es igual al triple del cuadrado del número anterior", que se traduciría por
2x=3*(x-1)^2
Eso suele ser lo más complicado del álgebra. Luego, los métodos para resolver las ecuaciones que se obtienen (es decir, averiguar cual el el número al que llamamos 'x'), son muy fáciles de recordar.

Answer 2

El álgebra es la rama de las matemáticas que incluye las ecuaciones, despejar variables y todo eso. Probablemente, tendrás que trabajar con potencias, raíces cuadradas, quebrados, decimales, hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, etc.

No sé si entrarán ecuaciones lineales, quizá sea un poco pronto para eso.

Answer 3

En matemáticas el término álgebra tiene muchos significados no equivalentes, de hecho puede referirse a:

Álgebra elemental, el uso de símbolos alfabéticos para resolver problemas numéricos como la resolución de ecuaciones polinómicas y las propiedades de los grafos y funciones. Este conjunto de conceptos y técnicas forman parte del curriculum escolar de estudiantes preuniversitarios y fue igualmente el nivel más abstracto que alcanzaron las matemáticas antes del siglo XVIII.
Álgebra abstracta, que comprende el estudio teórico abstracto de las propiedades de cierto tipo de estructuras matemáticas como, Grupo (matemática), Anillo (matemática), Cuerpo (matemática), Álgebra lineal (que comprende la teoría de espacios vectoriales y el álgebra multilineal) y la teoría de Cohomología.
También un álgebra (espacio vectorial) es una estructura algebraica concreta: un espacio vectorial donde se ha definido una operación multiplicativa que es distributiva respecto a la suma de vectores.
El álgebra elemental dio lugar con el tiempo a desarrollos más complejos, de tal manera que es común dividir hoy en día todo el álgebra en:

Álgebra elemental que se restringe al uso de símbolos abstractos para cantidades numéricas y a la resolución de problemas matemáticos elementales eminentemente prácticos por medio de signos.
Álgebra abstracta que es el estudio en sí mismas de las estructuras algebraicas y sus propiedades. Dentro de esta se distingue:
Álgebra lineal
Álgebra Universal.
El álgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se basó en la matemática para componer su tratados de física y geometría del espacio. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofante fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento; como principales trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra Las Aritméticas, que recopila todo el conocimiento del álgebra existente hasta ese entonces.

Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los grupos matemáticos y sus extensiones,y parte de la geometría, la rama relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicas elipse, parábola, hipérbola, círculo, ahora incluidas en el álgebra bilineal.
El álgebra se fundió con éxito con otras ramas de la matemática como la lógica (álgebra de Boole), el análisis matemático y la topología (álgebra topológica).
El álgebra lineal es la rama de la matemática que concierne al estudio de vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Los espacios vectoriales son un tema central en la matemática moderna; por lo que el álgebra lineal es usada ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional. El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales.

El álgebra lineal tiene sus orígenes en el estudio de los vectores en el plano y en el espacio tridimensional cartesiano. Aquí, un vector es un segmento, caracterizado por su longitud (o magnitud), dirección y sentido (u orientación). Los vectores pueden entonces utilizarse para representar ciertas magnitudes físicas, como las fuerzas, pueden sumarse y ser multiplicados por escalares, formando entonces el primer ejemplo de espacio vectorial real.

Hoy día, el álgebra lineal se ha extendido para considerar espacios de dimensión arbitraria o incluso de dimensión infinita. Un espacio vectorial de dimensión n se dice que es n-dimensional. La mayoría de los resultados encontrados en 2 y 3 dimensiones pueden extenderse al caso n-dimensional. A mucha gente le resulta imposible la visualización mental de los vectores de más de tres dimensiones (o incluso los tridimensionales). Pero los vectores de un espacio n-dimensional pueden ser útiles para representar información: considerados como n-tuplas, es decir, listas ordenadas de n componentes, pueden utilizarse para resumir y manipular información eficientemente. Por ejemplo, en economía, se pueden crear y usar vectores octo-dimensionales u 8-tuplas para representar el Producto Interno Bruto de 8 países diferentes. Se puede simplemente mostrar el PIB en un año en particular, en donde se especifica el orden que se desea, por ejemplo, (Estados Unidos, Reino Unido, Francia, Alemania, España, India, Japón, Australia), utilizando un vector (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) en donde el PIB de cada país está en su respectiva posición.

