J'ai 10 sacs de pièces d'or. Je ne connais pas la quantité de pièces contenues dans chacun. Je sais par contre qu'un sac contient des fausses pièces d'or ; leur caractéristique ? Au lieu de peser 10 grammes comme les vrais, elles n'en pèsent que 9 ! Je possède une balance précise. Comme trouver le sac de fausses pièces en une seule (1!) pesée ?
2007-03-25 00:52:21 · 5 réponses · demandé par melissa d 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Chimie
Il faut prendre une pièce du premier sac, deux du second, trois du troisième,..., dix du dernier. On pèse toutes les pièces ensemble. Si toutes les pièces étaient vraies, je devrais avoir 10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) soit 550 grammes. Vu que les fausses pièces pèsent moins, forcément, j'aurais une pesée inférieure à 550 g. Admettons que j'obtienne N grammes ; il manque (550-N) grammes soit une nombre X. Comme la différence de poids entre vraies et fausses pièces est de 1 g, X représente ainsi le nombre de fausses pièces présentes. Et comme j'ai pris 1 pièce du sac 1, 2 pièces du sac 2, j'ai donc pris X pièces du sac X...
2007-03-25 01:10:01 · answer #1 · answered by achille 3 · 1⤊ 0⤋
On prend une pièce du sac 1, 2 pièces du sac 2, 3 pièces du sac 3, 4 pièces du sac 4, 5 pièces du sac 5, 6 pièces du sac 6, 7 pièces du sac 7, 8 pièces du sac 8, 9 pièces du sac 9, et enfin 10 pièces du sac 10. On pèse le tout. Si le résultat affiché par la balance se finit par un 9, c’est le sac 1 qui contient les fausses pièces. S’il se finit par un 8, c’est le sac 2. S’il se finit par un 7, c’est le sac 3. S’il se finit par un 6, c’est le sac 4. S’il se finit par un 5, c’est le sac 5. S’il se finit par un 4, c’est le sac 6. S’il se finit par un 3, c’est le sac 7. S’il se finit par un 2, c’est le sac 8. S’il se finit par un 1, c’est le sac 9. Et s’il se finit par un 0, c’est le sac 10.
Explication : si c’est le sac 3, il y aura 3 pièces de 9g, soit un total de 27g, et 52 pièces de 10g, soit un total de 520g. En ne regardant que le dernier chiffre, on peut savoir combien de pièces de 9 g ont été pesées. Après, il ne reste plus qu’à identifier le sac.
2007-03-25 08:02:03 · answer #2 · answered by guigui 4 · 2⤊ 0⤋
A )Tu regardes le poinçon (pour les bijoux).
B ) Tu prends une pièce hors du premier sac et tu la pèse... Tu prends une pièce du deuxième sac et tu la mets sur la première (qui est toujours sur la balance)... Et tu fais encore ça 8 fois... Et hop, tu la trouves !
2007-03-26 07:33:10 · answer #3 · answered by oswald cobblepot 2 · 0⤊ 0⤋
Trop facil ! dans les sacs avec du vrai or ,quand tu vas les peser tu vas toujours tomber sur un nombre avec un zéro à la fin( par exemple 100 ou 80) par contre le sac avec les fausses pièces d'or ,quand tu le pèseras tu trouveras un nombre à la fin ki n'est pas un zéro ! facil non?!!
2007-03-25 08:06:30 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
MM, en une seule pesée...
Alors :
Je prend, une pièce dans le premier sac, deux dans le seconde, trois dans le troisieme et ainsi de suite.
Selon le poids total, on peut déterminer quel sac contient les fausses :)
2007-03-25 08:04:30 · answer #5 · answered by kawa2204 2 · 0⤊ 0⤋