Un espacio vectorial (o espacio lineal), como concepto puramente abstracto en el que podemos probar teoremas, es parte del álgebra abstracta, y está bien integrado en élla. Por ejemplo, con la operación de composición, el conjunto de aplicaciones lineales de un espacio vectorial en sí mismo (endomorfismos) tiene estructura de anillo, y el subconjunto de las aplicaciones lineales que son invertibles (los automorfismos) tiene estructura de grupo. El Álgebra Lineal también tiene un papel importante en el cálculo, sobre todo en la descripción de derivadas de orden superior en el análisis vectorial y en el estudio del producto tensorial (en física, buscar momentos de torsión) y de las aplicaciones antisimétricas.

Un espacio vectorial se define sobre un cuerpo, tal como el de los números reales o en el de los números complejos. Una aplicación (u operador) lineal hace corresponder los vectores de un espacio vectorial con los de otro (o de él mismo), de forma compatible con la suma o adición y la multiplicación por un escalar definidos en ellos. Elegida una base de un espacio vectorial, cada aplicación lineal puede ser representada por una tabla de números llamada matriz. El estudio detallado de las propiedades de las matrices y los algoritmos aplicados a las mismas, incluyendo los determinantes y autovectores, se consideran parte del álgebra lineal.

En matemática los problemas lineales, aquellos que exhiben linealidad en su comportamiento, por lo general pueden resolverse. Por ejemplo, en el cálculo diferencial se trabaja con una aproximación lineal a funciones. La distinción entre problemas lineales y no lineales es muy importante en la práctica.

Todo espacio lineal tiene una base (Esta afirmación es lógicamente equivalente al Axioma de elección)
Una matriz A no nula con n filas y m columnas es no singular (invertible) si existe una matriz B que satisface AB = BA = I donde I es la matriz identidad.
Una matriz es invertible si y sólo si su determinante es distinto de cero.
Una matriz es invertible si y sólo si la transformación lineal representada por la matriz es un isomorfismo (vea también matriz invertible para otras afirmaciones equivalentes)
Una matriz es positiva semidefinida si y sólo si cada uno de sus valores propios son mayores o iguales a cero
Una matriz es positiva definida si y sólo si cada uno de sus valores propios son mayores a cero.
Puesto que el álgebra lineal es una teoría exitosa, sus métodos se han desarrollado por otras áreas de la matemática: en la teoría de módulos, que remplaza al cuerpo en los escalares por un anillo; en el álgebra multilineal, uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeo lineal, en el que cada número de las diferentes variables se dirige al concepto de tensor; en la teoría del espectro de los operadores de control de matrices infi-dimensionales, aplicando el análisis matemático en una teoría que no es puramente algebraica. En todos estos casos las dificultades técnicas son mucho más grandes.

Álgebra lineal.


Subcategorías
Se listan 2 subcategorías de esta categoría.

M
[+] Matrices
P
[+] Polinomios
Artículos en la categoría «Álgebra lineal»
Se listan 49 artículos de esta categoría.

A
Álgebra (espacio vectorial)
Álgebra sobre un cuerpo
Aplicación lineal
B
Base (álgebra)
Base de Hamel
Base ortonormal
Bidimensional
C
Campo escalar
Campo vectorial
Combinación lineal
Conjunto unitario
Cuaterniones y rotación en el espacio
Cálculo vectorial
D
Delta de Kronecker
Derivada parcial
Descomposición QR
D cont.
Determinante de Slater
Dimensión de un espacio vectorial
E
Ecuaciones de una recta
Ecuación de Jacobi
Eliminación de Gauss-Jordan
Escalar
Espacio Euclidiano
Espacio euclídeo
Espacio vectorial
F
Factorización LU
L
Lineal
M
Matriz aumentada
Método Montante
Método de ortogonalización de Gram-Schmidt
O
Operaciones con polinomios
Operador de proyección
P
Polinomio
P cont.
Polinomio característico
Producto escalar
R
Regla de Cramer
S
Sistema de ecuaciones
Subespacio vectorial
Suma directa
T
Tabla en coordenadas cilíndricas y esféricas
Tridimensional
V
Variable vectorial
Vector (física)
Vector columna
Vector fila
Vector propio y valor propio
Vector unitario
Á
Transformación ortogonal
Álgebra lineal

Álgebra.


Subcategorías
Se listan 5 subcategorías de esta categoría.

A
[+] Álgebra abstracta
G
[+] Grupos de Lie
L
[+] Álgebra lineal
M
[+] Álgebra multilineal
T
[+] Álgebra topológica
Artículos en la categoría «Álgebra»
Se listan 134 artículos de esta categoría.

A
Álgebra elemental
Álgebra asociativa
Álgebra bilineal
Álgebra conmutativa
Álgebra de Clifford
Álgebra de conjuntos
Álgebra de incidencia
Álgebra geométrica
Álgebra graduada
Álgebra libre
Álgebra no asociativa
Algoritmo de multiplicación
B
Teorema del binomio
C
C-estrella-Álgebra
Cinemática directa
Círculo
Clase de isomorfismo
Coeficiente binomial
Complejo de cadenas
Complemento de un conjunto
Completando el cuadrado
Concavidad
Conjunto multiplicativamente cerrado
Conjunto universal
Conmutador (Mecánica cuántica)
Conmutatividad
Convexidad
Criterios de divisibilidad
Cuadrado latino
Cuaternión
D
Dependencia e independencia lineal
Descomposición de Cholesky
Descomposición de Schur
Descomposición de una aplicación lineal
Desigualdad de Cauchy-Schwarz
Determinante (matemática)
Determinante de Vandermonde
Diagonal principal
Discriminante
División (matemática)
División de fracciones
División por cero
Divisor de cero
E
Ecuación
E cont.
Ecuación de cuarto grado
Ecuación de quinto grado
Ecuación de segundo grado
Ecuación de tercer grado
Ecuación diferencial algebraica
Ecuación diofántica
Ecuación lineal
Ecuación lineal diferencial
Elemento neutro
Encaje (matemática)
Espacio afín
Espacios difeológicos
Estructura algebraica
Estructuras Booleanas
Primer teorema de Euclides
Segundo teorema de Euclides
Exponencial de matrices
Extensión finita
F
Factorización
Factorización de Cholesky
Pequeño teorema de Fermat
Formas cuadráticas
Fracción
Fracción egipcia
Fracción unitaria
Funcional lineal
Fórmula de De Moivre
G
Geometría algebraica
Grupo de Galois
H
Álgebra de Heyting
I
Identidad (álgebra)
Identidad de Euler
Igualdades notables
Inecuación
Intersección de conjuntos
Inverso multiplicativo
Isomorfismo
Isomorfismo musical
L
Álgebra de Lie
Álgebra de Lie ortogonal generalizada
M
Mapa de Karnaugh
Marco móvil
Medial (álgebra)
Monomio
Morfismo
M cont.
Multiplicación de fracciones
Módulo (matemática)
Módulo inyectivo
Módulo libre
Módulo proyectivo
N
Núcleo (matemática)
O
Operador norma
Órbita (matemática)
P
Positivo definido
Potenciación
Producto exterior
Producto mixto
Producto tensorial
Producto vectorial
Propiedad distributiva
Pullback
R
Raíz de una función
Regla de Horner
Relación de orden
Resta de fracciones
Retículo (orden)
S
Semianillo
Sistema generador
Subconjunto
Sucesión exacta
Suma
Suma de fracciones
Suma directa
Sumatorio
T
Teorema espectral
Teorema fundamental de la teoría de Galois
Teorema fundamental del álgebra
Teoría de haces
Topología simpléctica
Traza
Traza parcial
Triángulo de Pascal
U
Unidad (álgebra)
Unión de conjuntos
V
Variedad (matemática)
Vector (matemática)
Vector director
W
Wronskiano
Á
C-estrella-álgebra
Álgebra universal